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空间几何体的外接球教学设计高二数学组李平教学分析：球是高考出题的热点之一，在近几年的高考题中都以选择题或填空题的形式出现。学情分析：学生在高二系统的学习了立体几何，一部分学生只能解决长方体的外接球问题，稍复杂一点就不会了。教学目标：知识与技能：学会用补形法解决空间几何体的外接球问题、学会

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所属课文：习题1.3

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2018-07-18 00:38:00

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学校：长春市第一三七中学

习题1.3优质课教案内容

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关键词：习题1.3优质课教案内容

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空间几何体的外接球教学设计

高二数学组

李平

教学分析：球是高考出题的热点之一，在近几年的高考题中都以选择题或填空题的形式出现。

学情分析：学生在高二系统的学习了立体几何，一部分学生只能解决长方体的外接球问题，稍复杂一点就不会了。

教学目标：知识与技能：学会用补形法解决空间几何体的外接球问题、学会寻找球心。过程与方法：通过画图学会补形法、由特殊到一般几何体如何确定球心。情感、态度、价值观：完善学生知识体系，增进学生对数学的信心和兴趣。重点：探求球心及半径难点：球心与半径的确定。

教学过程分析

教学内容与问题设置

一、球是高考出题的热点，我们先来复习一下球的体积公式和表面积公式

二、活动一：画出常见多面体的球心

活动一附表：

常见多面体

图

（在图中画出外接球心位置，并画出相应的辅助线）

外接球心位置

球半径

如果长方体的长宽高

如果底面外接圆半径为

长方体

直棱柱

正棱锥

设计意图

知识准备

复习基本模型

外接球问题。从学生熟悉的几何体开始复习，为进一步学习做准备。

a,b,c，外接球半径是多少？

r，高为h，外接球半径R。

它们三个之间有什么样的等量关系?

r，高为h，外接球半径R。

它们三个之间有什么样的等量关系?

活动二：补形法

(1)在长方体中画出与长方体共顶点的四面体：

1）从一个顶点出发的三条侧棱两两互相垂直的四面体

2）四个面都是直角三角形的四面体

3）对棱相等的四面体

（2）在直三棱柱中画出与其共顶点的四面体：

一条棱与一个面垂直的四面体

活动三、找球心的方法

找多面体外接球心的基本方法是什么？

—————————————————

【例题】：正四面体的各个棱长为a,求其外接球半径。

【举一反三】

若正四面体的中D-ABC中，二面角A-BC—D的大小变为90度，求变化之后的四面体D-ABC的外接球半径。

【练习】：

1（2016广州模拟）在三棱锥A1BCD中，A1BC与BCD都是等边三角形，侧面A1BC底面DBC，BC=23，则该三棱锥的外接球的表面积为（）

A．16 B. 20 C. 25 D. 32

2、（2017长春二模）. 已知四棱锥PABCD的底面为矩形，平面PBC⊥平面ABCD,PEBC于E，EC1，AB6，BC3，PE2，则四棱锥PABCD外接球半径为___________. 【小结】1、什么样几何体适合补形法求其外接球的体积表面积2、探求空间几何体外接球球心

关于本教案的常见问题

Q：习题1.3优质课教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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