画树状图求概率教学设计范文

25.2.2 画树状图求概率

一、教学目标

1.进一步理解等可能事件概率的意义. 2.学习运用树状图计算事件的概率. 3.进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能

二、课时安排

1课时

三、教学重点

运用树状图计算事件的概率. 四、教学难点

运用树状图计算事件的概率. 五、教学过程

（一）导入新课

1.通过上节课的学习，你掌握了用什么方法求概率？

2.刚才老师提的这个问题有很多同学举手想来回答. ①如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？

②如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次（剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概率吗？

思考:上述问题如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪刀、锤子、布）

，由最先一次猜拳就获胜的同学来回答，那么你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗？

（二）讲授新课

探究1：画树状图求概率

如一个试验中涉及2个因数,第一个因数中有2种可能情况;第二个因数中有3种可能的情况. 则其树形图如图.

画树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果. 活动2：探究归纳

画树状图求概率的基本步骤

（1）明确一次试验的几个步骤及顺序； （2）画树状图列举一次试验的所有可能结果； （3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n； （4）用概率公式进行计算. （三）重难点精讲

例1 甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出1个小球．

（1）取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 解：由树状图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等. （1）

5. 1241满足只有两个元音字母的结果有4个，则

P（两个元音）= = .

1231满足三个全部为元音字母的结果有1个，则

P（三个元音）= .

12满足只有一个元音字母的结果有5个，则

P（一个元音）=

（2）

满足全是辅音字母的结果有2个，则

P（三个辅音）= 21 = . 126归纳： 当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树形图法； 当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率. （四）归纳小结

画树状图求概率的基本步骤

（1）明确一次试验的几个步骤及顺序； （2）画树状图列举一次试验的所有可能结果； （3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n； （4）用概率公式进行计算. （五）随堂检测

1.a、b、c、d四本不同的书放入一个书包，至少放一本，最多放2本，共有 种不同的放法. 2.三女一男四人同行，从中任意选出两人，其性别不同的概率为（ ） A. 1113 B. C. D.

43243.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为 ，则n= . 4.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率. （1）两次取出的小球上的数字相同；

（2）两次取出的小球上的数字之和大于10. 5.现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜

包，如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那请你帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少？

【参考答案】

1.6 2. B 3.4；8 54. 解：根据题意，画出树状图如下

(1)两次取出的小球上的数字相同的可能性只有3种，所以P(数字相同)= 31;

99(2)两次取出的小球上的数字之和大于10的可能性只有4种，所以P(数字之和大于10)= 4.

95. 解：根据题意，画出树状图如下

由树状图得，所有可能出现的结果有18个，它们出现的可能性相等.选的包子全部是酸菜包有2个，所以选的包子全部是酸菜包的概率是：

P(全部是酸菜包）=六、板书设计

21=.

18925.2.2用列举法求概率

画树状图求概率的基本步骤

（1）明确一次试验的几个步骤及顺序； （2）画树状图列举一次试验的所有可能结果； （3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n； （4）用概率公式进行计算.

例题1; 七、作业布置

课本P139练习

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