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数学活动优秀公开课教案｜教案在线预览

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关键词：数学活动优秀公开课教案

正文

第八章

数学活动

人教版七年级下册

学习目标：

活动1：在平面直角坐标系中从图形的角度理解二元一次方程和二元一次方程组的解．

活动2：运用二元一次方程组，分析材料中隐含的信息．

学习重点：

从图形角度理解二元一次方程组的解；用二元一次方程组刻画实际问题中的等量关系，并加以解决．

教学过程：

一、知识回顾：

1.什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程组的解？

2.二者有何区别和联系呢？

3.建立了平面直角坐标系后，平面上的点和有序数对之间存在怎样的关系呢？

二、学习活动

活动1：

1.（1）二元一次方程

xy1的解有多少组？请你举出5组解？

（2）请你建立平面直角坐标系，标出这5个以方程x-y=-1的解为坐标的点．

（3）过这些点中的任意两点作直线，你有什么发现？

（4）在这条直线上任意取一个点，这个点的坐标是方程x-y=-1的解吗？

小组活动要求：

1.每个小组的五个解的取值要统一；

2.每个组员选取的任意两点要不同；

3.小组观察所画的直线是否一致；

4.每个组员在直线上的取点要不同；

5.通过以上活动，你有哪些猜想呢？

验证猜想：几何画板演示，取不同的解，观察点的位置；直线上任意取一点，观察点的坐标与方程的解的一致性。

得出结论：

1.方程的图象：以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点的全体叫做方程ax+by=c的图像；2.任何一个二元一次方程ax+by=c的图象都是一条直线．

3.以一个方程的解为坐标的点都在一条直线上；这条直线上任意一点的坐标都是这个方程的解．

这里我们从图形的角度理解二元一次方程的解，这是一个由数到形的过程。

2.请你在同一平面直角坐标系中画出二元一次方程组xy02xy3

中的两个二元一次方程的图象．想一想，我们需要描至少几个点？

（1）

通过这两个二元一次方程的图象，你能得出这个二元一次方程组的解吗？

（2）观察两个二元一次方程

xy0x-y1的图象，你能得出这个二元一次方程组的解吗？

（3）对于二元一次方程组的解，你可以从一个新的角度加以描述吗？

得出结论：

1.从形的角度：两条直线的交点就是对应的方程组的解；如果两条直线平行，没有交点，方程组无解。

2.从数的角度：二元一次方程组的解就是对应的两条直线的交点。

活动2：

2010年的统计资料显示，全世界每天平均有13 000人死于与吸烟有关的疾病，我国吸烟者约3.56亿人．占世界吸烟人数的四分之一．比较一年中死于与吸烟相关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他国家约0.1%高

．我国及世界其他国家一年中死于与吸烟相关的疾病的人数分别是多少？

小组活动：

以小组为单位，思考并交流以下问题：

1.材料中有哪些数据？这些数据之间有什么数量关系？

2.如何引入未知数，利用方程（组）解决问题呢？

3.这个方程组怎么解？

三、归纳总结

本节课你学习了哪些知识？体现了哪些数学思想呢？

四、布置作业：

请你从报刊、图书、网络等再搜集一些资料，分析其中的数量关系，编制问题，思考能不能用二元一次方程组解决它们．

资料摘要

数学活动优秀公开课教案