图形的旋转作图优质教案设计

《图形的旋转》教案

教学目标

一、知识与技能

1．学生通过欣赏生活中的旋转变换现象，认识旋转，理解旋转的基本要素；

2．知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律；

二、过程与方法

1．培养观察图形的能力，能识别旋转中心和旋转角度；

2．经历探索图形旋转的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识；

三、情感态度和价值观

1．通过学生的观察、对比、发现规律，体验教学活动充满

探索性和创造性；

2．从学生的动手、动脑等多种思维运动中培养和开发学生的多元智能；

教学重点

探索发现旋转图形的定义以及性质；

教学难点

体会旋转点，旋转方向，旋转角度在图形设计中重要；

教学方法

引导发现法、实验探究法

课前准备

教师准备

课件、多媒体

学生准备

三角板，练习本

课时安排

2课时

教学过程

一、导入

上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景．你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流．

（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？

（2）在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？

二、新课

在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.

旋转不改变图形的形状和大小．

如图3-10，△ABC绕点

O

按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点

A，B，C

分别旋转到了点D，E，F．点

A 与点

D 是一组对应点，线段AB与线段

DE是一组对应线段，∠BAC

与

∠EDF

是一组对应角．在这一旋转过程中，旋转中心是什么？旋转角是什么？

点

O

是旋转中心，∠AOD，∠BOE，∠COF

都是旋转角．

旋转角：对应点与旋转中心连线所组成的角

巩固练习：

下列现象中属于旋转的有(

)个

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2

B.3

C.4

D.5

认识旋转：

1.

2.

3.

旋转的三要素:

旋转中心、

旋转方向、

旋转角度

找一找：

如图3-11，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定．把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（如图3-12）

．

（1）观察图3-12的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？

（2）连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？

（3）在图3-12中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？

结论：旋转的基本性质

1.旋转前后图形全等(对应线段、对应角相等)；

2.对应点到旋转中心的距离相等; 3.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等; 【例题讲解】

1.四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋转后与△DAF重合，那么

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转角是几度？

（3）连接EF后，△DEF是什么三角形？

DCEFAB

2.钟表的分针匀速旋转一周需要60分. （１）指出它的旋转中心；

（２）经过20分，分针旋转了多少度？

合作探究：

在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？

方法一：整个图形可以看成是图形的八分之一绕中心位置，按照同一方向连续旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的图形共同组成的. 方法二：整个图形也可以看成是图形的四分之一绕中心位置连续旋转90°、180°、270°前后的图形共同组成的. 方法三：整个图形还可以看成是图形的二分之一绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成

三、课堂训练：

1.以下图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？

2．如图，△ABC绕着点O逆时针旋转到△DEF的位置，则旋转中心及旋转角分别是(

) A．点B，∠ABO

B．点O，∠AOB C．点B，∠BOE

D．点O，∠AOD 四、中考链接：

五、小结：

通过本节课的内容，你有哪些收获？

1.旋转的概

2.旋转的三要素

3.旋转的性质

4.简单的旋转作图