一元一次不等式的应用优质课教案

第二章

一元一次不等式与一元一次不等式组

4．《一元一次不等式（一）》

一、教材分析

1、教材的地位和作用

《一元一次不等式（一）》是北师大版义务教育课程标准八年级下册第二章第四节内容，从结构上讲它是在学习了一元一次方程、不等式基本性质以及不等式的解集等知识的基础上学习的。它是沟通一元一次方程的重要桥梁，是联系一次函数的重要纽带；也是后面学习一元一次不等式组的必备知识基础。

2、教学目标

针对我们学生的特点及教学大纲的要求，我确定本节课的教学目标如下：

知识与技能：经历一元一次不等式概念的形成过程。

过程与方法：让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。

情感与态度：初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题、解决问题的能力；初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生合作探究交流意识。

3、重点、难点

本着课程标准，在吃透教材、了解学情的基础上，我确定了如下的重难点：

重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。

难点：一元一次不等式的解法。

二、学情分析

学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会。在本节的学习中可以类比一元一次方程的解法和对不等式的性质的利用加深对解不等式的理解。因此，学生接受起来应该不会太困难。

三、教法、学法分析

本着八年级学生的年龄特点，在本节课的教学中，我将以多媒体为教学平台，采用启发式、合作探究式教学方法。充分发挥教师的主导作用,切实体现学生的主体地位，让学生通过察、分析、合作探究等方式来解决问题。培养学生分

析问题、解决问题的能力。

教具：电脑、多媒体课件等。

四、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：课前展示；新课启动；布置任务；合作探究；展示汇报；当堂检测；总结升华。

第一环节：设定目标：

知识与技能：经历一元一次不等式概念的形成过程。

过程与方法：让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。

情感与态度：初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题、解决问题的能力；初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生合作探究交流意识。

第二环节：展示具体目标：

知识与技能：经历一元一次不等式概念的形成过程。

过程与方法：让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。

情感与态度：初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题、解决问题的能力；初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生合作探究交流意识。

第三环节：达成目标：

内容：主持人对学生进行必答、抢答、板答等多种方式提问，然后主持人精彩点评，小组打分。

意图：活跃课堂气氛，展示学生才华，锻炼学生表达、合作等综合能力。

内容：什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?

意图：通过问题，能使学生为后面归纳一元一次不等式的概念及解法做铺垫。同时也能激发学生的求知欲望。

内容（1）：

观察下列不等式：

(1)6+3x>30 (2)x+17<5x (3)x>5 (4)这些不等式有哪些共同点？

x10 0.021004意图：引导学生通过观察、比较，结合一元一次方程的概念类比，引出一元一次不等式的概念。让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究，培养其化归、转换的意识。

内容（2）：巩固概念：

想一想：在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。

意图：让学生进一步理解一元一次不等式的概念，通过学生的畅所欲言，培养学生发散思维的能力。

内容：例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。

提出问题：1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。

2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？

3、在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？

意图：学生通过小组合作学习的方式探索用不等式的基本性质去求解并相互交流做法，培养学生观察探究，合作交流意识。

x-27-x内容：（1）例2.解不等式2≥3，并把它的解集表示在数轴上。

解：去分母，得 3(x-2) ≥2(7-x) 去括号，得 3x-6≥14-2x 移项、合并同类项，得 5x≥20 两边都除以5，得 x≥4 这个不等式的解集在数轴上表示如下

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6

（2）求不等式4（4x+1）≤24的正整数解。

意图：让学生经历解一元一次不等式的基本步骤来求解不等式，培养学生计算能力、归纳总结能力及发散思维的能力。

第四环节：检测目标：

内容：1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；

x1＜3 2x14x5 (3) x-4≥2(x+2) (4)＜

23（1）5x＜200 (2)  意图：对本节知识进行巩固练习，分小组合作，培养学生的计算能力。

第五环节：拓展目标

内容：谈谈你的收获。

意图：鼓励学生结合本节课的学习谈谈自己的收获和感想，培养学生积极参与能力和归纳总结能力。

布置作业

P48 习题2.4 1题 2题 3题

板书设计

一元一次不等式：............. 例2................

例1........................