一元一次不等式组的解法优质课教学设计

课

题

§8.3.1 一元一次不等式组

教 学 设 计

知识与能力

教

学

目

标

过程与方法

1.了解一元一次不等式组和它解集的概念

2.掌握一元一次不等式组的解法，会利用数轴确定其解集

1.通过例题总结解一元一次不等式组的方法，应用数轴确定一元一次不等式组的解集，受数形结合思想。

2.经历小组合作探究得出规律技巧。

通过游戏和小组讨论，激起学生感受成功的喜悦，力争用情感、态度、价值观

成功蕴育成功，用自信蕴育自信，激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去。

教

重点

学

重

难

点

教

学

策

略

教法选择

学法选择

课堂组织形式

教具媒体组合应用

合作交流

小组合作，共同学习探讨。

学生探索、共同讨论、交流，老师点播。

交互式电子白板

教法与学法

先复习解一元一次不等式，为今天知识做铺垫。再以问题情景引入新课，激发学生探索新知的愿望和学习兴趣。

引导学生找出表示不等关系的关键词，并用不等式表示数量关系，把同一个未知数x需要同时难点

画数轴找不等式解集的公共部分，确定不等式组的解集。

一元一次不等式组的解法

教学过程（内容及步骤）

一、复习旧知，引入新课

1、解下列一元一次不等式,并在数轴上表示它们的解集,你们可以吗？

(1) 8x+5>9x+6 (2)2x-1<7

2、[问题]：我市为了响应“十九大”提出的“青山绿山胜过金山银山，碧海绿水才是美好家园”的号召，决定购进一批树苗根据需要总数不得少于900棵，每棵40元但总费用不得超过40000元。问实际购买树苗的棵树在什么范围？

设实际购买树苗的棵树x棵，在这个实际问题中，未知数x需要同时满足两个一元一次不等式

x≥900 和

40x≤40000

在数学上，我们把同一个未知数x需要同时满足两个（或几个）一元一次不等式，这样来表示

满足两个（或几个）一元一次不等式时，

引入一元一次不等式组的概念。

学生判断说明理由，帮助学生理解一元一次不等式组概念。组 x900

40x40000称作为：一元一次不等式组（板书）

二、探究学习：

1、一元一次不等式组的概念：一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式组合在一起,就组成一个一元一次不等式组

练习 1.判断下列不等式组是不是一元一次不等式组

（略）

2. 怎么解这个不等式组呢？

合就是左边用大括号连起来

①

②

先由生猜想怎样解这个不等式组，再讲解。

边画数轴表示解集时边讲解注意点，并归纳解不等式组的步骤，强调公共部分才是不等式组的解集。

x900

40x40000 解：解不等式○1得：x≥900 解不等式②得: x≤1000 同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分。在数轴上表示这两个不等式的解集如图，

900 1000

可知其公共部分是900和1000之间的数（包括900和1000），

记作40≤x≤50。这就是所列不等式组的解集。

一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

3.根据此题的解答过程说出解一元一次不等式组的一般步骤

[归纳]：（1）求各不等式的解集；

（2）画数轴找公共部分；

（3）写出不等式组的解集。

练习2：解下面不等式组 3x－1>2x＋1 ○1 2x＋1 < －1 ○1

2x > 8 ○2 3－x ≤ 1 ○2

培养学生的观察能力与归纳能

力。

练习3：通过几道题确定公共解集。

一、

二组学生做4.画数轴找出下面各题的解集：

1题，三、四组做2题。巡视、第一组

第二组

第三组

第四组

搜集典型做法展x>7 x<3 x>3 x<3 示、订正，强调(1) (3) (5) (7) 无公共部分是无x>3 x<7 x<7 x>7 x>－1 x<－1 x>－1 x<－1 解。

(2) (4) (6) (8)

x>4 x<4 x<4 x>4

让学生参与活动规律：

第一组：

大大取大；

第二组

：

小小取小；

中，培养学生学习兴趣，在活动 第三组 ：

大小，小大中间找；

中巩固找公共部 第四组 ：

大大，小小解不了。

分求出不等式组的解集。

练习4. 比一比（看谁反应快）

坐第几组的就做求它们的解集

第几组的题，做x>2 x>-2 x<3 x<0 x>3 x>-1 x<3 完四人小组探索，教师先巡视，X>-3 x>-5 x<7 x<-4 x<7 x<4 x>7 再参与学生讨论

发现各组规律，最后由小组汇报三．小结

各组探究情况， 说说这节课有什么收获？

用顺口溜说说。

检测学生是否学以致用。

（1） (2)

同桌互相说说，再起来说，最后老师补充。培养学生语言组织能力。

五．作业

1.教材p64练习

2.填空 x>a （1）如果不等式组 x< b 无解,则a与b的大小关系是____ x>a （2）如果不等式组 x>b 解集是x>a,则a 与 b的大小关系是____

x-2>a （3）如果不等式组 x+1

板书： 8.3 一元一次不等式组

规律

：大大取大；

小小取小；

大小，小大中间找；

大大，小小解不了。

教学反思：