用频率作为概率的估计值板书设计及设计说明

课

题

课标要求

25.3 用频率作为概率的估计值

第17 课时

上课时间

6月10 1.

能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。

2. 知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率。

知识与技能：

1.

理解每次试验可能的结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，利用统计概率的方法估计概率

2.

会设计模拟试验，能应用模拟试验求概率

数学思考与问题解决：

1.

经历利用频率估计概率的学习过程，使学生明白在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率

2.

通过模拟试验的设计与学习，理解试验在现实生活中具有重要作用

情感态度：

通过用频率估计概率的学习，认识数学在社会生活中具有重要作用，它既能用于解决实际问题，又为我们提供一套完整的解决问题的思维方式，从而体验数学的重要性

对利用频率估计概率的理解和应用

探究归纳

难点

对利用频率估计概率的理解

教

学

目

标

重

点

教

法

与学法

信息技ppt 术利用

教 学 过 程

学

生

活

动

学生回顾回答，分析用列举法求概率的条件，但有些试验它们发生的可能性不等，或所有可能结果不是有限个时怎么求它们的概率？

认真完成试验，准确记录数据

计算出各次试验的频率，通过列表，画折线图得到：硬币正面朝上出现次数的频率，围绕0.5 这个常数在波动，随着试验次数的增加，波动越来越小

设计意图

通过复习，回顾频率概念，理解频率的求法，引出要学习内容

教

师

活

动

活动一

复习引入

1.

什么是概率？概率的取值范围是什么？

2.

列举法求概率的条件、方法是什么？

3.

当试验中所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们怎么求它的概率？

教师提出问题，归纳总结

活动二 探索用频率估计概率

1.试验要求：

（1）把全班分成10或12组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学做记录，其余同学观察试验，计算结果，各组必须在同样条件下进行。

（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数，算出“正面朝上”的频率，整理试验的数据，并记录下来。

2.各组汇报试验结果

把各组试验数据汇报给教师，教师积累后填入表格，板书，学生计算出累加后的频率

注：由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与自己的猜想有出入。

3.根据列表填在教材142页图25.3-1中，观察频率变化情况，小组交流后阐述所得的结论。

4.思考：教材143页“思考”

5.问题1：教材第144页问题1.

分析：幼树成活率是实际问题中的概率，在这个实验过程中，移植总数无限，每一颗小苗成活的可能性不相等，所以不能用列举法求概率，只能用频率估计概率。

解：教师引导学生完成

方法总结：（1）先计算出每次试验的频率；

(2)观察频率波动情况，选择最接近且围绕波动的频率数作为概率

活动三

用频率估计概率的应用

教材第145页问题2 分析：学生阅读表25-6提供的信息：

（1）

估测出损坏率。（实质也是概率问题）

（2）

算出完好柑橘的质量

（3）

计算出实际成本，再确定定价

活动四

练习巩固

教材147页

练习，计算填表，并估计出概率

教师提出要求，讲评

活动五

师生小结

（1）

学生尝试归纳总结本节所学，重视方法总结

（2）

谈学习感受和收获，感知数学作用，

培养热爱数学的情感

归纳：

（1）

利用频率估计概率，建立在大量重复试验的基础上；

（2）

利用频率估计概率，得到的概率是近似值

活动六

布置作业

思考就、交流、讨论

补全表格，观察频率波动情况，估计出损坏的概率

由损坏率到完好率，计算出实际的进价成本，从而根据盈利确定售价

解答过程由学生叙述

学生按照要求完成

谈自己的学习体会，汇总归纳知识点和方法

通过问题1学习掌握用频率估计概率的方法

通过问题2的学习，掌握用频率估计概率的方法，体验用频率估计概率在实际中的应用

巩固所学，熟悉掌握方法

总结方法、思路，形成知识体系，养成系统整理知识的习惯。感受数学，热爱数学

巩固所学，提炼方法，渗透情感教育，树立科学严谨的

板

书

设

计

25.3 用频率估计概率

学习态度

课

后

反

思

本节课我是采用自学-指导教学模式进行授课的，我通过如何求“图钉针尖朝上”和如何求不均匀的骰子“朝上的点数为6”的概率来引入本节课，问题引入，学生带着极大的兴趣好奇开始了本节课的学习，通过自学、教师讲解学生清楚了只用通过“用频率估计概率”的方法才能求出这种事件的概率，同时也学会了这种求解概率的方法。