平行四边形的边和角的性质教学设计及课堂实录

《平行四边形的性质（一）》教学设计

一、教材分析：本课是北师大版义务教育教科书八年级下册第六章第一节平行四边形的性质第一课时，本节课的主要内容是平行四边形的概念和平行四边形的边、角的相关性质，平行四边形是初中平面几何的基本内容之一,学习本课是全等三角形的知识延续和深化，本节课的学习为后续证明线段相等、角相等的提供了新的方法，也为后续学习矩形、菱形、正方形等知识奠定了基础。

二、学情分析：学生在小学就对平行四边形已经有了初步的认识。但对平行四边形概念的理解不够透彻，因此，引导学生如何探索平行四边形的性质，并证明性质将是本节课的关键。

三、教学目标

（一）.知识与技能：

1.理解平行四边形的概念。

2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质

3.初步体会几何研究的一般思路与方法。

（二）过程与方法：

1.经历从现实情景中抽象出平行四边形的过程，发展学生的形象思维与抽象思维. 2.经历观察、实验、猜想、验证、推理、应用等数学活动，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神。

3.通过性质的应用，培养学生独立思考的习惯，熟悉几何研究的一般方法与思路，掌握几何证明的步骤。

（三）情感、态度、价值观：

在学***行四边形概念和探索平行四边形性质的过程中，培养观察能力、概括能力和演绎推理能力。发展合作交流与应用意识，使学生从中体验数学活动的探索性和创造性，感受探究成功的乐趣，从而激发学习兴趣.

四、教学重点：理解与掌握平行四边形的概念及性质

五、教学难点：运用平移、旋转的图形变换思想探索平行四边形的性质。

六、教学方法：引导探究法

七、课前准备：多媒体课件，平行四边形纸板，量角器，全等三角形纸板，图钉，直尺

八、教学流程

教学环节

教师活动

学生活动

观察并回答老师的问题。

通过学生观察生活中的图形，激发学生的兴趣，也加强了与实际生活的联系。

设计意图

环节一

观察图片导入新课

问题：请同学们观察下列图片，看看有哪些你熟悉的几何图形?和大家一起分享你的发现。

欣赏图片体会平行看到这个图形，你想到了什么？

（教师点拨：同学们观察很仔细，发现了很多几何图形，三角形，正方形，长方形，平行四边形，今天我们主要来学***行四边形的概念及其性质）

四边形的在生活中比较普遍。

环节二

自学教材理解概念

任务1：自学教材135页第1、2段，思考并完成以下问题

1、什么样的四边形叫做平行四边形？

2、请根据定义在练习本上画一个平行四边形。

自主学习，解决问题

学生画图

通过自学教材，解决平行四边形相关概念的问题，培养学生自学能力和获取知识的能力。

通过画图，使学生经历抽象出几何图形的过程，同时也渗透数形结合的思想。

让学生经历从实际问题中抽象出数学概念的过程，发展学生的抽象、概括、归纳的能力。

3、怎样表示图1中的这个平行四边形？

4、请结合图1说出图中平行四边形的对边、对角、对角线。

尝试将文字语言转化为符号语言

学生思考

5、利用图1，思考用数学符号语言如何来表示定义？

①教师根据学生回答进行点拨:要按顺时针或逆时针顺序依次表示顶点字母，对学生回答的对边、对角、对角线的概念进行点评和纠正

②教师在学生回答第5题时根据情况强调定义的双重性：

（1）AB∥CD,AD∥BC→四边形ABCD是平行四边形

（2）四边形ABCD是平行四边形→AB∥

CD,AD∥BC

③教师要参与到各小组同学的讨论交流中，和大家一起探索讨论。并在学生感到困难时进行恰当的引导

环节三

合作交流，探索性质

任务2：探究平行四边形性质

学具（全等三角形纸板，平行四边形纸板）

1、利用学具并结合你所画的平行四边形，以小组为单位，探讨一下平行四边形有哪些性质？

2、与同伴交流，说说你是通过什么方法发现的？

2、我们得到的这些结论一定正确吗？说一说你是怎么思考的？

平行四边形的性质：

平行四边形的对边平行且相等

平行四边形的对角相等，邻角互补

（以小组为单位，让学生来汇报理论依据，针对学生存在的问题教师点拨）并归纳出正确的结论。

独立思考之后进行小组合作学习

学生充分利用学具（全等三角形纸板，平行四边形纸板，图钉）然后小组来探究平行四边形的边和角

给学生提供观察思考操作和交流的时间。

让学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，培养学生掌握几何研究的一般方法与思路

的性质。

环节四

小组合作

证明性质

任务3（简单推理说明平行四边形的性质）

证明下面的性质：

（1）平行四边形的对边相等(让学生说出命题的条件和结论) （2）平行四边形的对角相等(让学生说出命题的条件和结论) 说明：由“全等三角形的对应边相等，对应角相等。”可得：

AD=BC，AB=CD，∠A=∠C. ∵∠1=∠2，∠3=∠4 ∴∠1+∠3=∠2+∠4（等式的性质）

即：∠ADC=∠ABC. 所以得出：平行四边形的对边相等，对角相等。（教师板书平行四边形性质的几何语言）

学生先独立思考，再互相讨论命题的证明过程。

通过设计任务3，目的是让学生掌握证明一个命题的一般步骤。

环节五

运用性质，解决简单问题

学生独立完成

让学生学会运用平行四边形性质解决实际问题

学生完成后，教师马上进行点拨，规范学生几何书写过程。

环节六

课堂小结归纳提升

课堂小结

请同学们谈谈对本节课的体会。

1本节课你还有什么疑惑的地方？

2学了本节课，你觉得今后在证明线段相等，角相等的时候是否有帮助？

通过总结，主要让学生获取数学思想和解题方法。

环节七

作业布置

巩固提高

必做题：习题6.1第1，2，题

选做题：习题6.1第4题

作业布置要有针对性，因材施教，让不同层次的同学都能够有所收获。

板书设计

6.1平行四边形的性质（一）

1平行四边形的定义 3性质证明过程

与符号语言。

2平行四边形的性质 4小结

与符号语言。

九、教学反思：

新课标指出，教师只是引导者，合作者，学生才是学习的主体，因此，我本节课主要是通过设置问题，让学生自主学习掌握概念，并且通过观察图案，然后让学生通过合作探索平行四边形的性质，通过学生亲身实践，师生合作交流，生生合作交流解除疑惑。当然，本节课的不足之处也很明显，由于花了大量时间进行性质的探索，本节课练习的时间稍显不足，学生没有得到更多的习题进行练习反馈。我会在今后的教学中合理分配时间。