1.3.2 或（or）优质课教案内容

1.3.2简单的逻辑联结词 或

教学目标：

1、知识与技能：①了解逻辑联结词“或”的含义

②会判断复合命题“p或q”的真假

2、过程与方法：通过生活和学习中的实例创设情境、进行探究，提高学生对比、抽象概括

的能力

3、情感、态度与价值观：体会数学在生活中的作用，提高学习数学的兴趣，增强创新意识．

教学重点：

了解逻辑联结词“或”的含义，使学生能正确的表述相关数学内容

教学难点：

理解和使用真值表判断复合命题“p或q”，“p且q”的真假

教学过程：

一、创设情境，提出问题：

保险柜储藏贵重物品，打开它，既需要密码又需要钥匙，密码、钥匙两者都要满足的意思，这可通过上节介绍的逻辑联结词“且”更准确、简洁地表明其关系。

数学中，一般地,用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,读作“p且q”. 并规定:当p、q都是真命题时, p且q是真命题; 当p、q两个命题中有一个是假命题时, p且q是假命题. “智能手机”给我们的生活带来方便，成了我们日常比不可少的工具。手机锁屏，如何解锁？指纹解锁或密码解锁。这涉及到又一个逻辑联结词“或”。

“或”作为逻辑联结词，与生活中的“或”相近，但两者有区别。生活语言中常说“你去或我去”，是指从联结的几部分中选一，而数学中逻辑联结词“或”是指联结的几部分中至少选一。

二、根据问题，概括p或q的定义

问题:观察下列三个命题: p :27是7的倍数; q : 27是9的倍数; r : 27是7的倍数或是9的倍数. p、q、r三个命题之间有什么关系？

可以看到，命题r可以看作是由命题p、q使用联结词“或”得到的新命题：“p或q”. 一般地,用联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题, 记作p∨q , 读作p或q. 练习1：写出由下列各组命题构成的“p或q”形复合命题

（1）p:-3是有理数

q：-3是无理数

（2）p:相似三角形的面积相等

q：相似三角形的周长相等

练习2：指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题: （1）24既是8的倍数也是6的倍数

（2）小李是篮球运动员或跳高运动员

（3）垂直于弦的直径平分这弦且平分弦所对的两条弧

活动探究：

在一次模拟射击飞机的游戏中，小李接连射击了两次，设命题p是“第一次击中飞机”，命题q是“第二次击中飞机”，试用p、q以及逻辑联结词“或”，“且”表示下列命题：

命题r：两次都击中飞机；

命题s：至少有一次击中了飞机

三、通过实例，归纳出“p或q”的真假的一般规律

日常生活用语中如果说

“苹果是长在地里或长在树上”，我们觉得肯定不妥，可是，这句话用数学观点看却是完全正确的，为什么？

规定：当p,q两个命题中有一个是真命题时，pq

是真命题;

当p,q两个命题都是假命题时，pq

是假命题; p

真

真

假

假

q

假

真

真

假

P或q

真

真

真

假

练习3：判断下列命题的真假

（1）2 < 2

（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集

（3）周长相等或面积相等的两个三角形全等

（4）菱形的对角线互相垂直且平分

（5）47是7的倍数或49是7的倍数

（6）4是12和16的公约数

练习4：判断由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”形式命题的真假

（1）p:10是奇数

q:10是自然数

（2）p:空集是任何集合的真子集

q:空集不属于{

0

}

（3）p:菱形的四边相等

q:菱形的对角线互相平分

（4）p:集合{ 1,3,5,7} 与集合{ 7,3,5,1} 表示同一集合

q:集合{y︱y = x2—1}集合{（x,y）︱y = x2—1}表示同一集合

思考：

如果p∧q为真命题，那么p∨q一定是真命题吗？反之，如果p∨q 为真命题，那么 p∧q一定是真命题吗？四、课堂小结：

1.逻辑联结词“或”的含义

2.判断

“p且q”、

“p或q”命题真假的步骤:

(1)写出构成该命题的简单命题p与q；

(2)判断p 、q的真假；

(3)由真值表判断真假

五、作业：

由所学知识写出复合命题并判断真假。