阅读与思考 用经纬度表示地理位置优秀教案范文

新样态学校建设学区主题推进现场会

课堂教学展示教案

课题

平面直角坐标系中几何图形面积

授课人

李强

知识技能：会在平面直角坐标系中已知坐标求几何图形面积，并且会已知面积求坐标. 教学目标

过程方法：让学生经历把“平面中的不规则图形转化为规则图形”的方式求出平面图形的面积的过程，体验图形结合思想，着力培养学生一题多解的能力。

情感态度：努力发展学生分析处理数学问题的能力

教学重点

教学难点

教学流程

课前热身

小试牛刀

总结归纳

拾阶而上

再上新阶

利用割补法在平面直角坐标系中已知坐标求几何图形面积

已知面积求坐标有多个答案，学生想不全

教学内容

设计意图

（1）在平面直角坐标系中，点P（３,２)到x轴的距离等于

预

备知识掌______到y轴的距离等于_____ 握根据坐标(2)若P(３,２),Q(３,－４),M(－５,２),直线ＰＱ、ＰＭ与坐标求线段的长。轴有怎样的位置关系？你能求出MP和

PQ长吗？

根据坐标来如图

△AOB的面积是多少？

求三角形的

底和高。从而

求出三角形如图（1），的面积。

已知A(4,0) B(0,3)△AOB从最简单的三角形在一的面积是多边在坐标上少？

开始，一边与如图（2），

A(4,0)B(3,-3)△AOB的面积是多坐标轴平行，少？

这样学生可如图（3）已知：A（4,2），B(-2,4），C（-2,-1），

以直接找到则△

ABC的面积是

三角形的底，

如果在坐标系中，某个三角形有一条边在坐标轴上或平行于根据点到直坐标轴，则根据这条边的两个顶点的坐标易求出这条边的长，线的距离来再根据这条边所对的顶点的坐标可求出该边上的高，从而求确定三角形出三角形的面积。

的高。每个学如图所示，

生都应该能求△

OAB的面积. 求出面积。

在平面直角

坐标系中，三

1

OA

B(56

•

A

走近中考

总结归纳

花落谁家

自主探究

小结

如图所示，则四边形AOBC的面积是

如图，已知长方形ABCO中，边AB=8，BC=4，以点O为原点，OA，OC所在的直线为y轴和x轴，建立直角坐标系．

（1）点A的坐标为（0，4），则B点坐标为

，C点坐标为

；

（2）当点P从C出发，以2单位/秒速度沿线段CO方向移动，点Q从原点O出发以1单位/秒速度沿线段OA方向移动，P，Q同时出发，设点P、Q的移动时间是t秒.在移动过程中，

①线段CP=_____，线段OP=______ P的坐标是______; （用含t的式子表示）

②线段OQ=_____，线段AQ=______ Q的坐标是______; （用含t的式子表示）

③求四边形BQOP的面积

一般的，在平面直角坐标系中，

求已知顶点坐标的多边形面积都可以通过割补的方法解决；

1.在一次数学课上，小明和小丽因为数学题“已知B(-4,0),C(2,0), △ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为___ ”发生了激烈的争执，小明认为答案是“(-1,2)”，而小丽认为是“(-1,-2)”你能判断他们谁说的对吗？

么点A的坐标为__________.

数学老师根据这次争执，又出了一道数学题：“若B、C的坐标不变, △ABC的面积为6,你能求出Ａ的坐标吗？这样的Ａ点有多少个？”

变式已知点o（0,0），A（2,1），点B在坐标轴上，且S△OAB=2，求满足条件的点B的坐标.

畅所欲言：本节课你有哪些收获？

角形边不在坐标轴上也不平行于坐标轴时，四边形则需将图形通过添辅助线转化为有边与坐标轴平行或在坐标轴上的图形进行计算。并体会在运动题中的应用

.由面积找坐标是学生经常丢解的地方，通过故事的形式激发学生的学习兴趣，又进行了拓展，让学生体会这类问题答案不唯一性。

让学生动笔算，培养学生逻辑思维能力和计算能力。