利用完全平方差公式进行因式分解课堂实录【1】｜教案在线预览

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《平方差公式》教学设计一、教学目标 1.经历利用多项式的乘法法则探索平方差公式的过程，发展符号感和推理能力，提高观察、归纳、概括等能力。 2.会利用多项式的乘法法则推导平方差公式，理解平方差公式的几何验证。 3.能运用平方差公式进行简单的运算。三、重点难点教学重点：经历利用多项式的乘法法则探索平方差

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所属课文：利用完全平方差公式进行因式分解

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2019-04-25 15:24:00

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学校：咸阳市礼泉县皇甫初级中学

利用完全平方差公式进行因式分解课堂实录【1】

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2019-04-25 15:24:00

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关键词：利用完全平方差公…课堂实录【1】

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《平方差公式》教学设计

一、教学目标

1.经历利用多项式的乘法法则探索平方差公式的过程，发展符号感和推理能力，提高观察、归纳、概括等能力。

2.会利用多项式的乘法法则推导平方差公式，理解平方差公式的几何验证。

3.能运用平方差公式进行简单的运算。

三、重点难点

教学重点：经历利用多项式的乘法法则探索平方差公式的过程。

教学难点：用平方差公式的结构特征判断题目能否使用公式，灵活运用平方差公式。

四、教学过程

（一）知识回顾

1．多项式与多项式的乘法法则是什么？

2．利用多项式的乘法法则计算下列各题：

（1）(x+2)(x－2)；

（2）(1+3a)(1－3a)；

（3）(x+5y)(x－5y)；

（4）(2y+z)(2y－z) （二）交流预习

1．观察“知识回顾”第（2）题的算式有什么特点？它们的运算结果又有什么特点？

2．你发现了什么规律？用自己的语言叙述你的发现。

通过此环节，老师掌握学生的整体预习情况,并把发现的问题在质疑探究环节作为重点讲解。此环节需给学生留有足够的时间，让师友在充分讨论的基础上进行互补、释疑。

（三）质疑探究

1、探究平方差公式

由特殊的例子发现规律：

算式的特点:两个数的和与这两个数的差的积. 运算结果的特点:这两个数的平方差。

规律：两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.一般验证：

(a+b)(a－b)=a2－ab+ab－b2=a2－b2 得出平方差公式：

(a+b)(a－b)=a2－b2

两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差. 2、拼图游戏：用几何图形验证平方差公式

学生动手拼图，从图形的面积方面验证平方差公式。

3、运用公式解决问题

题目由易到难，逐步熟悉、掌握公式利用平方差公式计算：

（1）(3+x)(3－x) ；

（2）(m+n)(m－n) 例1 利用平方差公式计算：

（1）(5+6x)(5－6x) ；

（2）(－5+6x)(－5－6x)；

（3）(x－2y)(x+2y).

例2 下列各式都能用平方差公式计算吗? (1) (2x－3y)(3y+2x); (2) (a+b)(－a－b) ; (3) (a－b)(－a－b).

探究以下问题：

（1）如果能用平方差公式计算,算出结果，并交流一下你的做法，指出谁是公式中的a, 谁是公式中的b；

（2）如果不能用平方差公式计算，请说明理由. 强化平方差公式的结构特征：

两个多项式相乘，其中两项完全相同（相同项），另两项互为相反数（相反项），等于符号相同项的平方减去相反项的平方。

（四）巩固提升

（五）归纳总结

首先让学生自己总结，然后各师友组之间交流，最后教师找一组师友全班展示，其他师友补充，教师作最后总结。

（六）作业设计

1.课本习题1.11第1题；

2.选做题

用平方差公式计算：(a+b+c)(a+b-c)

关于本教案的常见问题

Q：利用完全平方差公式进行因式分解课堂实录【1】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《利用完全平方差公式进行因式分解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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