代入法解二元一次方程组PPT及课堂实录内容

7.2 消元——解二元一次方程组

第1课时

代入消元法

教学目标

一、知识与技能

1.了解消元法的思想. 2.理解什么是代入消元法，能用代入消元法解二元一次方程组. 二、过程与方法

通过对简单的二元一次方程组化为已学过的一元一次方程的具体事例了解消元的思想，从而进一步学习代入消元法，并用代入消元法由易到难地解二元一次方程组. 三、情感态度

了解化未知为已知的科学方法，体验由易到难的学习技巧，介绍中国是最先使用二元一次方程组的国家，激发学生的民族自豪感. 四、教学重点

代入消元法. 五、教学难点

用代入法解较难的二元一次方程组. 教学过程

一、问题重现，探究解法

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

方法一:如果设胜的场数是x,则负的场数是(10-x). 可得一元一次方程

2x10x16方法二：如果设胜的场数是x,负的场数是y. 可得二元一次方程组

xy10，2xy16.

那么怎样解这个二元一次方程组呢？

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xy10①

问题1

2xy16②

由①得y=_______.③

将③代入②得_________________________.这个方程是我们已熟知的一元一次方程，解这个一元一次方程得x=_______，将x=_______代入③得y=_______，从而得到这个方程组的解. 问题2 对于方程3x-8y=14.如果用含x的代数式表示y，则y=_______，如果用含y的代数式表示x，则x=_______. 【教学说明】全班同学独立作业，10分钟后交流成果.在此基础上引入消元思想、代入消元法概念. 二、思考探究，获取新知

思考

1.什么叫消元思想？

2.什么叫代入消元法？

【归纳结论】1.解方程组时，将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想. 2.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 例题讲解

xy3解方程组

3x8y14解：由①得：x = 3+ y③

把③代入②得：

3（3+y）– 8y= 14 9+3y– 8y= 14 – 5y= 5 y= – 1 把y= – 1代入③，得

①

②

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x = 2 x2∴方程组的解是

y1小结

1、二元一次方程组——（代入消元法）——

一元一次方程

2、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：

⑴变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；

⑵代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；

⑶回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；

⑷写解(用

xa，的形式写出方程组的解）．

yb3、思想方法：转化思想、代入消元思想、

方程（组）思想. 三、运用新知，深化理解

1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式

⑴

2x－y＝3

⑵

3x＋y－1＝0 2.解二元一次方程组

（1）

y2x3，3x2y8.（2）

2xy5，3x4y2.3.如果m、n满足|m+n+2|+（m-2n+8）2=0，则mn=_________. 4.

若方程组与有公共的解，求a，b. 【教学说明】题1、2由学生独立完成，再进行交流讨论，让学生体会怎样代入消元更为简便.题3、4可给予提示. 【答案】略

四、师生互动，课堂小结

解二元一次方程组的思想是消元，本节课学习的消元法是代入法. 课后作业设计

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1、方程组的解是（ ）

A. B. C. D.

2、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则a=______，b=_______。

3、用代入法解下列方程组

⑴ ⑵ ⑶ ⑷

⑸ ⑹

（7） 4、如果（5a-7b+3）2+

=0，求a与b的值。

教学反思

本课时在进行“代入消元法”时，遵循了“由浅入深、循序渐进”的原则，引导并强调学生观察未知数的系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，然后代入另一个方程.在这个教学过程中，学生的学习难点就是当未知数的系数不是1的情况，用含有一个字母的代数式表示另一个字母，教师应该引导学生熟练进行等式变换，这个过程教师往往忽略训练的深度和广度，要注意把握训练尺度.

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