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23.1 图形的旋转作图

第三课时

教学内容

选择不同的旋转中心或不同的旋转角，设计出不同的美丽的图案．

教学目标

理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．

复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．

重难点、关键

1．重点：用旋转的有关知识画图．

2．难点与关键：根据需要设计美丽图案．

教具、学具准备

小黑板

教学过程

课前小测

如图，将一个含30°角的三角板ABC绕C顺时针旋转得 △EDC，点B，C，E共线．

(1)旋转角＝________°；

(2)若AB＝1，则DE＝________，CE＝________.

一、复习

1.旋转三要素：

旋转中心、旋转方向、旋转角度. 2.图形旋转的性质：

(1)旋转前后的图形__全等__；

(2)旋转的对应边__相等___，对应角_相等_ ；

(3)同一个旋转，旋转角都__相等_；

(4)对应点到旋转中心的距离_相等__. 二、启思释疑

把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心，

不同的旋转角，会出现不同的效果. 1.旋转中心不变，改变旋转角（如图）

2.

旋转角不变，改变旋转中心

怎样才能画出美丽的旋转图形？

点的旋转作法

例1 ：

将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.

⑴.连接OA ⑵.作∠AOC=60°，在OC上截取OA’=OA A

B点即为所求作.

线段的旋转作法

例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.

A

C B

例3.

如图，画出以点C为旋转中心，将Rt△ABC逆时针旋转90°的图形．

5.试一试：如图，把△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A1BC1，画出图形．

6.

如图，把△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB1C1，画出图形．

三、精思整理

旋转图形的作法：

根据旋转的性质可知，对应角都相等，都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形。

旋转作图有自己独特的特点，决定图形位置的因素较多，旋转角度、旋转方向、旋转中心，任一不同，位置就不同，但得到的图形全等. 作旋转图形的一般步骤：

1、明确三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度

2、确定关键点，作出关键点旋转后的对应点

3、顺次连接对应点

四、课堂检测

1．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出图形．

2、如图，把△ABC绕点O顺时针旋转180°得到△A1B1C1，

画出图形．

3．如图，点P绕O逆时针旋转90°得到P′，则P′坐标为(

) A．(－2，－4) B．(－4，－2) C．(－2，4) D．(－4，2)

六、布置作业

1．教材P67 综合运用7、8、9．

1．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．

2．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换．

3．如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积_________．