习题4.1教学目标｜教案在线预览

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圆的方程习题4.1教学设计课名《圆的方程习题4.1》教师陈小波学科(版本) 任教A版的数学必修2 章节第四章习题4.1 学时1学时年级高一年级教材分析这节课是学生学习了圆的标准方程和一般方程后的一节习题课，它既是前面圆的方程的知识的复习延伸，又是后继学习圆与直线的位置关系奠定了基础。因此，本节课在本

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所属课文：习题4.1

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学校：涟源市第三中学

习题4.1教学目标

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关键词：习题4.1教学目标

正文

圆的方程习题4.1教学设计

课

名

《圆的方程习题4.1》

教

师

陈小波

学科(版本)

任教A版的数学必修2

章

节

第四章习题4.1

学

时

1学时

年

级

高一年级

教材分析

这节课是学生学习了圆的标准方程和一般方程后的一节习题课，它既是前面圆的方程的知识的复习延伸，又是后继学习圆与直线的位置关系奠定了基础。因此，本节课在本章中起着承上启下的重要作用。

教学目标

1. 知识与技能：实践并掌握圆的标准方程和圆的一般方程，圆是高考重点考查的内容，对圆的定义、性质，圆的标准方程和一般方程以及待定系数法、基本量法、数形结合思想的考查历来都是高考的热点

过程与方法：通过圆的标准方程和一般方程的学习，掌握求曲线方程的方法，领会数形结合的思想。

情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受学习成功的喜悦。

教学重点难点

教学重点：圆的标准方程和一般方程的理解和运用

教学难点：根据不同条件，利用待定系数求圆的方程。

学习者分析

高一年级的学生从知识层面上已经掌握了圆的相关性质;从能力层面具备了一定的观察、分析和数据处理能力，对数学问题有自己个人的看法;从情感层面上学生思维活跃积极性高，但他们数学应用意识和语言表达的能力还有待加强。

教法设计

启发式教学法

讲授法

教学准备

ppt课件

导学案

教学过程：

【自主学习】

1．

圆心为C(a、b)，半径为r的圆的标准方程为_________________．

2．圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(其中D2＋E2－4F>0)，圆心为

，半径r＝

．

3．二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的方程的充要条件是

．

【典例讲解】

例1、求下列各圆的圆心坐标和半径长。

(1)、(x –1)+y=4

(2)、(x +3)+(y-2)=25

(3)、x＋y＋2x-4y-4＝0

(4)、x＋y-6y-7＝0

22变式一

方程x＋y＋4x-2y+5m＝0表示圆，求m的取值范围 22222222

例2、求下列各圆的方程

(1)、圆心为点C(8,-3),且过点A(5,1)

(2)、过A(2,6),B(5,5),C(6,-2)三点

变式二：已知圆心为C的圆经过点原点和A(2, 1)，且圆心C在直线

l：x

－2y -1=0上，

求圆心为C的圆的标准方程．

2例3、在平面直角坐标系xOy中,记二次函数f(x)=x+2x+b与两坐标轴有三个交点，

经过三个交点的圆记为C

(1)求实数b的取值范围；

(2)求圆的方程。

思考：(3)问圆C是否经过定点（其坐标与b的值无关）？请证明你的结论.

学习小结

1．圆的标准方程

2．圆的一般方程

3．求圆的方程的两种求法：直接法和待定系数法

关于本教案的常见问题

Q：习题4.1教学目标是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题4.1》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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