资料摘要
空间中直线与平面的位置关系一．教学目标1.了解空间中直线与平面、平面与平面的位置关系的分类；2．理解空间中直线与平面、平面与平面的位置关系的特征；3．掌握判断以及用符号语言、图形语言表达直线与平面、平面与平面的位置关系。4.培养空间想象能力。二．教学重点难点判断空间直线与平面、平面与平面之间的位置关
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2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系课时教学实录
未知
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关键词：2.1.3 空间中直线与…课时教学实录
正文
空间中直线与平面的位置关系
一．教学目标
1.了解空间中直线与平面、平面与平面的位置关系的分类；
2．理解空间中直线与平面、平面与平面的位置关系的特征；
3．掌握判断以及用符号语言、图形语言表达直线与平面、平面与平面的位置关系。
4.培养空间想象能力。
二．教学重点难点
判断空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系
用符号语言、图形语言表达直线与平面、平面与平面的位置关系
三．教学过程 （一）复习旧知
让学生回顾：空间两条直线的的位置关系，以及异面直线的平面衬托画法，通过复习，让学生巩固了相关的旧知识，同时也为类比学习本节课做了准备。
（二）探究新知
提出问题1：一支笔所在的直线与课本所在的平面，可能有几种位置关系？
提出问题2：对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？
提出问题3:通过上面的观察和分析，直线与平面有三种位置关系，即直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行.这些位置关系的
基本特征是什么
? 提出问题
4:下图表示直线与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？
提出问题
5:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外. 用符号语言怎样表述？
提出问题6:过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线l平行于平面α，则直线l与平面α内的直线的位置关系如何？
（三）学以致用
例1 给出下列四个命题：
(1)若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α.
(2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行.
(3)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.
(4)若直线l在平面α内，且l与平面β平行，则平面α与平面β平行.
其中正确命题的个数共有
__个.
例2 如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为8，M，N，P分别是A′B′，AD，
B B′的中点.
（1）画出过点M，N，P的平面与平面
ABCD的交线以及与平面BB′C′C的交线；
（2）设平面PMN与棱BC交于点Q，求PQ的长.
通过例题，让学生更好地掌握直线与平面、平面与平面的位置关系的判断，以及画法规则。让学生明确：判断时牢牢抓住其特征与定义，要有画图的意识，结合实物或长方体模型发挥空间想象能力全方位、多角度地考虑问题，作出判断.当判断一个假命题时：采用举反例法。并告诉学生立体几何作图要做到：
1.直观；2.按规则；3.眼见为实，不见为虚（也可不画）. 巩固练习
结合变式演练，深化提高，进一步强化学生对直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系的理解和应用。
课堂小结：
引导学生从多方面、多角度对直线与平面、平面与平面的位置关系进行概括分类，加深对本节知识的梳理与掌握，同时培养学生归纳、概括能力。
（六）布置作业：
课本第50页和第51页A组4题。
五.教学反思
本节内容较少，教材没有讨论线面平行的判定和性质的，只介绍了直线与平面的位置关系，因此认为本节空洞无物，那就错了。空间直
线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系是立体几何中最主要的位置关系，虽然没有严格的推理与证明，却正好发挥了学生的空间现象能力和发散思维能力；本节的设计应该充分利用空间模型展现空间直线与平面、平面与平面的位置关系，提出一些具有挑战性的问题以激发学生的空间现象能力与发散思维能力。
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