图形的旋转作图ppt课件教学实录

第三章图形的平移和旋转

3.2图形的旋转（第2课时）

一、学生起点分析

学生已经学习了轴对称、平移及旋转的相关知识。本节课目的是让学生从动态的角度观察图形、分析问题，作出旋转后图形。由于旋转与轴对称、平移都是全等变换，既存在共性又有特性；而学生已经掌握了轴对称、平移的特征及旋转的性质，因此，理解并利用旋转的性质作图成了本节课学习的重要任务。

二、教学任务分析

本节课的主要内容是通过实例进一步认识旋转变换，探索、理解旋转的特征，并应用旋转的性质作图、解决简单的图形问题。

教学目标

知识与技能：

1.作出基本平面图形旋转后的图形. 2.确定一个基本图形旋转后的位置的条件. 过程与方法：

1.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能. 2.能够按要求作出基本平面图形旋转后的图形. 情感态度与价值观：

1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力. 2.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念. 3.人文关怀。

教学重点：简单平面图形旋转后的图形的作法. 教学难点：简单平面图形旋转后的图形的作法及解决实际问题. 法制渗透《中华人民共和国道路交通安全法》

第二十二条

机动车驾驶人应当遵守道路交通安全法律、法规的规定，按照操作规范安全驾驶、文明驾驶。

第五十一条

机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带，摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴安全头盔。

三、教学过程设计

第一环节

设置情境，引入课题

1.播放宝马车主挑衅摩托车主的视频（来源网络视频）. 师：摩托车在笔直的公路上行驶，车轮做了怎样的运动？

生：图形的旋转

师：两位车主在行驶的过程中有哪些不当的行为？

生：互相挑衅。

根据学生的回答，引入法制教育

《中华人民共和国道路交通安全法》

第二十二条

机动车驾驶人应当遵守道路交通安全法律、法规的规定，按照操作规范安全驾驶、文明驾驶。

第五十一条

机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带，摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴安全头盔。

2．导游旗(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端逆时针方向旋转90°后，这时小旗子

的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 在原图上找了四个点，即A点、B点、C点、O点，如图这四个点是表示这面小旗子的关键点.根据旋转的性质可知两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角相等，要把这面小旗绕O点按逆时针旋转90°.我在方格中找到点A，B，C的对应点D，E，F，然后连接，就得到了所求作的图形. 作图的一个要点：找图形的关键点。

这节课我们就来研究：简单的旋转作图. 第二环节

观察操作、探索归纳旋转的作法

⑴观察、作图

先利用几何画板演示点和线段的旋转（以秋千为模型）、多边形的旋转，再让学生观察、动手画图

⑵例题讲评、规范作图

例

在图3-14中，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转后的线段.

上面导游旗是在方格纸上绕点旋转，点和线段的旋转角是特殊角，如果在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出基本平面图形旋转后的图形呢？

做一做 如图，△ABC绕O点按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到点D. （1）指出这一旋转的旋转角. （2）画出旋转后的三角形. 分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作. 假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则∠BOE，∠COF，∠AOD都是旋转角.△DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形. 解：(1)连接OA，OD，∠AOD即为旋转角。

(2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD. (3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC. (4)连接EF，ED，FD. △DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.

本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？

可以先作出点B的对应点E，连接DE，然后以点D、E为圆心，分别以AC、BC为半径画弧，两弧交于点F，连接DF，EF，则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形. 归纳总结：确定一个三角形旋转后的位置的条件为：

(1)三角形原来的位置、旋转中心、旋转角. 第三环节

课堂练习

习题3.5第1题. 第四环节

课时小结

1.本节课你有什么收获？

通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个图形旋转后的位置，需要有：图形原来的位置、旋转中心、旋转角. 2.本节课对你启发？

在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达. 1.

学习完本节课你准备怎么做？

生：利用所学的旋转知识，制作一份精美的图形作为父亲节礼物送给父亲。

第五环节

课后作业：

必做题：习题3.5第1题

选做题：请结合旋转的知识，用一个基本图形设计一副精美的图形，作为父亲节礼物送给父亲。

第六环节 欣赏图形的旋转

四、教学设计反思 在教学过程的设计上，通过宝马车和摩托车的行驶创设情景，吸引学生注意力，引出图形的旋转和法制教育。其中第1题主要是加深学生对旋转基本概念和性质的理解；第2题是为学生用类比的思想方法探索旋转特征作铺垫。

在教学过程中，以提问、指导学生操作等方式引导学生发现规律；让学生复述自己的操作过程和观察自己的画图作品，体会、归纳得出。从而培养学生合作交流、独立思考问题、解决问题的能力。

教学设计上，问题由浅入深的原则，循序渐进地让学生逐步熟练应用旋转性质，将生活与实际相结合，将实际问题抽象为数学问题，从而体现数学的价值；同时，将数学利用到生活中去，体现人文关怀。