直角坐标系中图形的平移与坐标的变化板书设计及设计说明

《平面直角坐标系》

中学校

XX XX

《平面直角坐标系》说课稿

各位评委，各位老师：大家好！

今天我说课的题目是《平面直角坐标系》。我准备从以下五个方面进行说课。

一、教材分析

（一）说教材内容

《平面直角坐标系》是人教版九年义务教育数学七年级下册第七章第一节第二课时的内容，它是在学习了数轴和有序数对后安排的一次概念性教学。《数学课程标准》7~9年级的学段内容标准中对平面直角坐标系的要求是：

（1）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出点的坐标；

（2）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

（二）说教材地位

（1）本节课的学习是今后学习函数、解析几何的基础

（2）平面直角坐标系的建立架起了数与形之间的桥梁，是数形结合的具体体现，在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。

二、目标分析

（一）说教学目标

1.知识与能力目标:

使学生认识平面直角坐标系，理解横轴、纵轴、坐标原点的概念，了解点与坐标的对应关系;能准确地在平面直角坐标系中描出点的位置和根据点的位置写出点的坐标。

2.过程与方法目标：

通过探究由点的位置写出点的坐标，以及由点的坐标描出点的位置，让学生学会有条理地思考、分析，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

3.情感态度价值观目标：

培养学生敢于实践、勇于发现、积极探究的合作创新意识，体会数学在生活中的作用，激发学生学习数学的兴趣，树立学生学好数学的信心。

（二）教学重点

1

教学重点：理解平面直角坐标系的有关概念，能由点的位置写出点的坐标，能由点的坐标描出点的位置。

（三）教学难点

教学难点：知道点的坐标描点，认识点与坐标的对应关系。并让学生形成数形结合的意识和点与坐标相对应的数学思想。

三、

教法与学法

为充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动学习，突出重点，突破难点，以达到本节课所设立的教学目标。这节课我主要采用自学指导法、合作探究法、演示法等教学方法。

新课改提倡：以学生发展为本，将学生的学习主动权交给学生，因此，本节课主要采用自学发现法、探究交流法、动手操作法等学习方法。

四、教学过程

结合新课改精神和学生的实际情况，我进行了如下的教学设计：引出新知、探究新知、应用新知、总结新知。

（一）引出新知

为充分调动学生的学习积极性，并结合生活实际，本节的新课以***提出的“一带一路”战略展开。我选取了***出席过的一些城市，作为研究对象，提出这样一个问题：如果我们将城市看成点，你能描述图中某一城市的位置吗？

结合上节课所学知识，我提出：如果引入方格线，现在你能用其他方法描述吗？由此进入第二个环节—探究新知。

（二）探究新知

结合数轴和有序数对的内容，学生可得出可以在平面中任取一个点为参照点，那么其它点的位置即可确定下来。在此基础上，继续引导学生思考，最终得出可以以参照点为原点，画两条互相垂直的数轴，从而引入平面直角坐标系。

层层递进的提问方式，将引入平面直角坐标系的必要性展现在学生面前，符合学生的认知规律，使学生更容易理解。同时，给出平面直角坐标系的有关概念。

活动1：让学生在坐标纸上建立平面直角坐标系

【设计意图】：这一环节的设计主要是为了培养学生自主学习的能力，让学生在2

作图中认识概念。通过材料的阅读，活动的实践，让学生在自画、自纠中，加深对概念的理解，培养学生良好的画图习惯。

教师引导：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为X轴或横轴，习惯取向右为正方向；竖直的数轴称为Y轴或纵轴，取向上为正方向.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 活动2：在平面直角坐标系中，如何由点的位置写出点的坐标？

活动3：在平面直角坐标系中，如何由点的坐标描出点的位置？

B（1,2）

3

y

y

3

2

1

A(2,1)

x

x

.

-3

2

3

-2

-1

0

1

-1

-2

-3

y

3

2

B

.

1

-3

-2

-1

0

1

2

3

-1

-2

-3

x

问题：数轴上点与坐标是什么关系？想一想平面内的点与坐标是什么关系？

【设计意图】：类比数轴上的点与坐标的关系，让学生归纳平面上的点与坐标之间的关系. （三）应用新知

例1、写出图中各点的坐标。

例2、我要送给同学们一句话，这句话的每一个字都隐含在坐标所对应的点下，请你根据坐标提示找出这句话。

【设计意图】：例1的目的是让学生熟悉由点说坐标的方法，总结“平面内任意一点都可以用唯一一对有序实数（即这个点的坐标）表示”的结论；例2的目的是使学生巩固由点的坐标描出点的位置的方法，总结“任意一对有序实数可以表示平面内唯一一点”的结论。

练习：“寻人游戏”。

【设计意图】：用妙趣横生的游戏活跃课堂氛围，增添趣味性，让学生在轻松愉悦的氛围中体会平面直角坐标系的应用。

（四）总结新知

教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

（1）

什么是平面直角坐标系？

4

（2）

如何由点的位置写出点的坐标？如何由点的坐标描出点的位置？

（3）

平面直角坐标系内的点与坐标之间有什么关系？

【设计意图】：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，理解本节课的核心—坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，感受数形结合的思想。

活动：笛卡尔介绍

【设计意图】：通过介绍笛卡儿引入平面直角坐标系的经过，使学生了解数学家追求真理、善于观察、热爱思考的事迹，体现了第三个情感态度与价值观目标：通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的习惯。

（五）作业

本节习题1、2题

板书设计

7.1.2

平面直角坐标系

二、例题

例1 例2 练习

三、作业

课后练习1、2 一、相关概念

1、

平面直角坐标系

2、

横轴（x轴）

3、

纵轴（y轴）

4、

坐标原点

5、

横坐标

6、

纵坐标

五、教学评价：

本节课的教学中我始终贯穿了学生活动，让所有学生参与到教学活动中来，这调动了学生的学习积极性，充分发挥了学生的主体作用。教学中突出了重难点，简单内容让学生自主学习，有困难的部分予以引导，使绝大多数学生掌握了本节课内容。学生活动中时间把握不够好，讲课语言应更精练。

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