8.3 一元一次不等式组教案3

一元一次不等式组及其解法的教学设计

教材分析

《一元一次不等式组》（第一课时）是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册第九章第三节的内容，其内容为一元一次不等式组的概念及解法。

《数学课程标准》对本节的要求是：充分感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式组的意义；会解简单的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。本课内容是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的基础和关键。

本节课，既有概念教学又有解题教学，而概念教学，应该从生活、生产实例或学生熟悉的已有知识引入，引导学生通过观察、比较、分析、综合，抽取共性，得到概念的本质属性。

学情分析

从学生学习的基础和认知特点来看，学生已经学习了一元一次不等式，并能比较较熟练地解一元一次不等式，能将一些简单的实际问题抽象为数学模型。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。而七年级的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，动手操作，合作交流，从而引导其自主学习。

基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：正确理解不等式组的解集。

教学目标

知识与技能：

1、知道什么是一元一次不等式组。

2、理解一元一次不等式组的解集的意义。

3、会解一元一次不等式组。

过程与方法：

1、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性。

2、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与划归的思想。

3、通过解一元一次不等式组的训练，培养运算能力。

情感态度与价值观：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流的意识与探究精神。

教学重点和难点

教学重点：一元一次不等式组的解法。

教学难点：正确理解不等式组的解集。

教学过程

一、创设情景，引出新知

高速公路旁的限速标志牌上的数字代表什么意思？

如果我们乘坐的大巴车速度为x km/h,那么它应满足怎样的要求才符合交通限速牌的要求？

学生分组操作，小组代表交流操作结果。（引出课题）

二、类比探索

1、类似于方程组及方程组的解，引入一元一次不等式组的概念，一元一次不等式组的解集的概念。

判断：下列式子是否为一元一次不等式组？

（1）3x+3>5

(2)

x<2

(3)

x+2=1

2y-7<6

x>-1

3x+4<5

2、引导学生利用数轴，将情景问题的解集求出来。

3、利用此方法找一找不等式组

x<3

的解集。

X>-1 三、展示环节

分组活动：动手画一画，一起找一找

(1)

X>4

(1)

x<4

(1)

x>4

(1)

x<4 X>-1

x<-1

x<-1

x>-1

(2)

x>3

(2)

x<3

(2)

x>3

(2)

x<-2

X>-2

x<-2

x<-2

x<-2

观察解集，不等式组的解集与原不等式组中每一个不等式的解集有什么关系？

引导学生观察、讨论、交流，教师重点强调利用数轴如何求解集的公共部分的方法。

2、在讨论的基础上，小组代表交流操作结果，师生共同归纳方法。

运用规律，看谁找解集最快。

X>3

x>5

x<5

x>7

x>3

X>-1

x<-1

x<-1

x<-2

x<-10 4、前面那些不等式组都很简单，接下来换个稍微复杂的。

2x-1>3

1-x<-4

归纳解一元一次不等式组的步骤：

（1）求

（2）找

（3）写

关键：找

注意：解题的书写格式

四、比拼环节：

（1）不等式组x≥8 的解集是

（

）

x≤8 A. x≥8

B.

x≤8

C. 无解

D.

x=8 (2) 不等式组

x>0.5 的整数解是（

）

x≤1 A.

0,1

B. 0

C.

1

D.

x≤1

五、小结

这节课你学会了什么？有哪些感受？

六、作业

教学反思

课后我把自己的课堂教学进行了冷静思考和总结，下面谈谈自己的收获和体会。

1、整体的思路比较清晰：先从实际生活中遇到的问题出发引出一元一次不等式组的概念，体现了数学是源于生活的，然后通过练习进行辨析，并让学生自己归纳注意点，再接下去是应用新知、巩固新知、再探新知、巩固新知、知识梳理、布置作业。整个流程比较流畅、自然；

2、利用多媒体进行辅助教学，能直观的展示了一元一次不等式中各解集的公共部分、使学生更容易理解一元一次不等式解集的意义。

3、本节课的最大的亮点是通过小组合作探究新知、自学例题

等环节鼓励学生自己探究，让学生真正去思考、去尝试，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，让学生学会思考了，解决问题的能力也得到了锻炼，让学生经历了整个探究过程，真正体现了学生是数学学习的主体，教师是学生数学学习的引导者和帮助者。教学的重难点也得到了很好的突破，教学效果不错；

4、注意渗透数学思想方法的教学、利用类比与化归的思想引导学生归纳一元一次不等式组的有关概念。运用数形结合的方法，引导学生通过小组合作探究，通过借助数轴找出公共部分解出解集。

5、练习的形式新颖，请第一组的同学任点其余三组的同学板演，板演的同学如不会做，可请本组的同学教的做法，激发了学生的兴趣，更好的关注了学困生，实现了兵教兵。

几点不足：

1、对新技术教学手段多应用

2、课堂的节奏还可以更紧凑些。

如果重新上这节课，我一定再会改正以上不足之处，使本课的课堂教学效益更高。