10.4 中心对称优质课教案设计

华东师大版七年级数学

中心对称教案设计

沙湾区太平镇初级中学

谭志勇

一、

教案背景

1，面向学生：七年级中学生

2，学科：数学

2，课时：1 3，学生课前准备：

一、教师准备相应图片。

二、学生预习课本，了解中心对称图形

二、

教学课题

（教学目标）

1、知识与技能

让学生经历观察、探究、发现、讨论、阅读的过程，学习中心对称图形的定义和性质。

2、过程与方法

（1）通过学生动手、合作和讨论，培养学生的参与意识，加强学生的合作与交流精神。

（2）同时使学生积累一定的审美体验。

3、情感态度与价值观

激发学生学习数学的兴趣，使学生更加喜欢数学。

三、

教材分析

基于已有了研究轴对称图形的基础以及旋转知识，本节课教学的重点在于理解中心对称图形的定义及其性质，难点在于理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形，并且还要发展学生的应用意识，会寻找生活中的中心对称图形，会分析各种图案、标志是中心对称图形，还是轴对称图形。

教学重点：理解中心对称图形的定义及其性质。

教学难点：理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形。

四、教学方法

讲授法、三四五教学法、小组合作、引导练习法

五、

教学过程

（一）创设问题情境导入新课：

以魔术创设问题情境：教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题，激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。

教师用课件展示如左图所示的4张扑克牌，然后手中拿同样四张扑克牌充当魔术师把任意一张牌旋转180º；把旋转过的扑克牌贴到黑板上，得到的扑克牌如右图所示，让学生猜哪一张牌被旋转过了？注意教师在叙述魔术游戏时一定要表情丰富，语言具有煽动性和挑战性。

（二）探索中心对称图形的概念：

1：观察思考

（1）这些图形有什么共同的特征？

（2）你能将上图中的图形绕其上的一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合吗？

2：自主学习

1、了解中心对称图形的概念；

2、怎样判断一个图形是否是中心对称图形？

活动方式：学生独立思考、阅读教材；

活动目的：培养学生独立自主学习的能力。

3：总结概念

总结概念：

在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对应点。 4：知识运用

（1）在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

（2）如图，在一次师生魔术表演当中，老师将下面第一排的四张扑克牌中的一张或几张旋转180º后，得到第二排，请同学们猜一下老师旋转了哪几张牌？

(3)如图所示是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（ ）

A、它是轴对称图形，但不是中心对称图形

B、它是中心对称图形，但不是轴对称图形

C、它既是轴对称图形，又是中心对称图形

D、它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

5：探究学习

（1）设点是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心0旋转180°后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，且OA=OB

结论：中心对称图形性质：中心对称图形的每一对对应点所连成的线段都经过对称中心，并被对称中心平分。

（2）正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？

问题：怎样的正多边形是中心对称图形? 结论：边数为偶数的正多边形都是中心对称图形.

6：巩固提高

(1)、判断下列图形是不是中心对称图形 :

(2)、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A.角 B.等边三角形 C.线段 D.平行四边形

(3)、下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

( 4)、

观察图形，并回答下面的问题：

（１）哪些只是轴对称图形？

（２）哪些只是中心对称图形？

（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？

(5)、它是轴对称图形吗？它是中心对称图形吗？

（第5题图）

6、在①线段 ②角 ③等腰三角形 ④等腰梯形 ⑤平行四边形 ⑥矩形 ⑦菱形 ⑧正方形 ⑨圆

中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.

7：课时小结

1、判断一个图形是否是中心对称图形；

2、了解中心对称图形的基本性质；

3、中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？

轴对称图形

中心对称图形

有1条或多条对称轴——直线

图形沿对称轴对折（翻转180°）

翻转前后的图形完全重合

(三)、课堂达标检测：

1）下列图形哪些是中心对称图形？

有一个对称中心——点

图形绕对称中心旋转180°

旋转前后的图形完全重合

A B C D （2）我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案.下列我国四大银行的标志图案中，又是中心对称图形的有_____________. A B C D 3）下列正方体的平面展开图中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ）

A B C D

（4）在下列英文大写字母中，哪些字母是中心对称图形、哪些字母是轴对称图形？

Ｎ

N X Ｘ A B C D

三、布置作业

在图中的空白正方形内部设计一个图案，使得设计的图案

和正方形构成的整体既是一个中心对称图形又是轴对称图形，

并说明你所设计图案的含义.

六、

教学反思

本节课利用多媒体课件直观演示几何图形的旋转变化过程，以及学生动手操作，让学生认识、理解中心对称图形，体会中心对称图形与轴对称图形的联系与区别，增强了本节课的趣味性，激发了学生的学习兴趣。