3.1直线的倾斜角与斜率（通用）名师教学设计2｜教案在线预览

资料摘要

一、教学目标：（1）正确理解直线倾斜角和斜率概念．理解每条直线的倾斜角是唯一的，但不是每条直线都存在斜率．（2）理解公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．（3）通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．（4）通过斜率

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2018-08-31 00:46:00

来源学校

学校：德昌县德昌中学

3.1直线的倾斜角与斜率（通用）名师教学设计2

未知

2018-08-31 00:46:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：3.1直线的倾斜角�…名师教学设计2

正文

一、教学目标

：

（1）正确理解直线倾斜角和斜率概念．理解每条直线的倾斜角是唯一的，但不是每条直线都存在斜率．

（2）理解公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．

（3）通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．

（4）通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．

二、教学分析：

1．教材分析

（1）知识结构

本节内容从直线位置关系出发研究直线，建立了直线倾斜角的概念，进而建立直线斜率的概念，从而实现了直线的方向或者说直线的倾斜角这一直线的几何属性向直线的斜率这一代数属性的转变；最后推导出经过两点的直线的斜率公式．这些充分体现了解析几何的思想方法．

（2）重点、难点分析

①本节的重点是斜率的概念和斜率公式．直线的斜率是后继内容展开的主线，无论是建立直线的方程，还是研究两条直线的位置关系，以及讨论直线与二次曲线的位置关系，直线的斜率都发挥着重要作用．因此，正确理解斜率概念，熟练掌握斜率公式是学好这一章的关键．

②本节的难点是对斜率概念的理解．．

三、教学过程：

(1）引入:我们知道，两点确定一条直线,

，过一点能确定一条直线吗？

(2）直线倾斜角的定义：当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角

(注意：(1)直线向上方向；(2)轴的正方向。) (3）练习找出倾斜角

(4）直线倾斜角的范围：0°≤α＜180°

(5）、直线倾斜角的意义

(体现了直线对轴正方向的倾斜程度,在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。) (6）直线位置的确定

一点+倾斜角确定一条直线（两者缺一不可） (7）直线斜率的定义

我们把一条直线的倾斜角

α的正切值叫做这条直线的。

用小写字母 k 表示k tan倾斜角90°时斜率不存在

(8）探究倾斜角为0°锐角,直角,钝角时斜率特征

(9）斜率公式的推导

(10)典例探究①三点共线②已知k的范围求α的范围③已知α的范围求k的范围

四、小结：

1、直线的倾斜角定义及其范围：0°≤α＜180°

2、直线的斜率定义：k tan3、斜率k与倾斜角之间的关系：

a0ktan00

0a90ktana0a90tana(不存在)k不存在

90a180ktana0

4、斜率公式：

ky2y1(或ky1y2)x2x1x1x2五、作业：

P100 A组1, 2, 3, 4, 5 选做 B组5, 6

关于本教案的常见问题

Q：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）名师教学设计2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1直线的倾斜角与斜率（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

3.1直线的倾斜角与斜率（通用）名师教学设计2