回顾与思考国家优质课一等奖

杜尔伯特蒙古族中学 教 案

年

级：

初

三

学

科：

数

学

任课教师：

毕艳平

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1

教学分析

【教学目标】

情感、态度在整理知识点的过程中发展学生的独立思考习惯，让学生感受成与价值观目功，并找到解决平行四边形问题的一般方法。

标

提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵能力目标

活性，领悟数学思想。

1.

熟练掌握平行四边形的定义、性质、及判定定理，并运用它们进行相关的证明和计算。

2.掌握三角形的中位线定理及应用. 3.掌握多边形内角和与外角和定理及应用。

【重点难点】

教学重点：使学生能熟练运用平行四边形的性质、判定定理解决问题。

教学难点：构造平行四边形解决问题。

2 教学过程

一、比比看：

拿出你们的思维导图，小组评比！学生互评！教师点评！

【活动目的】:培养学生利用思维导图梳理本章所学内容，整理知识点的过程中发展学生的独立思考习惯，让学生感受成功。

二、知识归纳：

（一）、平行四边形的概念与性质: 1．两组对边分别_________的四边形叫做平行四边形．

2．平行四边形是_________对称图形，_________________是它的对称中心．

3．平行四边形的性质：(1)平行四边形的对边______________；(2)平行四边形的对角_________，

(邻角___________)；(3)平行四边形的对角线_______________．

点拨：(1)平行四边形的对边的性质要从位置与数量两个方面考虑；(2)若一条直线过平行四边形的对角线的交点，那么这条直线等分平行四边形的面积．

（二）、平行四边形的判定: 1．从对边看：(1)两组对边分别_ ___的四边形叫做平行四边形；(2)两组对边分别_____的四边形是平行四边形；(3)一组对边______________的四边形是平行四边形．

2．从对角看：两组对角分别_____的四边形是平行四边形．

3．从对角线看：对角线___________的四边形是平行四边形．

（三）、三角形的中位线定理：

1．连接三角形两边_________的线段叫做三角形的中位线．三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的_______，而三角形中位线是连接三角形两边中点的_________．

2．三角形的中位线平行于_________并且等于它的________．

（四）、多边形的内角和与外角和

1．n边形的内角和等于_______________．

2．多边形内角的_______与另一边的 _________

知识目标

组成的角叫做这个多边形的外角；在每个顶点处取一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和．

3．任意多边形的外角和等于_______．

【活动目的】:系统的带学生一起整理平行四边形的性质和判定，熟练掌握平行四边形的定义、性质、及判定定理。

三、典型例题：

例1：如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是(

)

A．S▱ABCD＝4S△AOB

B．AC＝BD

C．AC⊥BD

D．平行四边形ABCD是轴对称图

【活动目的】:能够熟练运用平行四边形性质。

例1图 例2图

例2：:如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是________．

【活动目的】：能够熟练运用平行四边形判定解决问题。

例3：如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是(

) A．2 B．3 C．4 D．5

例3图 例4图

例4：如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，∠1＝∠2. 求证：(1)AE＝CF；

(2)

四边形EBFD是平行四边形．

【活动目的】：能够熟综合练运用平行四边形性质及判定解决问题，培养学生提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力。

例5：在▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，且AB＝6，BC＝10，则OE＝

例5图

【活动目的】：利用三角形中位线性质解决问题。

例6：若一个多边形的内角和等于外角和的3倍，求这个多边形的边数．

例7：下列各角能成为某多边形的内角和的只有(

) A．280° B．580° C．1800° D．2000°

【活动目的】:掌握三角形的中位线定理及应用，训练思维的灵活性，领悟数学思想。

四、针对训练：

1.如图所示，吴伯伯家一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是(

) A．15米

B．20米

C．25米 D．30米

2.如图6－16，△ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，∠EFB＝60°，DC＝EF. (1)求证：四边形EFCD是平行四边形；

(2)若BF＝EF，求证：AE＝AD.

【活动目的】

：让学生体会平行四边形在实际生活中的应用。

3 板书设计

平行四边形复习

概念：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

性质：∵四边形ABCD是平行四边形（几何语言）

1 ∴AB=CD AD=BC AB‖CD AD‖BC（对边平行且相等）

2 ∴∠A=∠C ∠B=∠D ∠A+∠B=180º……4组互补的角（对角相等，邻角互补）

3 ∴AO=CO BO=DO（对角线相互平分）

判定：1 ∵AB‖CD AD‖BC ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

2 ∵AB=CD AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

3 ∵AB=CD AB‖CD ∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边相等且平行的四边形是平行四边形）

4 ∵AO=CO BO=DO ∴四边形ABCD是平行四边形（对角线相互平分的四边形是平行四边形）

4 教学反思

本节课环节清晰，思路干净。首先学生的思维导图及知识框架分享过程让学生整体复习了一下本章美容。数学思想：从概念到性质再到判定，以及三角形中位线和多边形内角和和外角和。本节课目标达到，课堂效果很好，提高了学生逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想。