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凤凰中学高效课堂数学教研组导学案(“二十字”课堂教学模式)备课组主备课:上课时间:课型:课题:第三章回顾与思考累积课时:导学目标1、理解平移、旋转与中心对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。2、灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题。一、温故知新(2-3分钟)补充调整

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回顾与思考教案公开课一等奖

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回顾与思考教案公开课一等奖

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凤凰中学高效课堂数学教研组导学案

(“二十字”课堂教学模式)

备课组

主备课:

上课时间:

课型:

课题:第三章

回顾与思考

累积课时:

导学目标1、

理解平移、旋转与中心对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。

2、

灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题。

一、温故知新(2-3分钟)

补充调整

平移的概念:在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移。

平移的性质:平移不改变图形的形状和大小;图形经过平移,连接各组对应点所得的线段互相平行且相等。

旋转的概念:把一个图形绕一个定点转动一定的角度,这样的图形运动叫做旋转,这个定点叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角。

旋转的性质:旋转前、后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。

(3)轴对称:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,那么这个图形叫做轴对称图形。

(4)中心对称与中心对称图形的联系与区别

区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称. 联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.

二、引导自学(5—8分钟)

三、交流反馈(9-12分钟)

2. 轴对称、平移、旋转的区别及联系: 3.中心对称与轴对称的联系与区别

补充调整

4.图形的平移与坐标变化之间的关系

(1)设(x,y)是原图形上的一点,经过平移后,这个点与其对应点的坐标之间有如下关系:

平移方向

沿x轴方向

向右平移

向左平移

沿y轴方向

向上平移

向下平移

平移距离

a个单位长度

(a>0)

对应点的坐标

(x+a,y)

(x-a,y)

(x,y+a)

(x,y-a)

四、训练提升(15—19分钟)

(2)设(x,y)是原图形上的一点,当它沿x轴方向平移a个单位长度(a>0)、沿y轴方向平移b个单位长度(b>0)后,这个点与其对应点的坐标之间有如下关系:

平移方向和平移距离

向右平移a个单位长度,向上平移b个单位长度

向右平移a个单位长度,向下平移b个单位长度

向左平移a个单位长度,向上平移b个单位长度

向左平移a个单位长度,向下平移b个单位长度

课本第87页复习题

对应点的坐标

(x+a,y+b)

(x+a,y-b)

(x-a,y+b)

(x-a,y-b)

五、收获感言(2-3分钟)

图形的轴对称、平移、旋转是几何中的重要概念,应用轴对称、平移、旋转解题也是一种极为重要的数学思想方法,适当地应用轴对称、平移、旋转等方法,将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上,集中、汇集已知条件和求证结论,发现、拓展解题思路,构造基础三角形、平行四边形,进行计算与证明。

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