分式加减的综合练习优秀公开课教案

八年级数学下册 教案

主备人：

徐光荣

时间：

年

月

日

教学内容

教学重难点

5.3 分式的加减法（3）

重点：会找最简公分母，能进行分式的通分. 难点：理解并掌握异分母分式加减法的法则；会找最简公分母，能进行分式的通分. 教学方法

讲练结合法

课前准备

制作多媒体课件

教学过程

活动内容 问一问

同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？

练一练 计算：(1)41a1abbc(2)(3)； ； . a1a1abbca2a情境导入

活动目的：通过回忆同分母分式、异分母分式的加减法运算法则，来加深学生对所学知识的认识，也为这节课铺下理论基础.同时又通过练一练的三道题，检查学生对法则的运用情况，加强对法则的理解应用，为本节课的学***障碍. 活动的注意事项：学生回答时应视情况帮助纠正，并对法则作再次的解释，让学生真正理解法则.对于练一练就根据学生的解答（采取演板形式）情况，对运算中一些问题作再一次的重申，如分子添括号啊，结果约分等. 1.会进行分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运算；

2.提高学生对代数式化简变形的能力；

目标展示

3.能进行分式的混合运算及较复杂的分式化简求值；

4.会运用分式建立数学模型，从而解决实际问题，增强学生应用数学的意思. 自主学习

合作探究

自学指导：阅读教材P122～123内容．

活动1

小组讨论

例5

计算：

y1xa1a－1(1)＋； (2)－x＋1； (3)＋2－. xy＋xxy－xx＋1a－3a－9a＋3y＋117a－2解：(1)2. (2). (3)2. xy－xx＋1a－9xxyy例6

已知＝2，求－－22的值．

yx－yx＋yx－yxx（2y）4解：原式＝22，因为＝2，所以x＝2y.所以原式＝22＝. x－yy（2y）－y3活动2

做一做

根据规划设计，某工程队准备修建一条长 1 120 m 的盲道．由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加 10 m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道 x m，那么

（1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？

（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？ 活动目的：例6从一个新的角度来提升分式加减法的运用——求值，也是我们分式变形最终的一个落脚点——分式求值，而此类题型在初一学生就训练了很22222

合作探究

多，一般都是直接给出x、y的值，这个例题又以新的角度考查，要求学生对代数式的变形能力明显提高.做一做则从生活实际出发要求学生会用所学习的知识，去建立数学模型并解决实际问题.两题都在考查学生的能力，给老师的教学一个明确的风向标.

活动的注意事项：学生在完成例6时，会由于基础的原因出现困难，但那是分式加减法的问题，前面多次提到，要扎实基础.本题关键是给学生指明两种变形途径解决问题：1、变已知，即书中提到的由x2得x2y，消元y法的思想去解决；2、变所求，即将要求的式子朝已知的形式去变形.讲解时老师应该点明这两种主导思想.而做一做，大多数同学对第一问没什么大的问题，但在第二问时，有些同学弄不清哪个减哪个数.有的用原计划减去实际的，也有的用实际减去原计划.关键是没把握谁大谁小，总结时可点明在分子相同的情况下，又都是正数，就看分母，分母越大，分式越小；反之，分母越小，分式越大.如5151（x0），而最后的几天一定是正数，所以一定用大x2x4数减小数.明白这一点对后面的分式方程有极大的帮助. 阅读教材P122～123，完成下列问题：

1.同分母的分式相加减， 分母

不变，分子相加减．

异分母的分式相加减：先 通分

，化为

同分母的分式

，然后再按

同分展示点拨

母

分式的加减法法则进行计算，分式加减的结果要化为最简分式．

2.分式的加减混合运算顺序是：有括号则先算括号里的，再按顺序计算．

教材P123“随堂练习”中第1，2题

备选题目：

达标测评

112mn2m2(1)1x2； (20； (3).

x1abaab2mnmnm2n2

通过本节课的学习，你学会了什么？还有什么困惑和疑问？

1.异分母分式相加减的法则及通分注意事项．

2.分式的化简求值及变形．

3.实际问题中能正确把握分式所表示的意义将更有助于解题. 教材P124“习题5.6”中第1、2题，A、B组选做第3,4题

课堂小结

布置作业

教学反思

审核人（签名）：教研组长

校级领导：