加减法解二元一次方程组教学设计和教学实录

二元一次方程组

教学目标：

1.会分析题意，找出等量关系，经历列二元一次方程组解决实际

实际问题的进程，进一步体会方程组是解决这类问题的有效数学模型. 2.了解二元一次方程组的概念. 3.进一步培养学生分析问题和解决问题的能力. 教学难点：

1.掌握二元一次方程组的概念，学会判断方程组是不是二元一次方程组. 2.探索实际问题中的等量关系，会根据审题，设未知数，列方程等步骤，列出二元一次方程组. 3.强化方程（组）的模型思想，增强用列方程组解决实际问题的意识和能力. 教学进程：

一、情况创设：

问题一：某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45课，已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗共用了60元。问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？

（1)樟树的棵数+白杨树的棵数=45棵

(2)购买樟树苗的钱+购买白杨树苗的钱=60元

1、设一个未知数你能列出一元一次方程吗？

2、如果设樟树苗是x棵，白杨树苗是y棵。你能列出几个独立的方程? 两个方程：x+y=45 2x+y=60 比较一下：这两个方程与一元一次方程有什么不同？

含有两个未知数

未知数的项的次数都是1 等式两边都是整式

二、引出概念

1.二元一次方程:含有两个未知数且未知项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程

强调：①含有两个未知数

②未知数的项的次数都是1 ③等式两边都是整式

请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。

(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1 x+y=20(4)x+2x+1=0 大闯关环节

(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1 (3)x+y=20（4)x+2x+1=0 (5)2x—xy=9(6)2m+3n=5 x=y(8)y+m=0 > >是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国. 问题2著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

设鸡有x只，兔y只

2.二元一次方程组：由两个一次方程组成的含两个未知数的方程组叫做二元一方程组

两个一次方程

方程组含两个未知数

1.哪些是二元一次方程组？为什么？

解：（1）是二元一次方程组，符合二元一次方程组的定义. （2）不是二元一次方程组，因为方程含有三个未知数。

（3）是二元一次方程组，符合二元一次方程组的定义. （以上分析可让学生尝试回答后，老师点评）

师点评：二元一次方程组的定义要落实到关键的两个词上“二元”，“一次”，判别时，可先看方程组中未知数的个数是否为两个，再看方程组中的两个方程是否都为一次方程，只有同时满足“二元”与“一次”这两个条件的方程组，才为二元一次方程组. . 拓展提高

1.若是二元一次方程，求m=，n=? 2.甲、乙两人共植树138棵，甲所植的树比乙所植的数的多8棵,试问甲、乙两人各植树多少棵？

x+y=138 x=2y+8 3.请你根据生活中的某一事例,遍拟一道数学问题并列出方程组. 四、总结归纳：

问：1、方程中含有两个未知数，并且未知项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程

2、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。

3、从实际问题到方程组，一般要经历哪些过程？

（从实际问题到数学问题，再从数学问题到列出方程组，正确列出方程组的关键在于弄清题意，恰当地设未知数，找出问题中的两个相等关系.）

你能写出一些二元一次方程组吗？

五、布置作业：

A、课本P104练一练1、2 B、预习下节课的内容，求解本课的“鸡兔同笼”问题.