测试教案1

第二十三章《旋转》复习教学设计

一、教学目标

1.了解本单元的知识点及其之间的关系；掌握旋转的概念及性质；掌握中心对称定义及性质，了解利用三种变换进行图案设计.

2.认识数学学习对发展思维能力的重要性，感受到数学美与自我创造的成就感，激发创造性的应用数学知识的热情.

二、重难点分析

教学重点：掌握本单元知识体系的连贯性，理解各知识点之间的关联，会利用旋转的性质解决实际问题.本节课要对本单元的知识结构进行梳理，使学生了解本单元的知识体系，以及本单元知识与其他单元知识的联系.

教学难点：旋转概念的理解与性质的灵活应用，基本几何图形的旋转及识图、作图能力，在应用中进行相关的计算与几何证明、旋转与平移，轴对称知识相结合的综合应用.

三、教学过程

（一）创设情境，引入新课

教师引导学生思考：在本单元的学习了哪些知识？ 学生自由发言，阐述自己在学习本单元知识后有什么收获，学习到了哪些知识.其中大部分的发言都是本节复习课中所要涉及到的知识，教师可以不作具体的点评，等几个学生回答后可直接引入本节主题.

（二）知识点归纳

1.掌握旋转特征，理解旋转基本性质；

2.理解中心对称、中心对称图形的定义，了解他们的区别和联系。

3.掌握关于原点对称的点的坐标特点。

知识回顾篇：

快速浏览P59---P68页内容，请你带着下面的问题复习一下全章的内容吧。

1.你能列举出一些平面图形旋转的实例吗？平面图形的旋转有哪些性质？

2.中心对称图形有什么特点？你能列举出一些中心对称图形的例子吗？

3.在平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标有什么关系？

给学生3－5分钟时间通览一遍教材，对本单元有一个总体的回顾，然后与学生一起归纳本单元的知识体系.

（学生在本环节中，可能会出现把通览变成详读，要引导学生站在一个新的高度对全章内容高度概括.）

本单元的知识可以从旋转及其性质、中心对称、关于原点对称的点的坐标进行从一般到特殊的复习，教师可以从所学内容出发，引导学生进行知识的归类；

本单元具体知识体系见下图：

2.出示相关概念及性质并让学生完成填空。

通过让学生快速浏览课本，再次让其完成相关填空加深学生对旋转这一章的知识点的记忆。

（三）兴趣活动篇（章节知识点运用）

通过模仿电视闯关节目，让学生对该教学环节产生兴趣，让学生脑子能转起来。该环节分三个项目：分别是个人环节小组环节和集体环节。

（一）、个人环节

1．平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是

（

）

A．（3，－2）

B．

(2,3）

C．（－2，－3）

D．

(2，－3）

2．下列图案中，不是中心对称图形的是【

】

A

B

C

D 3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A

B

C

D 4．从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征【

】

A

B

C

D 5．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知BC=4，则E′D′=

A．2

B．3

C．4

D．1.5

6．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（

）

A、向右平移7格

B、绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称

C、以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称

D、以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7

（二）小组环节

1魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某两张牌旋转180°。

魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:

魔术师很快确定了哪两张牌被旋转过，你知道是哪两张吗？

分析：根据旋转的性质及扑克牌的花色进行判断。本题考查旋转的性质：旋转变化后，图形的大小、形状都不改变对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。

只有红桃2和方块J旋转后不会发生变化，其它各牌局部都会不同，需要学生观察细节。

2．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，

△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，1)．

(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；

(2)以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

3．（探究题）如图所示，△ABC绕顶点A顺时针旋转，若∠B＝40°，∠C＝30°.

（1）顺时针旋转多少度时，旋转后的△AB'C'的顶点C'与原三角形的顶点B和A在同一直线上？（原△ABC是指开始位置）

（2）再继续旋转多少度时，点C、A、C'在同一直线上？

4．如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：

①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；

②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．

（二）集体智慧环节

1.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB与点D、点E，图①，②，③是旋转得到的三种图形。

（1）观察线段PD和PE之间的有怎样的大小关系，并以图②为例，加以说明；

（2）△PBE是否构成等腰三角形？若能，指出所有的情况（即求出△PBE为等腰三角形时CE的长，直接写出结果）；若不能请说明理由。

四、归纳总结

通过这节课的学习，谈谈你的收获吧。

五、板书设计

1.

知识回顾

2.

个人环节

3.

小组活动

4.

集体智慧