去括号解一元一次方程名师教学设计2

8.2 解二元一次方程组

洛龙区第二实验学校 马

达

学习目标

1、能熟练掌握代入和加减消元法解二元一次方程组. 2、体会方程是刻画现实生活的有效数学模型. 3、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组. 4、会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并用加减消元法解决它. 教学重点：根据方程组的特点灵活选择方法，用二元一次方程组解决简单的实际问题，并能熟练求解. 教学难点：实际问题转化成二元一次方程组模型

教学过程：

活动一：温故知新

合理选择

根据方程组的特点选择更适合它的解法。

（1） （2）

x1，

2xy1.5，0.8x0.6y1.3；y3.5.x+2y3，3x2y5.x2，1y.2（师生活动:解方程组让学生作为课前预习作业，回顾上两节课学的代入消元法和加减消元法，知道不同的方法都能解方程组.但是要合理选择，才能使解的过程简便.）

思考----怎样合理选择解法呢？

当方程组中某一未知数的系数绝对值是1时或一个方程的常数项为零时，用代入法较为简便；当两个方程中，同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时，用加减法较为简便. （师生活动：让学生指出为什么第（1）题用代入法较好，第（2）题用加减法较好.教师可以为“思考”作总结，归纳方法.）

【设计意图】主要是让学生知道解方程组要根据方程组的特点合理选择方法，解方程组时，不要急于求解，要先观察特点，因题而异，灵活选择方法. 活动二：探究新知

解决问题

例4：2台大收割机和5台小收割机均工作2 h共收割小麦3.6 hm

，3台大收割机和2台小收割机均工作5 h共收割小麦8 hm．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？

等量关系： ②

2台大收割机1小时的工作量+5台小收割机1小时的工作量）×2小时= ；

22

②（3台大收割机1小时的工作量+2台小收割机1小时的工作量）×5小时= . 设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm

和y hm, 则：

2台大收割机1小时收割小麦 hm

；5台小收割机1小时收割小麦 hm. 3台大收割机1小时收割小麦 hm

；2台小收割机1小时收割小麦 hm. （师生活动：给学生充分的时间自学例题，根据教师提供的信息完成填空，根据实际情况可以进行小组讨论，列出方程组，讨论用什么方法解这个方程组. ）

解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm

和y hm, 根据两种工作方式中的相等关系，得方程组

整理，得 ②－①，

得 11x=4.4 解这个方程，得 x=0.4 把x=0.4代入①，得 y=0.2 222222222(2x5y)3.65(3x2y)84x10y3.615x10y8①

②

x0.4因此，这个方程组的解是 y0.2答：1台大收割机和1台小收割机每小时收割小麦0.4hm和0.2hm. （师生活动：教师板书解题过程，重点要强调如何去括号，把方程整理成右边为常数项的方程，22合理选择方法解答，过程要严谨，步骤要齐全.）

【设计意图】放手给学生，让他们自主的学习，通过分析题意，找相等关系，一步步的列出方程组，体会实际问题的建模思想，也可以进行适当的讨论，增加生生之间的交流。最后教师板书解题给同学们一个清晰地解答过程. 活动三：及时训练

知识巩固

检验自我

课堂达标

1、选择哪种方法解下面的方程组较为简便

3x4y16yx3(2)(1)

7x5y95x8y30

0.3st0.55x2y25(3)(4)

0.12s0.8t1.53x4y15选择代入法的有 ，选择加减法的有 。

2、解下列方程组

3(x1)y5(2)5(y1)3(x5)3xy11（1）3、一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航行，每小时行16 km．求轮船在静水中的速度与4xy11水的流速． （师生活动：学生独立完成，教师可在课堂上指导，选学生在黑板上板书解题过程。）

【设计意图】让学生在例题分析解题过程中掌握的技巧在练习中充分体现，特别是判断一下自己分析实际问题的能力，学会如何审题、找相等关系、列方程组并解答. 活动四：课后反思

知识梳理

（1）解二元一次方程组的基本思想是什么？

（2）解二元一次方程组有哪几种方法？

（3）何时选用代入法？何时选用加减法？

（4）结合例题，谈一谈列方程组解决实际问题时应注意什么？关键是什么？

（师生活动：学生谈收获，师生共同梳理本节课知识.）

活动五：检验自我

课堂达标

1、选择哪种方法解下面的方程组较为简便

yx33x4y160.3st0.55x2y25(1)(2)(3)(4)

7x5y95x8y300.12s0.8t1.53x4y15选择代入法的有 ，选择加减法的有 . 2、解下列方程组

3xy11（1）3：一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航行，每小时行16 km．求轮船在静水中的速度与水4xy11的流速．

3(x1)y5(2)5(y1)3(x5)

（能力提升）

1、若方程组2、解方程组：

的解满足2x-5y=-1，则m为多少？

3xy4433

3(x4)4(y2)23、若(3x+2y-5)+|5x+3y-8|=0 求x+y-1的值。

布置作业：教材习题8.2第5、7、8题

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