8.2 消元——二元一次方程组的解法优秀教学设计范文

代入法解二元一次方程组教学设计

沙雅二中

陈晓

一、教学目标：

1.知识与技能：会熟练用代入法解简单的二元一次方程组，并初步体会解二

元一次方程组的基本思想

——“消元”。

2.过程与方法：通过用代入法解简单的二元一次方程组，提高学生的分析解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:在解方程组的过程中让学生初步体会化未知为已知，化复杂为简单的化归思想，培养学生自主学习，合作交流的意识与探究精神。 二、教学重点：

1、用含一个未知数的式子表示另一个未知数, 。

2、用代入法解简单的二元一次方程组。 三、教学难点：

探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 四、教学方法：

自主——合作——展示——应用 五、教学用具:

多媒体辅助教学。

六、课型、课时数：新授课，1课时

七、教学过程：

（一）、复习巩固：

提问：1、何谓二元一次方程组？

2、何谓二元一次方程组的解？

3、方程组 { 3x+4y=5 -7x+9y=- - 的解是（ ）

A{ （二）、问题导入：

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？

解：设这个队胜x场，根据题意得

2x(20x)38

解得

x＝18

则

20－x＝2 答：这个队胜18场，负2场. 在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，

设胜的场数是x，负的场数是y，

x＋y＝20

2x＋y＝38 那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝20说明y＝20－x，将第2个方程2x＋y＝38的y换为20－x，这个方程就化为一元一次方程2x(20x)38. 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想. 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法. （三）、自主学习：

把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：

（1）2x－y＝3

（2）3x＋y－1＝0

解：(1)y2x3 (2)y13x

（四）、探索新知：

例2

用代入法解方程组

x－y＝3

①

3x－8y＝14

②

解：①

得yx3 ○3

把○3代入②使得

3x8(x3)14

得： x2 ○4

把○4代入○3

使得

y1

方程的解为x2

y1（五）、知识运用：

例3

根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？

解分析：设这些消毒液应分装x大瓶和Y小瓶，根据大小瓶数的比以及消毒液分装量与总生产量的相等关系，得 5x2y ① 500x250y22500000 ② 由○1得yx ○3

把○3代入○2，

得

500x250x22500000解这个方程，得x=20000 把x=20000 代入○3得 y=50000 解为x20000

y500005252答：这个工厂一天应生产20000大瓶和50000小瓶消毒液。

（六）、归纳分析：

用代入消元法解二元一次方程组的步骤：

（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来. （2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数. （3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值. （4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解. （七）、合作交流：

课堂练习：

（1）2xy5y2x3 （2）

3x4y23x2y8（八）、板书设计：

一、复习提问

二、问题引入

三、消元、代入法的定义

四、归纳：代入法解二元一次方程组的步骤

（九）、布置作业：

课本第97页第2、3、4题