8.1 二元一次方程组 教学设计及教案分析

学段：七年级下 学科：数学

课题

课型

教

学

目

标

8.1二元一次方程组

新课

知识与技能: 1.

了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。

2.

并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。. 过程与方法: 1. 引导学生对问题观察、分析、归纳、猜想，养成良好的思维习惯。

2. 通过将二元一次方程与二元一次方程（组）有关知识的对比，渗透类比的思想方法。

情感态度与价值观: 通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。

二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义

理解二元一次方程组的解

多媒体教学

讲授结合

1.自学指导：

（1）自学内容：课本P88的内容. （2）自学时间：5分钟. （3）自学要求：认真阅读课本，在重要的地方做好标记. （4）自学参考提纲：

①引言中的问题所包含的两个等量关系是：①

胜的场数+负的场数=总场数

；②

胜场积分+负场积分=总积分

.若设胜场数是x，负场数是y，则可列出方程①

x+y=10 ；②

2x+y=16 . ②回顾一元一次方程的定义，明确什么叫“元”？什么叫“次”？

二次备课

课时：

一节

授课时间：

教学

重点

教学

难点

教学

手段

教学

方法

教

学

过

程

如方程x+y=10和2x+y=16，两个方程共含有

2 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是

1 ，我们把这样的方程叫做

二元一次方程

. xy10，③像

这样，由

两

个二元一次方程所组成的一组2xy16方程叫做

二元一次方程组

. 2.自学：同学们可结合自学指导进行学习. 3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中的亮点及存在的问题. ②差异指导：对学有困难和学法不当的学生进行点拨引导. （2）生助生：小组内的学生之间相互交流和帮助. 4.强化：

（1）二元一次方程、二元一次方程组的概念. （2）若方程(m－2)x|m-1|+(n+3)yn-8=6是关于x，y的二元一次方程，则m= 0 ，n= 9 . （3）下列方程组中不是二元一次方程组的是③④⑤（填序号）. x11xy7，x2，y，y1，①26；②；③；④

xxy6y10xy2x-y2xy7，；⑤. yz21.自学指导：

（1）自学内容：课本P89的内容. （2）自学时间：5分钟. （3）自学要求：回忆什么叫一元一次方程的解，讨论怎样检验一个数是否是这个方程的解. （4）自学参考提纲：

①完成“探究”中需要解决的问题.

②使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.如果不考虑方程x+y=10与上面实际问题的联系，试再写出这个方程一个不同的解x=-1，y=11.由此我们知道，一般情况下，二元一次方程的解有无数个（填“唯一一个”“有限多个”或“无数个”）. ③一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二xy10，x6元一次方程组的解.方程组的解是. 2xy16y4x5，x6，x4，④判断：A.

B.

C.

y2，y1，y5.A、B是方程x+y=7的解；A、C是方程3x+y=17的解；A是方xy7程组

的解. 3xy172.自学：同学们可结合自学指导进行学习. 3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存在的问题. ②差异指导：对学有困难和学法不当的学生进行点拨引导. （2）生助生：小组内的学生之间相互交流和帮助. 4.强化：

（1）二元一次方程的解和二元一次方程组的解的含义. （2）练习：课本P89“练习”. 三、评价

一、基础巩固

1.下列方程中，是二元一次方程的是（D）

A.3x－2y=4z B.6xy+9=0

C.1x+4y=6

D.4x=y－24 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（A）

x29xy8xy42a－3b11A.

B.

C.

D.2

y2xx－y42x3y75b－4c63.（20分）填表，使上、下每对x，y的值是方程3x+y=5的解.

、综合运用

5.如果三角形的三个内角分别是x°，y°，y°，求：

（1）x，y满足的关系式；

（2）当x=90时，y是多少？

（3）当y=60时，x是多少？

解：（1）x，y满足的关系式为：x+2y=180. (2)当x=90时，y180x1809045. 22(3)当y=60时，x=180-2y=180-2×60=60. 三、拓展延伸（10分）

6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解.

解：设笼中有x只鸡，y只兔，由题意，得

xy35，x23，

解得

2x4y94，y12.答：笼中有23只鸡，12只兔子.

六、课堂小结

1、二元一次方程、二元一次方程组的概念；

2、二元一次方程、二元一次方程组的解.

作业：1. 从课后习题中选取；

2. 完成同步练习册本课时的习题：

板书设计

一、问题导入

二、二元一次方程和二元一次方程组

三、二元一次方程、二元一次方程组的解

四、例题

五、课堂练习

六、课堂小结

教学反思

教研组长签字

集体备课

组长签字