直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化教案和课堂实录

《图形的两次平移与坐标的变化》教学设计

吴忠市第四中学

马金龙

教学目标

1.经历探索“沿坐标轴方向两次平移后的图形与原图形对应点坐标之间的关系”的过程。

2.能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向两次平移后所得图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。

3.经历观察、操作、猜想、验证的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念。

4.通过有趣的图形平移研究活动，激发好奇心和求知欲，树立学好数学的自信心，养成独立思考、合作交流等学习习惯。

教学重点和难点

探究沿坐标轴方向两次平移后的图形与原图形对应点坐标之间的关系。

教学方法

采用师生互动，启发式教学

。

教学过程

一、温故知新

1. 知识配对

点P(x,y)向右平移a个单位长度

点P(x,y)向左平移a个单位长度

点P(x,y)向上平移a个单位长度

点P(x,y)向下平移a个单位长度

(x,y-a)

(x-a,y)

(x,y+a)

(x+a,y)

二、探究新知

例1

将点A(－2, －3)向右平移5个单位，再向上平移6个单位，得点A1，写出它的坐标. 解：

A1(3,3) 在直角坐标系中描出下列各点：(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1)(3,0),(4,-2),(0,0),并将各点用线段依次连接，观察所得到的图形，你觉得它像什么？

答：像一条“鱼”

先将图中鱼"F向下平移2个单位长度,在向右平移3个单位长度,得到新"鱼"F'（学生在自己的坐标纸上完成）

（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F'. （2）能否将“鱼”F'看成是“鱼”F经过一次平移得到的?如果能，

请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流

答：可以将"鱼"F'看成是“鱼”F经过一次平移得到的，平移方向是点（0,0）到点（3，-2）的方向，平移距离为13

（3）在“鱼”F和“鱼”F'中，对应点的坐标之间有什么关系？

答：“鱼”F和“鱼”F'的对应点相比，横坐标分别增加了3，纵坐标分别减少了2. 做一做

将下图中的"鱼"F的"顶点"的横坐标分别加2，纵坐标分别加1，得到"鱼"H,那么"鱼"H与"鱼"F相比有什么变化？（学生在自己的坐标纸上完成）

答:"鱼"H与"鱼"F相比，形状、大小相同，只是位置发生了变化："鱼"F先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到"鱼"H 议一议

设P(x,y)是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a个单位长度(a>0)、沿y轴方向平移b个单位长度(b>0)后, 得到点P',则点P与点P'的坐标有怎样的关系？

三、巩固提高

1. 在平面直角坐标系中有一点A(－2，1)，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后点A的坐标为____________。

2.在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再

向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是(

) A．(2，5)

B．(－8，5) C．(－8，－1)

D．(2，－1)

3.如果点M（-2，1）的横坐标加上3，纵坐标减去4，则得到的新坐标M'(

).M'是由M经过怎样平移得到的

4.如图，A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将

线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为(

)

A

2

B

3

C

4

D

5 四、课堂小结

本节课你有哪些收获？

五、布置作业

课堂作业：73页

习题3.3

1，2题

教学反思

本节课研究的主要问题是：图形在坐标系中沿x轴、y轴方向平移两次与坐标的变化规律，我引导学生类比前面的研究方法，进行尝试、观察、思考，这对学生的数学思维是一个很好的发展机会。

整堂课的教学设计十分关注学生参与动手操作、观察、类比、归纳、验证等学习活动过程，在这个过程中学生理解相关知识，熟练相关技能，积累活动经验。