画树状图求概率教案2

用树状图求概率

学习目标：1．掌握用“树状图”求概率的方法．

2．会画“树状图”并利用其分析和解决有关三步求概率的实际问题．

学习重点：用“树状图”求概率的方法．

学习难点：画“树状图”分析和解决有关三步求概率的实际问题．

教学过程

一．情景导入（旧知回顾）

11．小颖将一枚质地均匀的硬币掷一次，正面朝上的概率是；小颖将21一枚质地均匀的硬币连续掷了两次，你认为两次都是正面朝上的概率是；4连续掷三次正面朝上的概率是多少呢？

2．掷一枚硬币一次，这是一步试验，可用直接计算法求概率；掷两枚硬币(或一枚硬币掷两次)，这是两步试验，可用列表法求概率；那么掷三枚硬币(或一枚硬币掷三次)，这是三步试验．那么如何求三步试验的概率呢？-------板书课题

二．自学指导

知识模块：树状图法求概率

阅读教材P138～P139例3，完成下面的问题：

范例：“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全，小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，回答以下问题：

解：(1)补全下列“树状图”：

1(2)他遇到三次红灯的概率是多大？P(三次红灯)＝．

8归纳：当试验存在三步或三步以上时，用树状图法比较方便，

【合作探究】

变例：甲，乙，丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．

(1)若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概率是多少？

解：画树状图如图：

可看出：三次传球有8种等可能结果，其中传回甲手中的有2种．

21所以P(传球三次回到甲手中)＝＝. 84(2)若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．

1解：由(1)可知：从甲开始传球，传球三次后球传到甲手中的概率为，43球传到乙、丙手中的概率均为，所以三次传球后球回到乙手中的概率最83大值为.所以乙会让球开始时在甲手中或丙手中．

83.甲、乙、丙三个布袋都不透明，甲布袋中装有1个红球和1个白球；乙布袋中装有1个红球和2个白球；丙布袋中装有2个白球，这些球除颜色外都相同，从这3个布袋中各随机地取出1个小球。

（1）取出的3个小球恰好是2个红球1个白球的概率是多少？

（2）取出的3个小球恰好全是白球的概率是多少？

三．【当堂检测】

1．中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从50米、50×2米、100米中随机抽一项，恰好抽中实心球和50米的概率是(D) A. B. C. D.

2．学校团委在五四青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是(A) 13162319A. B. C. D.

3．在四边形ABCD中，①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是多少？

解：画树状图如下：

23561612

由树状图可知，所有等可能的结果共12种，满足条件的结果有8种．所82以能判定四边形ABCD是平形四边形的概率是＝. 123四．板书设计

五．课后反思