复习参考题教学评价实录

课题：《空间点、直线、平面的位置关系》复习

华阳中学

数学组

张红梅

学习目标：

知识目标：熟练掌握本章中线线、线面、面面位置关系以及三类角的求法。

能力目标：使学生掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识。通过自主学习、合作探究，熟练运用所学定理、性质解决数学问题。

情感态度价值观：激情投入，积极思考，勇于发言，培养科学的态度和正确的价值观。

知识重难点：

重点：证明线面、面面的平行、垂直

难点：化空间问题为平面问题(空间问题解决的重要思想方法)。

知识回顾：

1．刻画平面的三个公理是立体几何公理体系的基石，是研究空间图形问题，进行逻辑推理的基础。

公理1—-(判定直线是否在平面内的依据) _______________________________________ 公理2——(提供确定平面最基本的依据) _______________________________________ 公理3——(判定两个平面交线位置的依据)______________________________________ 公理4——(判定空间直线之间平行的依据)______________________________________ 2．空间中点、线、面的位置关系：

（1）空间中直线与直线之间的位置关系有几种？

（2）空间中直线与平面之间的位置关系有几种？

（3）空间中平面与平面之间的位置关系有几种？

3、空间中的平行与垂直

（1）直线、平面平行的判定定理及其性质定理是什么？

（2）直线、平面垂直的判定定理及其性质定理是什么？

（3）平面、平面平行的判定定理及其性质定理是什么？

（4）平面、平面垂直的判定定理及其性质定理是什么？

4、空间中的三类角（异面直线所成的夹角、直线与平面所成的角、二面角），它们的定义是什么？取值范围是什么？回忆各个求角步骤？

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5.自己归纳总结出判定线线平行、线面平行、面面平行、线线垂直、线面垂直、面面垂直的方法（尽可能多举）

（1）判定两线平行的方法：

（2）判定线面平行的方法：

（3）判定面面平行的方法：

（4）判定两线垂直的方法：

（5）判定线面垂直的方法：

（6）判定面面垂直的方法：

点拨讲解：

题型一：证明空间线面平行与垂直

例1：如图，四棱锥PABCD中,AP⊥平面PCD,AD∥BC，ABBC线段AD,PC的中点. （1）求证：AP∥平面BEF; （2）求证：BE⊥平面PAC. 1AD,E,F分别为2

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方法归纳：

练习巩固：如图在三棱锥P-ABC中，D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点，已知PAAC,PA6,BC8,DF5，

求证（1）直线PA//平面DEF；

（2）平面BDE平面ABC. B

题型二：与多面体有关的表面积、体积的计算

例2：如图，三棱锥ABCD中，AB平面BCD,CDBD. （1）求证：CD平面ABD；

（2）若ABBDCD1，M为AD中点，求三棱锥AMBC的体积.

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方法归纳：

练习巩固：如图，在三棱柱ABCA侧棱垂直于底面，ABBC，AA1B1C1中，1AC2，E、F分别为AC11、BC的中点. （1）求证：平面ABE平面B1BCC1；

（2）求证：C1F//平面ABE；

（3）求三棱锥EABC的体积.

反思总结：

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