同分母分式的加减法精品学案

课题：同分母分式的加减法运算

一、目标确定的依据

1.课程标准相关要求

能进行简单的同分母分式加减法运算

2.教材分析

《同分母分式的加减法运算》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（下）第五章《分式与分式方程》第三节的第一课时，本节内容安排了1个课时完成。主要是通过类比同分母分数的加减法运算归纳同分母分式的加减法运算法则并进行简单的应用。这一内容是上一课时内容的自然发展，上一课时学习了分式的乘除法运算，本节课及后两节的内容会详细介绍分式的加减法运算（包括同分母及异分母分式的加减法），这样就对分式的加减乘除四则运算有了更详细的认知和了解。

3.学情分析

通过前面的学习，学生已经熟练掌握了分式的约分和化简，同时在小学已经会熟练进行同分母分数的加减法运算，这些知识为本节课的内容做好了很好的铺垫，本节课只需要循序渐进地引入同分母分式加减法运算的两种形式：直接为同分母分式的加减法运算；分母互为相反式（可化为同分母分式的加减法运算）。

二、目标

1.通过自主学习，类比同分母分数的加减法归纳同分母分式的加减法法则，并会进行简单的同分母分式加减法及其加减乘除混合运算，理解其算理，发展运算能力。

2.通过合作交流，能解决一些与同分母分式加减有关的简单的实际问题，体会分式的模型作用。

三、教学过程： 1.学习目标之一（类比·归纳）

通过回顾小学同分母分数的加减法运算，猜想并总结同分母分式的加减法运算法则：

同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。

注：结果要化为最简分式或整式

用字母可表示为：

bcbcaaa

评价任务一：能用同分母分式的加减法法则进行简单的运算

1、计算：（同学上黑板演示并讲解）

m2n4mnabab（1） （2）

mnmnabab

a24（3）

a22a

2、计算：（限时8分钟）

2

x4x3x2x1（1） （2）

x2x2x1x1x1

4x2x2xyx2xy（3）

（4）

x2x2xyxy

这块内容采取测试的方式，让学生撕一张纸，在限时的8分钟内完成上述习题，限时结束后让学生以同桌为单位互相交换，按每题25分进行评分，并统计都做对同学的数量。

3、观察，并尝试计算下列各题： （1）

xyxyyx3x3（2）

(x1)2(1x)2通过上述尝试解决当分母互为相反式，可以转化为同分母分式的分式加减法运算。运用公式：

n

(ba)n为偶数n(ab)

(ba)nn为奇数

4、计算（限时6分钟）

a244ax21（1） （2）

a22ax11x

3mnmn（3） (mn)3(nm)3

此块内容同样采取测试的方式，让学生撕一张纸，在限时的6分钟内完成上述习题，限时结束后让学生以同桌为单位互相交换，按满分100分进行评分，并统计100分同学的数量。

二、学习目标之二（体验·应用）

思考并解决下列实际问题：

某人用电脑录入汉字文稿的速度相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/h，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少小时？

评价任务二：能解决简单的同分母分式加减法实际问题

武警官兵某小队接到命令后第一时间赶往相聚30km的灾区救援，原计划每时步行akm/h，实际步行速度是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前多少小时到达？ 三、课堂小结

请学生自主发言，谈谈本节课的收获：

1.本节课学到了那些方法与知识？

2.本节课学到了哪些数学思想？感悟到了什么？

四、作业布置

1.课后作业(课本118页第2题和3题）

2.拓展性作业（选做练习册126页素养提升）

3.前置性作业 (预习异分母分式的加减）

作业要求：

1.认真审题，明确题意。

2.精准计算，步骤完整。

3.字迹清晰，书写规范。

五、教学反思

这节课的内容相比于后边的异分母分式的加减法比较简单，课上学生的掌握情况也还不错，尤其是第一类分母相同的同分母分式加减法运算全班百分之九十五的学生都做的很好，有部分运算不是特别过关的学生在第二块内容：可化为同分母分式加减法的分式运算时符号会出错，对于这一块内容还需在后续练习巩固

加强，最后一块内容简单的同分母分式的加减法的应用，一则是为了让学生体会同分母分式加减法运算的实际应用，另外一则这两个例题也可以看成异分母分式加减法的运算，为下一节的内容做铺垫。