一元一次不等式的应用教学设计(教案)

第二章

一元一次不等式与一元一次不等式组

4．一元一次不等式（一）

花口初级中学 赵燕玲

1.教学目标：

（一）知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。

（二）过程与方法：让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。

（三）情感与态度：通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。

2．教学重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。

3．教学难点：一元一次不等式的解法。

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引入课题；第二环节：合作探究，解决问题；第三环节：练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。

第一环节 创设情境，引入课题

活动内容1：

观察下列不等式：

(1)6+3x>30 (2)x+17<5x (3)x>5 (4)这些不等式有哪些共同点？

学生自行归纳总结，发言讨论，教师在总结学生发言的基础上板书一元一次不等式的定义:“左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。并向学生强调一元一次不等式的主要特征。

第二环节 合作探究，解决问题

1 x10 0.021004

活动内容1：提问

(1)

什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么? 答：只含有一个未知数,且未知数次数是一的方程叫一元一次方程。

步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。

(2)

不等式的三条基本性质是什么? 基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变。

基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

基本性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

（3）运用不等式基本性质把下列不等式化成x>a或x

1①x-4<6 ②2x>x-5 ③x46 3

活动目的：通过问题，让学生回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，以及不等式的意义，不等式的基本性质和不等式的解集，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件。同时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系。

活动内容2：

例1.

解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。

解：3-x<2x+6 3x<3 x>-1 x-27-x例2.解不等式2≥3，并把它的解集表示在数轴上。

解：去分母，得 3(x-2) ≥2(7-x) 去括号，得 3x-6≥14-2x 移项、合并同类项，得 5x≥20 两边都除以5，得 x≥4 这个不等式的解集在数轴上表示如下

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 2

活动目的：1.元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要改变不等号的方向。

2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况。

第三环节 练习提高

活动内容：随堂练习

1．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；

x1＜3 2x14x5 (3) x-4≥2(x+2) (4)＜

23（1）5x＜200 (2)  2.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解。

活动目的：学生先独立对演算，再小组讨论，教师通过巡视及时发现问题解决问题，强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤的理解。

第四环节 课堂小结

（1）

通过本节课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。）

（2）

你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。）

第五环节 布置作业

习题2.4 四、教学反思

本节课通过让学生回顾一元一次方程的同时为后面归纳一元一次不等式概念及解法做好准备。利用与等式（方程）对比进行教学，这样有利于学生认识

3

不等式，体会知识之间的内在联系，加强学生对知识的整体认识，发展学生的辩证思维．

对于一元一次不等式解法的教学中采用小组合作学习的方法，首先鼓励学生运用不等式的性质和不等式的解集自主尝试求解，再小组交流解答过程，并进行适当的归纳总结。类比解方程的方法，并比较其异同。在教学过程中不能急于求成，不要包办代替学生的活动，给学生充分的时间思考、交流，适时给予恰当的引导。再通过范例与学生共同经历解一元一次不等式的过程。

4