5.2 平行线及其判定  第一课时评课稿

5.2.1平行线

教学目标：

1、使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；

2、了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线. 教学重点：平行线的画法和表示方法

教学难点：用“推行法”画平行线

教学过程：

一、新知引入

图中的两条直线还是我们学过的相交线吗？若不是，给我们什么样的印象？

今天我们一起来学习具有这样位置关系的两条直线，我们把它们叫做平行线。（板书课题）

二、新知讲解

§1平行线的定义

思考：

如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行。

观察上述的转动，你能给平行下一个定义吗？（小组交流，然后听听同学们的意见，最后教师根据局同学们的回答，归纳点评，形成结论）

●平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的线就是平行线。

※注意：平行线的特征是：（1）在同一平面内；（2）不相交 （3）两条直线

你能举出生活中具有平行现象的例子吗？（学生发表意见、最后教师在举出生活中的例子，让学生们感受数学源于生活。）

§2平行线的表示方法

下面我们来学***行线的表示方法。

1、

平行线的表示方法： ，读作： .

如上图，直线AB和直线CD是平行的，表示方法AB//CD，读作：AB平行于CD。

试一试：你能表示下列两条平行线吗？怎么读？（学生类比上述新知，完成该题，教师点评。）

思考：平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线

的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）

●同一平面内两直线的位置关系：

结论：在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种。

巩固练习：

1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_____种.两条直线相交,交点的个数是_____个,两条直线平行,交点的个数是_____个.（答案：2 1 0）

2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必__________.（答案：相交）

3.在同一平面内，与已知直线L平行的直线有______条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有___条。（答案：一）

4.点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是( )D A．连接PQ，则PQ一定与直线l垂直

B．连接PQ，则PQ一定与直线l平行

C．连接PQ，则PQ一定与直线l相交

D．过点P能画一条直线与直线l平行

5.如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来：__________________(答案：CD∥MN，GH∥PN) §3平行线的画法

同学们想一想前面我们学习过，电荷直线的位置关系，你能回忆起来吗？（抽学生回答，然后引入本小节的内容，该如何过一个点和已知直线的平行线）

如何画平行线？过直线AB外一点C，如何作直线CD//AB？能够作多少条？

（学生自主探索，教师最后归纳、简化过程、形成结论，PPT动态演示）

●归纳：平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 思考：如图：AB∥EF, CD∥EF,直线AB与CD相交吗？为什么？

解：假设AB与CD相交，设AB与CD相交于P ∵AB//EF，CD//EF于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。

根据平行公理，这是不可能的也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。

同样，我们还有（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.简单的说就是：

●归纳：（平行公里的推论）平行于同一直线的两直线平行. 用几何语言可表示为：如果b∥a，c∥a，那么 .a//b 通过本节课的学习相信

同学们对平行线已经有了一个很好的认识了，下面我们一起来完成练习。

巩固练习：

１.同一平面内，三条直线的交点可以有____________个．（答案：０或１或２或３）

2．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是( )D A．平行公理 B．等量代换

C．等式的性质 D．平行于同一条直线的两条直线互相平行

3.下列说法错误的是( )A A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．若a∥b，b∥c，c∥d，则a∥d D．在同一平面内，两条直线不相交就平行

4.如图，AB∥CD，EF∥AB，AE∥MN，BF∥MN，由图中字母标出的互相平行的直线共有( )C A．4组 B．5组

C．6组 D．7组

5.如图，在⊿ ABC中，P是AC边上一点.过点P分别画AB，BC的平行线.

三、课堂小结

同学们，我们来小结一下这一节课的内容，1、什么是平行线？（全班回答）2、平行线有什么特点？（全班回答）3、平行公理的推论是什么？（全班回答）

四、布置作业

教材12页练习题

当堂测评

1、下列表示方法正确的是（ ）

A. a∥A B. AB∥cd C. A∥B D. a∥b 2、过直线l外一点A作l的平行线，可以作（ ）条

A．1 B.2 C.3 D.4 3、下列说法正确的有（ ）个

①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；④如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行

A．1 B.2 C.3 D.4 4、如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上．理由是_______________________

5、观察下图所示的长方体，回答下列问题．

(1)用符号表示两棱的位置关系：A1B1_____AB，AA1_____AB，A1D1______C1D1，AD______BC；

(2)AB与B1C1所在的直线不相交，它们______平行线(填“是”或“不是”)．由此可知，在_______内，两条不相交的直线才是平行线．

6、利用直尺画图：

(1)利用图1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线；

(2)在图2的网格中画一个四边形，满足：①两组对边互相平行；②任意两个顶点都不在一条网格线上；③四个顶点都在格点上．

当堂测评答案

1.

D 2. A 3.A 4.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

5.∥ ⊥ ⊥ ∥ 不是 同一平面

6.解：(1)CD∥AB，PQ⊥AB. (2)四边形ABCD是符合条件的四边形．