测试课件配套优秀教案案例

育才中学九年级二次函数单元测验卷

班级________

姓名_______

得分_______ 一、选择题（每题3分，共30分）

12x+3x－5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（

）

2111

A．y=x2+3x－5

B．y=－x2+2x

C．y=x2+3x－5

D．y=x2

2221．与抛物线y=－2．抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2（x－4）2－1（

）

A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位;

B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位;

C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位;

D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位

3．已知抛物线的顶点坐标为（1，9），它与x轴交于A（－2，0），B两点，则B点坐标为（•

）

A．（1，0）

B．（2，0）

C．（3，0）

D．（4，0）

y/4、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象可

得a、b、c与零的大小关系是（

）

A、a>0,b<0,c>0

B、a>0,b>0,c>0

O C、a<0,b<0,c<0

D、a<0,b>0,c<0

5、开口向上，顶点坐标为（－2,3）的抛物线为（

）。

A、y=2(x－2)2－3

B、y=2(x+2)2+3

C、y=－2(x－2)2－3

D、y=－2(x+2)2+ 6．抛物线y=2（x+3）（x－1）的对称轴是（

）

x/元

1

D．x=－2 2b7．在同一直角坐标系内，函数y=ax2+bx与y=（b≠0）的图象大致为（ ）

x

A．x=1

B．x=－1

C．x=

8．若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=（x－m）2+1的顶点必在（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、抛物线y=x2－(2m－1)x－2m与x轴的两个交点坐标分别为A（x1,0），B（x2,0）且|则m的值为(

)。

A、－x1|=1，x2111

B、0

C、±

D、222

10．已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，

给出以下结论：

①abc0；②abc0；③b2a0；④abc0．

其中所有正确结论的个数是（

）．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

二、填空题（每题3分，共18分）

11．若y=（a－1）x3a21是关于x的二次函数，则a=_______ 12、将抛物线y=－2x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到抛物线的解析式为

。

13．抛物线y=x2－4x+3•的顶点及它与x•轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_______．

14．已知二次函数y=x2－4x－3，若－1≤x≤6，则y的取值范围为_______．

15．已知二次函数y=x2-2（k+1）x+k2+2的图象与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且（x1+1）（x2+1）=8，则k的值为__________ 16、用配方法将二次函数y=4x2－24x+26写成y=a(x－h)2+k的形式是

，对称轴为

，顶点坐标为

三、解答题：(52分)

17、（12分）抛物线y=ax2+bx+c经过点（－1,0），（3,0）（0,－3），求它的开口方向、对称轴和顶点坐标

18．（12分）已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，函数有最大值4，且│a│=1．

（1）求它的解析式；

（2）若上述函数的图象与x轴交点为A、B，其顶点为C．求直线AC、BC的方程．

18．（14分）下表给出了代数式xbxc与x的一些对应值：

2x

x2bxc

…

…

0 3 1

2 ﹣1 3

4 3 …

…

⑴

请在表内的空格中填入适当的数；

⑵

设yx2bxc，则当x取何值时，y0？

⑶

请说明经过怎样平移函数yx2bxc的图象得到函数yx2的图象？

20．（14分）如图，已知抛物线yax2bxca0经过A2,0，B0,4，C2,4三点，且与x轴的另一个交点为E．

（1）求抛物线的解析式；

（2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；

（3）求四边形ABDE的面积．

y A O E x B

D C

四．附加题（20分）

21．（4分）如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（

）

22．（8分）如图,已知两点A8,0、B2,0,以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C. （1）求过A、C两点的直线的解析式和经过A、B、C三点的抛物线的解析式. （2）若点D是（1）中抛物线的顶点，求ACD的面积.

23．（8分）已知点M（p，q）在抛物线y=x2-1上，若以M为圆心的圆与x轴有两个交点A、B，•且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2-2px+q=0的两根．

（1）当M在抛物线上运动时，圆M在x轴上截得的弦长是否变化？为什么？

（2）若抛物线y=x2-1的顶点为C，又△ABC构成一个以AB为底边的等腰三角形时，求p、q的值