用相同的正多边形铺设地面名师教学设计2

9.3 用正多边形铺设地面

甘谷县店子初级中学

牛康平

2019年5月22日星期三

教学目标

1.通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式. 2.结合现实世界中的美丽图案，充分感受用正多边形拼地板的意义

3.联系多边形的内角和与外角和公式，探索用正多边形拼地板的道理. 教学重点

通过用正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力. 教学难点

通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键. 教学过程

一、

情境导入，初步认识

1、欣赏数学图案，感受数学美！

2、回顾本章提出的问题，多媒体展示

3、复习回顾

二、思考探究，获取新知

下面再通过计算，看看哪些正多边形能拼成符合以上条件的图形.完成下表：

探究1 用相同的正多边形 动手操作(小组合作，并讨论交流)

使用给定的某种正多边形，它能否拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不相互重叠？（请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形）

请每个学习小组拿出各自准备好的各种正多边形纸片，并按照下列顺序进行操作：

只用正三角形，看能否完全铺满地面? 只用正方形，看能否完全铺满地面?

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只用正五边形，看能否完全铺满地面? 只用正六边形，看是否能完全铺满地面? ……

设问1：同学们通过亲手操作，发现哪些正多边形可以完全铺满地面呢? 设问2：为什么有些正多边形可以铺满地面，而有一些却不能，问题的关键在哪儿呢?(围绕一点拼在一起的正多边形的内角相加恰好等于3600

。) 【教学说明】通过学生动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角相加恰好等于360°. 每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图形呢？

因为60°×6=360°，用6个正三角形瓷砖就可以铺满地面；

90°×4=360°，用4个正方形瓷砖就可以铺满地面. 因为120°×3=360°，用3个正六边形瓷砖就可以铺满地面；

为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢？正八边形也不行？

因为360°÷108°，360°÷135°得数都不是整数

2n（2n2）44=2+

n-2n-2n-2

n只能是哪些数

？ 3 4 6

三、小结

当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面. 四、练习

五、师生互动，课堂总结

先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充. 五、课后作业

1.布置作业:教材第90页“习题9.3”第1 题. 2.完成配套练习册中56页的练习六. 六、教学反思

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