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等腰三角形的判定与反证法优质课教学设计｜教案在线预览

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关键词：等腰三角形的判定…优质课教学设计

正文

第一章：三角形的证明

教案

课题

备课老师

1.1等腰三角形（1）

课时安排

共（4）课时

简丽芬、黎伟红、李祝良、黄达仿、杨振强、叶丽梅、叶杏萍

1.理解作为证明基础的几条公理的内容，熟悉证明的基本步骤和书写格式；

学习目标

教学重点

教学难点

教学方法

教学准备

2.在证明过程中，进一步感受证明过程，掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能

借助数学符号语言，利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理；

探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，并能用性质解决相关问题. 明确推理证明的基本要求，如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等. 合作交流法

学生课前准备：一张等腰三角形纸片（供上课折叠实验用）；

教师课前准备：制作好的几何画板课件. 提请学生回忆并整理已经学过的8条基本事实中的5条：

1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行；

2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等；

3.两边夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；

4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）；

5.三边对应相等的两个三角形全等（SSS）；

在此基础上回忆全等三角形的另一判别条件：1.（推论）两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS），并要求学生利用前面所提到的公理进行证明；2.回忆全等三角形的性质。

[来源:学§科§网]课前作业

教学过程

教学环节

课堂合作交流

二次备课

（修改人：

）

在提问：“等腰三角形有哪些性质？以前是如何探索这些性质的，你能再次通过折纸活动验证这些性质吗？并根据折纸过程，得到这些性质的证明吗？”的基础上，让学生经历这些定理的活动验证和证明过程。具体操作中，可以让学生先独自折纸观察、探索并写出等腰三角形的性质，然后再以六人为小组进行交流，互相弥补不足。

[来源:学科网ZXXK]环

节一

AAA[来源:学|科|网Z|X|X|K][来源:学#科#网Z#X#X#K]

BDCBC→

DB(C)→

D课中作业

第3页证明题

在学生小组合作的基础上，教师通过分析、提问，和学生一起完成以上两个个性质定理的证明，注意最好让两至三个学生板演证明,其余学生挑选其一证明.其后，教师通过课件汇总各小组的结果以及具体证

环

节

二

明方法，给学生明晰证明过程。

（1）等腰三角形的两个底角相等；

（2）等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合

课中作业

学生自主完成P4第2题：如图（图略）,在△ABD中,C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD，

（1）求证：△ABD是等腰三角形；

（2）求∠BAD的度数。

让学生畅谈收获，包括具体结论以及其中的思想方法等。

活动目的：形成及时总结语反思的意识与习惯，提高学生能力。

环

节

三

活动效果与注意事项：教师注意对学生的感想进行适当的引导，并在学生交流的基础上，明晰部分收获供学生共享，如：

1、具体有关性质定理；

2、通过折纸活动对获得的定理给予了严格的证明，为今后解决有关等腰三角形的问题提供了丰富的理论依据．

3、体会了证明一个命题的严格的要求，体会了证明的必要性．

课中作业

第4页知识技能

（修改人：

）

课后作业设计：

P5习题1,2.

板书设计：

教学反思：

资料摘要

等腰三角形的判定与反证法优质课教学设计