一元一次不等式与一次函数图象的关系课件配套优秀

2.51 一元一次不等式与一次函数图像

教学目标：

知识技能：通过观察图像，体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系，提高数学知识解决问题的能力．

过程与方法：学会感知函数、方程、不等式的作用. 情感、态度与价值观：培养良好的数学抽象思维，体会使用数形结合的思想解决问题. 教学重难点：

重点：体会一元一次方程、一元一次不等式及一次函数的内在联系. 难点：利用一元一次函数图像求解不等式. 一.情景导入

上节课我们根据不等式的基本性质，学习了一元一次不等式的解法，本节课我们来学习一元一次不等式其它解法. 二. 思考探究，获取新知

（一）请同学们完成下列各题：

1. 如图：函数y=2x+2与x轴和y轴分别交于 A、B两点。

（1）A点坐标为： . B点坐标为： . 2..回答下列问题：

（1）2x+2=0时; x的值为 . （2）2x+2>0时; x 的取值范围是 . （3）2x+2<0时; x的取值范围是 . 对比一下刚才同学们做的，你有什么发现？

3.结合图像回答下列问题：

（1）x ，y=0？

（2）x ，y>0？

（3）x ，y<0？

第3题

第1题

【结论：求解关于x的一元一次不等式 kx + b > 0（或 kx + b < 0）;(k,b是常数，k ≠ 0)可以看作相应的一次函数 y = kx + b的值大于0(或小于0),即：

y>0（或y<0）函数图像在x轴上方(下方)的部分，对应的x的取值范围，就是不等式:kx + b > 0的解集】. （二）.练一练

4.根据函数图像回答下列问题：

(1)x 时, y=0 ; (2)x 时, y<0 (3)x 时, y=3 ; (4)x 时, y>3 ;

5.根据函数图像回答下列问题：

(1) kx+b=3时; x . (2) kx+b>3时; x . (3) kx+b<3时; x . （三）完成下列各题，对比结果得出结论

6.回答下列问题：

① x+2 = -x+8时; x . ②x+2 >-x+8时; x . ③x+2 <-x+8时; x . 7.

观察函数图像回答下列问题：

(1) 当x 时，y1=y2；

(2) 当x 时，y1>y2； (3)当x 时，y1

第7题

第5题

第4题

【结论：求解不等式k1x + b1 > k2x+b2（k1x + b1 < k2x+b2），可以看作一次函数y1=k1x + b1和y2=k2x+b2

，y1>y2(或y1

三．运用新知

8.根据函数图像回答下列问题：

(1) k1x+b1>k2x+b2时，

x的取值范围是: . (2) k1x+b1

x的取值范围是: . 试一试：

9.观察图象回答下列问题. （1）x取何值时，2x-5=0? （2）x取哪些值时，2x-5＞0? （3）x取哪些值时，2x-5＜0? （4）x取哪些值时，2x-5＞1? 你是怎样思考的?与同伴交流

10.

如图所示,直线 与y2=-x+3相交于点A, 则不等式 <-x+3的解集是( ) A.x>2 B.x<2 第9题

第8题

C.x>1 D.x<1 四.课堂小结

学生讨论总结，教师作以补充. 五.教学板书 引例： 巩固练习：

结论：

六.布置作业:教材“习题2.6”中第1-3 题. 七.教学反思

这堂课让学生对比练习，感受数与形的结合，引导学生通过自己的分析、实践、探究、总结等活动完成教学，培养了学生发现问题，提出问题和解决问题的能力. 第10题