信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：圆教案1｜教案在线预览

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资料摘要

此时无圆却有圆教学设计一、学情分析本节课授课时段为高一第二学期，授课对象为高一年级学生，学生刚学习过必修二第三章直线与方程，第四章圆与方程，对于圆与方程有了初步的认识，但是对于曲线与方程还没有清晰的概念，对于轨迹问题的处理有接触但是还不系统。二、教学目标1.利用几何画板了解阿波罗尼斯圆的形成及其文化

资料类型：教学教案文档

所属课文：信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：圆

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2019-06-11 16:32:00

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学校：浙江省桐乡市高级中学

信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：圆教案1

未知

2019-06-11 16:32:00

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关键词：信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：圆教案1

正文

此时无圆却有圆教学设计

一、学情分析

本节课授课时段为高一第二学期，授课对象为高一年级学生，学生刚学习过必修二第三章直线与方程，第四章圆与方程，对于圆与方程有了初步的认识，但是对于曲线与方程还没有清晰的概念，对于轨迹问题的处理有接触但是还不系统。

二、教学目标

1.利用几何画板了解阿波罗尼斯圆的形成及其文化背景，学生经历从特殊到一般的思维过程，提高抽象概括能力，发展数学抽象、逻辑推理素养。

2.通过具体例子学生自主合作、探究，对于阿氏圆由感性认识提升到理性认识，掌握阿氏圆的结构及特点，能用阿氏圆解决几何问题，增强应用意识，渗透数形结合思想。

3.根据实际情况合理选择方法，体会解题的灵活性，提高分析、归纳能力，直观想象素养。

三、教学重点难点 1.重点:利用几何画板探究阿波罗尼斯圆，阿波罗尼斯圆的理解与应用。

2.难点:阿波罗尼斯圆的理解与应用。

四、教学过程

（一）回顾：轨迹为圆的几种情况：

1、定义

2、等弧（等弦）所对圆周角相等

（二）初相识：提出问题：到两定点距离之比为定值的点的轨迹是什么？

例1：已知点A(2,0)，B(8,0)，点P与点A的距离是它与点B距离的1，探究点5P的轨迹，并给出轨迹的方程。

利用几何画板探究轨迹：

练习：1.已知A(3,0)，O(0,0)，点M满足条件MA2MO，则点M的轨迹方程是；

2.满足条件AB2，AC3BC的ABC面积的最大值是

.3.圆O1和圆O2的半径都是1，O1O24，过点P分别作圆O1和圆O2的切线PM，PN（M,N分别为切点），使得PM建立适当坐标系，求点动P的轨迹方程.

2PN，试设计意图：学生直观感受点轨迹的形成，让学生通过几何画板中动点轨迹形成的演示自主探究轨迹的特点，探究轨迹方程，掌握设点，列式，整理化简求轨迹方程，及根据轨迹的特殊性写出轨迹方程。

（三）初相识：抽象概括给出阿波罗尼斯圆的概念

定义：在平面上给定异相两点A、B，设P点在同一平面上且PA满足k，当k0且k1时，P点的轨迹是个圆，PB我们称该圆为阿波罗斯尼圆，简称阿氏圆.

MNAB

1、介绍阿波罗尼斯

2、阿波罗尼斯圆性质

3、简单应用

设计意图：抽象概括，形成概念，渗透数学文化，通过自主探究找到阿波罗尼斯圆的快速作图法，培养学生合作交流能力和抽象概括能力。

（四）渐相知：阿波罗尼斯圆再探究

例2.已知A(2,0)，P是圆C:x2y216上任意一点，问在平上面是否存在一点B，使得若存在，求出点B坐标；若不存在，说理明由.

PA1？PB2利用几何画板动画演示定点定圆如何确定另一点使距离之比为定值。

1例3：已知圆O：xy1和点A(,0)，B(1,1)，M为圆O上动点，2则2MAMB的最小值为（）22A.6B.7C.10D.11练习4、等边ABC边长为6，内切圆记为圆O，P是圆上动点，1则PAPB的最小值是.2设计意图：对于阿波罗尼斯圆深入探究，引导学生多角度看问题，多维度思考，提高学生分析问题和解决问题的能力。

（五）伴终生：小结

1、阿波罗尼斯圆定义及应用；

2、探究中体现的数学思想方法：数形结合思想、化归与转化思想等等；

3、几何法与坐标法的有机结合。

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：圆教案1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：圆教案1