认识分式方程优质课一等奖

《5.1认识分式》教学设计

学校：靖远县第七中学 姓名：万生丽

教学基本信息

课题

学科

教材

5.1认识分式

数学

学段

初中

年级

八年级

出版社：北京师范大学

教学背景分析

教材分析：

分式是分数的一般形式，是从整式到分式对式的扩充，也是代数式的重要组成部分.分式作为某些实际问题的数学模型有着整式不可替代的作用，学习中让学生体会用字母表示实际问题中的数量关系.本节课是第五章分式与分式方程的第一课，是后面进一步学习分式性质、运算、解分式方程的基础．本节主要学习分式的概念，分式有、无意义的条件，分式值为零的条件．

教法分析：

分数与分式联系紧密，分式是分数的进一步抽象.因此学习中可以通过类比分数的概念、分数有无意义的条件、分数值为零的条件，总结、归纳出分式的概念、分式有无意义的条件、分数值为零的条件．通过类比学习，有助于培养学生的分析、抽象、归纳、概括的能力．

学情分析：

学生已经学习了分数和整式，并且掌握了分数和整式的性质和运算;对于已掌握的知识和一些数学思想方法有一定的应用意识.类比分数学习分式这种教学方法学生容易理解,但对于分式结构特征的学习,理解分式有无意义的条件、以及分式值为零的知识还需一个过程. 教学目标(含重、难点) 知识与能力：

1.了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式. 2.能用分式表示简单问题中的数量关系，会分式求值. 3.理解分式有、无意义的条件，分式值为零的条件.

过程与方法：

从具体到抽象从特殊到一般体会类比的数学思想. 情感、态度与价值观：

经历类比的学习过程，学生养成善于思考的学习习惯，体验数学价值，增强数学学习的信心. 教学重点:

分式的概念，分式有、无意义的条件，分式值为零的条件. 教学难点:能熟练的求出分式有、无意义的条件，分式值为零的条件.

教学过程设计

环节

设置

情境

呈现问题

教学内容 师生活动

学生独立

设计意图

1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽思考作答，

应为___cm;长方形的面积为S,长为a,教师引导学

宽应为___.

生订正答通过识别所得代案，得出不数式,发现新的2.有x个成人,y个儿童，每张成人票5同形式的代代数式,引发认元，每张儿童票3元，购买成人票和儿数式：整式知冲突,为下面童票共需 ___ 元，平均每张票___元. 和分式.

3.书店库存一批图书，某种图书的原价

教师引导分式的学习作铺垫.

培养学生观察、总结能力

是每册a元，现降价x元销售，当这种学生,引入图书的库存全部售出时，其销售额为b用分式解决元，降价销售开始时，文林书店这种图实际问题的书的库存量是 册

问题: (1) 上述代数式哪些是你学过的，哪些我们以前没有学过的？

数量关系，明确本节学习内容.

学生试图(2)这些新的代数式有什么共同特找出共同点

点?它们与分数有什么区别？

概念

初探

再次

探究

由特殊到一定义:一般地，如果A、B都表示整以小组为单般总结出分式的A式，且B中含有字母，那么称 定义，明确整式B为分位讨论. 式.其中A叫做分式的分子，B为分式试着给分式与分式区别．

的分母. 整式与分式的区别：

b分式的分母中含有字母

ax下定义

教师板书定义

练习1.下列式子哪些是整式,哪些是分式?

bx+111; 22a+b; (3)－; 4xy+x2y.

2a4－x2m(np)2a1（5）7（6）a1

学生紧扣掌握学生对分式概念，利用概念的理解. 概念进行判

断

学生给字由分式求值很自问题1：七年级学习代数式求值，给字母任意取然的过渡到分式母一个确定的值，能求出整式的值.类比学习，给（6）中字母一个值，你能值，口算分有意义的学习. 分式的值吗？

式的值

问题2：字母可以取任何值吗？

问题:1分数有意义的条件是什么?

学生较容易理问题2：你认为分式有意义的条件是什类比分数有么？

问题3：分式无意义的条件是什么？

无意义的条解分式有无意义件给出分式的条件

x取何值时，分式有意义、有无意义的 练习2：当 分式无意义？

(1)

条件

根据分式有意义的条件求字母所83xx2(x1)(x2)(2) (4) x29

教师板书（2满足的条件

的过程，其

余学生模仿

自己完成

深化对分式有意(3) 2

x1

12板书分式有义的条件的理解

意义、无意义的条件

深度

探究

问题:1分数在什么条件下为零？

学生在组内

进一步强调分式有意义的条件：分母不为零.

问题2：你认为分式在什么条件下为交流答案,零？

练习3：

当x为何值时,下列分式的值为零? 2x-1 x-4(2)(1)x+1 x+2教师引导学生有序写出满足条件的方程或不等

式. 板书分式值为零的条件

课堂

总结

1.这节课你学到了什么? 分式定义：

分式有无意义条件：

分式值为零的条件：

从知识和方法方面进行总结

通过总结，提炼思维方法，促进思维品质提升

布置作业：知识技能2、3、4 板书设计

课题：5.1认识分式

1.分式定义： 练习2: 2.（1）分式有意义的条件：分母≠0 （2）分式无意义的条件：分母=0 练习3：

（3）分式值为零的条件：

分母≠0且分子=0

教学反思

作为本章的第一节，这节课在教学中概念的获得是重点，本节课通过具体的实例,发现新的代数式,引导学生观察、归纳这些代数式的共性,最后获得分式的概念。同时应注重知识的内部联系，从分数有意义到分式有意义，从判断分母是否为0到求解分式值为0，通过类比学习将知识进行迁移。 课堂教学中在问题的设计和练习题目设计上尽量关注了个各个层次的学生，但是问题设计上还存在不足，各个环节过渡不够自然、连贯，对学生的整体情况掌握的也不足。