1.1.2 简单组合体的结构特征教学实录及点评

§1.3.1简单组合体的三视图（教案）

一、教学目标

1．知识与技能：

熟练掌握基本几何体（球、圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱锥、棱台等）的三视图的画法，并能准确的画出简单组合体的三视图。

2．过程与方法：

通过利用自制模型让学生观察简单组合体的构成形式，在学生初中所学三视图的基础上归纳简单组合体的三视图的画法，通过直观感知，再通过学生自己的亲身实践，动手作图，让学生充分体会三视图的作用。

3．情感态度与价值观：

通过简单几何体的三视图学习，让学生感受数学源于生活，有服务于生活，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神，提高学生的空间想象能力和几何直观能力，为学生学习立体几何打好基础。

二、教学重点、难点

重点：简单组合体的三视图的画法，体会三视图的作用。

难点：通过简单几何体的三视图归纳总结三视图的画法原则。

三、教学方法

演示法、类比法、启发引导、讲练结合。

四、教学用具

数学模具、多媒体教学课件、三角板 五、教学过程

（一）创设情景，揭开课题

“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体的结构特征，我们可从多角度观看物体，这堂课我们就来学习简单组合体的三视图。

（二）讲授新课

【复习回顾】

1、简单组合体

简单组合体有两种基本的组成形式：

（1） 由简单几何体拼接而成的几何体；

（2） 从简单几何体中切掉或挖掉部分而构成的几何体。

例如：

【教师演示几种组合体，学生分析这些组合体是如何构成的】

2、三视图

视图就是将物体向投影面投射所得的图形。

主视图——从前向后看得到的投影图形；

俯视图——从上向下看得到的投影图形；

左视图——从左向右看得到的投影图形。

学生回忆初中学习过的球、圆柱、圆台等的三视图。

画出由13个相同的正方体组合而成的组合体的三视图，通过这个组合体的三视图的画法分析、归纳出简单组合体的画图原则。

【教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图】

3、三视图的画法原则

主视图——从前向后看得到的投影图形；（反映了物体的高度和长度）

俯视图——从上向下看得到的投影图形；（反映了物体的长度和宽度）

左视图——从左向右看得到的投影图形。（反映了物体的高度和宽度）

画物体的三视图是要符合下面的原则：

（1）位置：主视图 左视图

俯视图

（2）大小：主、俯视图长对正；

主、左视图高平齐；

俯、左视图宽相等。

（三）例题解析

左视图

主视图

【例1】螺栓是棱柱和圆柱拼接成的组合体，如图所示，请画出它的三视图。

【例2】画出下图所示物体的三视图。

注：俯视有不可见边界轮廓线，要用虚线画出。

【例3】画出下面两个物体的三视图，并观察他们的三视图有什么区别。

【有关三视图的几点说明】

1、首先选择主视的方向，然后以主视的方向为参考，确定俯视和左视的方向；对同一物体，若放置的位置不同，则所画的三视图就有可能不同；

2、画三视图是一定要遵循三视图的画法原则（位置和大小）；

3、画三视图时，将所有的轮廓线都画出，看得见的用实线，看不见的用虚线。

（四）课堂练习

（五）课时小结

1、简单组合体

2、三视图

主视图——从前向后看得到的投影图形

左视图——从上向下看得到的投影图形

俯视图——从左向右看得到的投影图形

3、画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：

主视图 左视图

俯视图

大小：

长对正,高平齐,宽相等. （六）布置作业

作业：习题1-3 A组

4、5、6 动手实践：

1．自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。

2．自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。

六、板书设计

§1.3.1简单组合体的三视图

1、简单组合体 【例1】

2、三视图

主视图——从前向后看得到的投影图形 【例2】

俯视图——从上向下看得到的投影图形

左视图——从左向右看得到的投影图形 【例3】

3、三视图的画法原则

（1） 位置 【几点说明】

（2） 大小 【课堂练习】

《简单组合体的三视图》教学反思

本节课是北师大版高中数学必修2第一章中第三节《三视图》中的内容。本节课充分发挥自制课件的优势，将自己的想法和“知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观”三维目标充分融入自制课件中，使本节课的内容更加充实，容量更多。既融汇贯通了所要学的知识，又充分考虑到了学生的接受能力，使得本节课学生在学习过程中兴趣浓厚,学得积极主动，课堂气氛活跃！

整个教学设计是从苏轼的诗词《题西林壁》中展开的，这不仅为学生营造一个宽松的、生动活泼、主动求知的教学环境，同时也创设了良好的问题情境，引导学生进入本节课的学习活动。兴趣是最好的老师。在教学内容上我努力激发学生的“求知欲”，在教学形式上力求新颖多样，以满足学生新奇感的心理要求。教师通过各种手段，调动学生的探索精神，鼓励学生发表各种不同意见，所有这一切都体现了学生是学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者的教学原则。

本节课在新课标理念的指导下，本着“教师的主导地位与学生的主体地位相统一”的教学原则组织本节课的教学。采取引导发现式的教学方法并配以多媒体辅助教学，通过教师的点拨，启发学生主动思考、动手操作来达到对知识的发现和接受。

本节课的难点是归纳总结三视图的画法原则，在难点的突破中，我主要是通过一个由十三个小正方体拼接而成的组合体的三视图的画法中，引导学生观察分析它的主视图、俯视图、左视图分别有什么共同点，通过学生的积极讨论而得出的三视图的画法原则，这样有利于学生对三视图画法的理解与掌握，加深了学生对画法原则的印象。

在例题的选择中紧扣教材，由浅入深，各有侧重，不但突出了本节课的重点内容，而且让学生体会到了数学源于生活，有服务于生活。课堂练习题的完成使学生对本节课的知识又有了更进一步的掌握使本节课的重点和难点得以巩固。教学中的各个环节层层深入，环环相扣，充分体现了师生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动眼观察、动脑思考、动手练习、层层递进，学生亲身经历了知识的形成和发展过程。

如何将多媒体教学与传统教学方式进行整合从而使课堂教学效果更优化，这将是以后重点研究的课题。而且在作图教学时，我应该更大激发学生的热情，给他们更多的自主权。在今后的教学中，要在学生合作等方面加强指导，注意在平时的学习中不断地培养与提高。本节课的练习题的选择不是很恰当，因为今天的重点内容是简单组合体的三视图的画法，而第一个练习只是简单几何体的三视图的画法，没能与我们本节的重点衔接起来，所以，在练习题的选择方面应该在上一个难度，与本节课的教学重点联系起来，使学生对所学知识有更进一步的认识。

总之，高中数学新课程改革，不是我们所想象的那么简单，只要按照课本给出的知识点，进行一些学生实验就可以了。新课程对教师提出了更高的要求，教师不再是传道授业解惑的

师者，而是要塑造适应二十一世纪国际人才需要的新人。如何达到这一目标？教师是关键。教师只有彻底地摒弃过去的旧有教育思想，切实转变教育观念。教学中以人为本，不放过教学中的每一个可以利用的契机，同时有机地处理好“知识与技能，过程与方法，情感、态度和价值观”在整个教学活动中的关系，才能把新课程的精髓落实到课堂教学的实处。既要深入学习，又要积极实践，抓本质，促实效。在教学中遵循源于生活、寓于生活，用于生活的理念，让学生学习有用的、活生生的数学、真实的数学。