8.2 消元——二元一次方程组的解法优秀教学设计内容

崇德尚学

笃行奉献

教学设计

(2018-2019学年度第二学期)

学

科：

数学

课

题：

七年级下册

《

8.2.2加减法解二元一次方程组》

教

师：

龚

云

云

2019年5月13日

马永胜名师工作室推荐

8.2《二元一次方程组的解法

—加减消元法》教学设计

一、教学内容分析：

本节课内容是人教版七年级下册第八章第二节第2课时。本节课是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。本节课学习中学生通过学习加减消元法充分体会“消元”的转化过程，为以后三元一次方程组的解法打下基础。

二、学生学情分析：

我所任教的班级学生基础比较好，已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的***多数学生的性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会。但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。

三、教学目标：

结合我班学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：

（一）知识与技能目标：

1、学会用加减消元法解二元一次方程组；

2、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。

（二）过程与方法目标：

1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”

为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；

2、经历独立思考、小组交流的合作化学习过程理解加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

（三）情感态度及价值观：

1、培养学生学会自主探索、尝试、比较、交流思维过程的习惯；

2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，树立学习自信心。

教学重点：学会用加减法解简单的二元一次方程组。

教学难点：准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组。

课时安排：1课时

教学过程：

一、复习导入

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？

基本思路: 消元（二元转化为一元）

2、用代入法解方程的步骤是什么？

①变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数, ②代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个未知数

③求解：分别求出两个未知数的值

④写解：写出方程组的解

设计意图：提出问题，既可以复习前面所学的内容，增加学生学习兴趣，又为接下来的学习做铺垫。

二、探究新知

1、问题引入

你会用代入解下面的二元一次方程组？

教师：如果用变形，写成用含x的代数式表示y，你能做吗？

学生：y567-321x123

教师：还可以进行化简吗？

学生：y189107x41

教师：请观察，如果把变形的式子代入方程中去，解答过程会遇到什么？也就是说不是所有的方程组用代入法解答简单，那今天我们就一起学习另一种新的解答方法—加减消元法。

设计意图：引出了新课题，最后设置悬念，既增强了学生的学习兴趣，又激发了学生的学习热情，对学生探究新知识起到很好的推动作用。

2、新思路、新体验

我们从简单的方程组入手

请同学们认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解？

师生互动

分析：根据等式的性质

（3x+5y）+(2x-5y)=21+（-11）

①左边

+ ②左边=①右边+②右边

3x+5y+2x-5y=10

5x=10 X=2 把X=2代入得:y=3 所以原方程组的解为

3、对比学习

如果老师把方程组做一点改动？你能用类比的方法解答吗？请大家先独立思考，然后小组谈论解答。

归纳结论：将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解。

设计意图：利用对比学习，发现加减消元法的定义。

4、对比得出结论

三、感悟规律

揭示本质

两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，将两个方程的两边分别相减或相加，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 1、运用新知，深化理解

解二元一次方程组

2、运用新知

拓展创新

分析：1、此方程组能否直接用加减法消元？

2、要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？

3、总结出加减消元法主要步骤

（1）变形

同一个未知数的系数相同或互为相反数

（2）加减

消去一个元

（3）求解

分别求出两个未知数的值

（4）写解

写出方程组的解

4、反馈矫正

激励评价

用加减法解下列方程组：

四、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业

必做题：书本第96页练习1、2、3 第98页第3题

选做题：98页第4、6、7题

教学反思

用加减法消元的关键是根据方程组中同一未知数的系数的某种特点灵活消元；加减法、代入法都是解二元一次方程组的基本方法，虽然消元的途径不同，但是它们的目的相同，即把“二元”转化为“一元”，可谓“异曲同工”，本人在教学中难点突破，学生不仅能区别两种方法，而且能灵活运用。但是本节课在结尾有一个地方还需要改进，就是在深层次学习消元思想还没有更好渗透，比如可以引导学生思考如果是三元一次方程组，我们学习的思想也是消元，解题方法也有我们所学习的代入法和消元法。关于这点，在以后的教学中，我将听取更多教师建议，不断改进。