1.2.1 中心投影与平行投影教学内容概述

年级

课题

高

一

学科

数学

授课教师

授课时间

徐晓明

2019年 5月

想一想：在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离，则

其投影的大小会怎样变化？ 1.2.1中心投影与平行投影

一、教学目标：

1、知识与技能：（1）通过观看皮影戏和手影表演，了解投影的概念；

（2）通过自主学***行投影与中心投影的区别。

2、过程与方法：通过观察和探究，感受生活中的投影广泛存在着，从中体会平行投影与中心投影的联系和区别；

3、情感态度与价值观：使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学应用意识。

二、重点难点：

教学重点：掌握投影的含义，体会中心投影与平行投影的联系和区别。

教学难点：中心投影与平行投影的联系和区别。

三、学法指导：学生通过阅读教材，观察、思考与交流，完成本节课的教学目标。

四、教学准备：多媒体课件 五、教学过程： （一）创设情境，引入课题

多媒体播放皮影戏的动画，手影表演，组织学生欣赏。

1、提问：同学们在感受这些形象逼真的图形时，思考一下这些图形是怎样形成的？它们形成的原理又是什么呢？

的原2、导入：这就是我们本节课所要研究的问题——中心投影和平行投影。

（二）知识生成，图形讲解

1、投影的概念：由于光的照射，在不透明的物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，

这种现象叫做投影。其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面。

（学生自主阅读教材11页，师借助幻灯片帮助学生理解）

2、投影的分类：

（1）中心投影：光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。

中心投影的投影线交于一点

（给学生时间思考并回答，师补充讲解中心投影的应用） （2）平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影，平行投影的投影线是平行的，平行投影分为斜投影与正投影

（讲解原则：引导学生自己思考并配以图片帮助学生理解）

3、引导学生观察教材12页一个三角板在中心投影和不同方向的平行投影之下所产生的投影，并小组合作探究：平行投影得到的影子总与实际图形形状相同吗？中心投影呢？（学生回答后师点拨讲解）

（三）课堂练习：

1、下列说法是否正确？

1）正方形的平行投影可能是梯形. 2）

两条相交直线的平行投影可能平行. 3）互相垂直的两条直线的平行投影仍然互相垂直. 4）等腰三角形的平行投影仍是等腰三角形. 2、已知△ABC，选定的投影面与△ABC所在平面平行，则经过中心投影后所得的三角形与△ABC(

) A．全等

B．相似 C．不相似 D．以上都不对

3．一条直线在平面上的平行投影是(

) A．直线

B．点 C．线段

D．直线或点

4.当图形中的直线或线段不平行于投射线时，关于平行投影的性质，下列说法中不正确的是（ ）

（A）直线或线段的平行投影仍是直线或线段 （B）平行直线的平行投影仍是平行的直线 （C）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个 图形全等 （D）在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比

5.直线的平行投影可能是（ ）

（A）点 （B）线段 （C）射线 （D）曲线

6. 两条不平行的直线，其平行投影不可能是（ ）

（A）两条平行线. （B）一点和一条直线 （C）两条相交直线 （D）两个点

（四）课堂小结：本节课你学到了什么？

（师生共同完成）

（五）板书设计：

1.2.1

中心投影与平行投影

1、投影的概念

练习

2、投影的分类

（六）教学反思