习题训练教案评析

概率的计算

1正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（

）

2一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把他们分别标号为1,2,3,随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,两次取出的小球的标号的和大于4的概率是(

)A. 1/3

B. 4/9

C. 5/9

D. 2/3 3在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗飘飘，引我成长”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成完整的统计图：

根据上面提供的信息解答下列问题：

（1）类所对应的圆心角是________度，样本中成绩的中位数落在________类中，并补全，，，，五类，绘制成下面两个不条形统计图；

（2）若类含有2名男生和2名女生，随机选择2名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图求恰好抽到1名男生和1名女生的概率. 4如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．

（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为

；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．

5今年5月份,我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动,赛后随机抽取了部

分参赛学生的成绩,按得分划分为A,B,C,D四个等级,并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

等级

A

B

C

D

成绩(s)

90

80

70

s⩽70

频数(人数)

4

x

16

6

根据以上信息，解答以下问题：

(1)表中的x=___；

(2)扇形统计图中m=___，n=___，C等级对应的扇形的圆心角为___度；

(3)该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者,已知这四人中有两名男生(用a1,a2表示)和两名女生(用b1,b2表示),请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率。

6随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样，便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图·请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；

（2）将条形统计图补充完整，观察此图，支付方式的“众数”是“ ”；

（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.

7咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

(1)补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是___度；

(2)根据以上统计分析，估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有___人；

(3)在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有2人喜爱新闻节目，若从这4人中随机抽取2人去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人来自不同班级的概率。

8已知⊙O的两条直径AC,BD互相垂直,分别以AB,BC,CD,DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形,现随机地向该图形内掷一枚小针,记针尖落在阴影区域内的概率为P1,针尖落在⊙O内的概率为P2,则P1P2=___.

9在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．

组别

A B C D E F 发言次数n 0≤n＜3 3≤n＜6 6≤n＜9 9≤n＜12 12≤n＜15 15≤n＜18 百分比

10% 20% 25% 30% 10% m% 请你根据所给的相关信息，解答下列问题：

（1）本次共随机采访了

名教师，m=

；

（2）补全条形统计图；

（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．

10如图是某工件的三视图,则此工件的表面积为(

) 11如图，用尺规作图作的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E. F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（

）

A.

以点F为圆心，OE长为半径画弧B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧

C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧

B.

12如图，在中，，，，以点C为圆心，CB长为半径作弧，的长为半径作弧，两交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（

）

13如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积。

14如图，在平行四边形ABCD中，，，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交的长为半径画弧，画弧相BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是_____. 15如图所示的几何体的左视图是（

）

16已知某几何体的三视图如图所示其中俯视图为正六边形，该几何体的所有侧面积之和为____。17已知一个三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为（

）

18如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC﹣1，2） B．（，2） C．（3﹣

于点G，则点G的坐标为（

）A．（