5.4 平移 公开课参赛课教案

（人教版）数学七年级下册

《5.4平移》教学设计

一、教学目标

知识与技能目标：

掌握平移的概念，发现并归纳平移的性质，掌握作简单图形平移的方法。

过程与方法目标：

1.经历观察、操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；

2.体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所

学知识和技能解决问题的水平。

情感、态度与价值观目标：

1.通过联系生活实际，探究平移定义等活动，让学生感受数学来源于生活并应用于生活，发现数学之美，激发学生学习数学的兴趣；

2.通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神。

二、学情分析

认知方面：

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1.学生在小学时已经接触过简单的平移知识的学习，而且对生活中的平移现象有基本的认识；

2.学生刚刚学习了相交线和平行线，具备理解平移概念的基本知识。

能力方面：

学生会观察简单的几何图形，有一定的观察、探究、归纳能力和动手能力。

情感方面：

七年级的学生思维活跃，对图形和生活现象充满好奇心，但难以认识本质；同时模仿能力强，具有一定的学习能力。

三、教学重点、难点

重点：理解平移的概念和性质，能够作简单图形的平移；

难点：1.探究和归纳图形平移的性质

2．如何运用平移的性质解决问题. 四、教学过程设计：

（一）、创设情景：感知平生活

活动一：观看《感知生活》（视频）

片段一：行进中的军人方队

片段二：乘坐电梯上下楼

片段三：直行的高铁

片段四：传送带上的产品整齐移动，

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片段五：上山的缆车

片段六：推拉门窗

看完后，教师引导学生仔细观察短片中的运动现象

提问：“在这些运动的过程中，图形是怎么移动的呢？” 通过教师的引导，学生不难得出：“图形是沿着某一直线方向移动的”.

平移的定义：将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

平移的两要素：方向和距离。对应点的定义：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。 【设计意图】

1.以感知生活中的运动现象作为引入，可以在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度注意力，进入情景，感受生活中的平移. 2.渗透将实际问题转化为数学问题的思想和知识源于生活的思想。

（二）、动手操作:小组探究平移

活动二：欣赏著名设计师埃舍尔的几幅作品，并回答问题： 这些图形有什么共同特点？能否根据其中一部分绘制整个图案？

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在老师用动画演示的启发下，经过同学们的热烈讨论，大家将达成共识：

“可以将其中的一部分沿一条直线移动，得出若干个形状、大小完全相同的图形，组合成图案”.可以运用平移设计美丽的图案

活动三：指导学生用平移的方法绘制图案

教师请学生利用课本p28（图5.4-2）雪人图形，在一张白纸上画出一排形状、大小都一样的雪人? 教师指出：其实这就是将雪人进行平移，从而形成图案。

请同学们展示自己的作品进行小组讨论：

雪人平移的方向一定是水平方向吗? （不是沿水平方向平移的同学到讲台上展示自己的作品）

教师再用多媒体演示平移

得出结论：图形平移一定沿某一直线方向。

【设计意图】让学生感受到通过平移可以创造生活中的美，并进一步加深对平移的印象：

“一个图形的整体沿某一条直线方向移动”。

活动四：（利用导学案）合作交流学***移的性质

1．在教师的引导下，通过观察多媒体再一次演示平移，学生很容易得出平移的第一条性质：（1）平移后的新图形与原图形的形状和大小完全相同。

2.我要求学生连接图中A、B、C，E,D点与它们的对应4

点的连线，并提问：“这些线段有怎样的数量关系和位置关系呢？”

得出平移的第二条性质：对应点的连线平行（或在同一直线上）并且相等。

3．△ABC平移后得到△ DEF ，请思考后回答：

（1）图中对应点的连线AC，BD，EF有怎样的数量、位置关系？

（2）每对对应线段之间有怎样的数量、位置关系？

（3）图中每对对应角之间有怎样的数量关系？

得出平移的第三条性质：对应线段平行(或在同一直线上）并且相等，对应角相等

。

在本节课之前，学生已经掌握了对线段大小的比较和平行线的判定的方法.在这里他们可以使用刻度尺、量角器、圆规等工具，通过度量线段、画截线和比较角的大小等方法，探究出平移的第二条性质：连接对应点的线段平行（或在同5

一直线上）且相等。第三条性质：对应线段平行(或在同一直线上）并且相等，对应角相等

。

【设计意图】在了解平移定义的基础上，通过观察猜想、动手操作、合作交流，让学生自主探讨出平移的性质，既培养了学生的探索精神和协作意识，又有利于学生对新知识的理解和掌握. （三）、师生互动，应用平移

1．知识擂台：抢答

下面的五幅画中,(2)(3)(4)(5) 中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到?

2．在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？

3.下列汽车标志哪些是利用平移设计的？(不考虑颜色) 6

4、由△ABC平移而得的三角形共有多少个？（此题由一学生到讲台上用多媒体一体机找出）

【设计意图】强化平移概念，让学生在寻找身边的平移的过程中，进一步认识到“数学来源于生活”，激发他们学好数学，将来更好地让“数学服务于生活”.

2、例题学习

例一：将线段AB平移，使点A与点D对应

例二：经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出

平移后的△DEF

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分析：1:要画出平移后的三角形,关键是什么?

(找到平移后三角形的三个顶点) 2:怎样找到这些点?你的根据是什么? (作平行且相等的线段，

根据对应点的连线平行且相等）

让一位学生叙述作平移图形的步骤，让另一学生总结作平移图形的方法。

【设计意图】强调平移“是图形沿某一条直线运动”，加深对平移性质的理解，让学生意识到“不符合平移性质的不是平移”，突出了重点，突破了难点.明确运用平移的性质如何作平移图形，从而总结出作平移图形的方法。

（四）大显身手：

(1)把小船向左移动6个单位；

(2)图形间有什么变化规律?请按照这个规律继续画下去。

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【设计意图】练习题的设计，是为了巩固对平移两要素与性质的理解和掌握，实现重、难点的落实，巩固作平移图形的方法，并为下一步用坐标表示平移的学习作好铺垫。

（3）求下图的周长

四人一组讨论后，(1),(2)（3）题分别请一学生到讲台上边说出方法，边在多媒体的一体机上操作，再现解题过程。

【设计意图】练习题的设计，是为了巩固对平移两要素与性质的理解和掌握，实现重、难点的落实，巩固作平移图形的方法，并为下一步用坐标表示平移的学习作好铺垫。

服务生活：

如图，在一块长为am，宽为bm的长方形的草地上，设计一条任何地方宽度为1m小路，其余部分种花草。现有3种不同的设计，请问种花草部分的面积哪个大？为什么？

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小组用手中的学具（每组2套）共同探讨后，由一位同学自愿上台用展台向同学们展示本题的解决方案。

然后教师再用多媒体演示。

【设计意图】利用平移巧妙解题，让学生感受到用平移可以把不规则图形的计算问题转化为规则图形的计算问题，为我们今后用平移变换来解决问题，奠定了良好的基础.同时多媒体演示让学生理解更清楚，透彻。

（五）、畅享收获：

通过本节课的学习，谈谈你的收获，给同学温馨提示，向老师提出困惑。

平移的定义：

平移的性质：

平移的方法：

获得思想方法：

学习启示：

【设计意图】通过大家谈收获，对本节课学习的知识和获得思想方法进行提炼。并让学生感受到数学知识来源于生活并应用于生活，体会到数学的使用性，激发学生学习数学的兴趣。

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（六）、课后作业

1.课本习题5.4 必做：第1、2、3、4题; 选做：第6题。 2.争做小小设计师：

请你利用平移设计一些美丽的图案，参加班级展览。

【设计意图】通过书面作业，使学生更好的理解和掌握本节课的知识，提高运用知识解决问题的水平,分层作业适应不同层次学生的需要；借助图案的设计，培养学生审美情趣和创造性思维，让学生感受其实数学也是挺美的.

教师寄语： 插上思维的翅膀，

翱翔于知识的蓝天，

畅享蓝天的雨露、阳光，

让理想越飞越远，越飞越高！

（最后大屏幕将以上内容按6次字幕在音乐声中依次向上平移出现，从而结束本课的学习。）

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