整理和复习教学目标设计

教材第83页整理和复习及相关内容。

本节课的内容是教材第83页整理和复习,教材以本单元的两个重点内容,即解方程和列方程解决实际问题为主线,通过整理和复习,培养学生总结、归纳的学习能力,提高学生对本单元所学知识的掌握水平,增强数学的应用意识。第1题的六个方程是本单元所学的主要形式的方程,要注意引导学生复习解方程的原理与注意事项。

第2题以三个实际问题为例,引导学生复习列方程解决实际问题的步骤与注意事项。三个实际问题的共同点是用算术方法解都需要逆向思考,通过解答,使学生进一步体会列方程解决实际问题的特点。

1.回顾本单元的知识,加深理解简易方程的意义和作用,会解简易方程,会列方程解决实际问题。

2.体验归纳总结,构建知识体系的学习方法。

3.培养学生的数感和符号感,在学习活动中体验掌握数学知识的喜悦。

【重点】

理解方程的意义,会解简易方程。

【难点】

归纳整理知识,形成知识体系。

【教师准备】

PPT课件。

方法一

1.用PPT出示教材第83页整理和复习第1题。

解下列方程。

x+4.8=7.2 x-6.5=3.2 x÷8=0.4 6x+18=48 3(x+2.1)=10.5 12x-9x=8.7

2.学生读题,独立思考后小组交流,然后老师指名回答。

预设

生1:原理一:等式的两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;原理二:等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。

生2:解方程时要根据等式的性质来解。

生3:要注意解方程的书写格式。

生4:要通过检验确定结果是否正确。

师:同学们回答的都很好,这些是我们本单元学习的主要内容之一,今天我们就来对简易方程这个单元的知识进行整理和复习。

(老师板书:整理和复习)

[设计意图]

让学生通过观察整理和复习的第1题,回顾本单元所学的知识,激发学生对整理与复习这节课的学习积极性。

方法二

师:同学们,在第5单元中我们都学习了哪些知识?

预设

生1:学习了用字母表示数。

生2:学习了方程的意义、等式的性质。

生3:学习了解方程。

生4:学习了实际问题与方程。

师:是的,在这个单元里,我们学习了很多知识,今天我们一起对这些知识进行整理和复习。

(板书课题:整理和复习)

[设计意图]

通过谈话,引导学生对本单元学习的知识进行初步的回顾,然后直接切入课题,简单、明了。

一、解方法一中的方程。

学生独立解答,小组交流,用展台展示部分同学的解题过程。

(1)x+4.8=7.2 解:x+4.8-4.8=7.2-4.8 x=2.4 (运用了等式的性质1)

(2)x-6.5=3.2 解:x-6.5+6.5=3.2+6.5 x=9.7 (运用了等式的性质1)

(3)x÷8=0.4 解:x÷8×8=0.4×8 x=3.2 (运用了等式的性质2)

(4) 6x+18=48 解:6x+18-18=48-18(把6x看作一个整体)

6x=30 6x÷6=30÷6 x=5 (运用了等式的性质1和等式的性质2)

(5)3(x+2.1)=10.5 解:3(x+2.1)÷3=10.5÷3(把x+2.1看作一个整体)

x+2.1=3.5 x+2.1-2.1=3.5-2.1

x=1.4 (运用了等式的性质1和等式的性质2)

(6)12x-9x=8.7 解:3x=8.7 3x÷3=8.7÷3 x=2.9 (运用了等式的性质2)

检验。

师:这些结果都是方程的解吗?请检验。

要求学生分别选择两题进行检验,然后汇报。

二、复习实际问题与方程。

1.用PPT出示教材第83页第2题(1)的情境图。

(1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。

预设

生1:两个月前的体重-3=现在的体重。

生2:两个月前的体重-现在的体重=3。

(2)列方程解答。

一位学生板演,其他学生独立解答,全班评讲,集体订正。

解法1:设他两个月前的体重是x kg。

两个月前的体重-3=现在的体重

x-3=93 x-3+3=93+3 x=96 答:他两个月前的体重是96 kg。

解法2:设他两个月前的体重是x kg。

两个月前的体重-现在的体重=3 x-93=3 x-93+93=3+93 x=96 答:他两个月前的体重是96 kg。

师:要想知道结果是否正确,可以口头进行检验。

2.用PPT出示教材第83页第2题(2)的情境图。

(1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。

预设

生:5×路灯的盏数=灯泡的总数。

(2)列方程解答。

一位学生板演,其他学生独立解答,全班评讲,集体订正。

解:设一共有x盏路灯。

5×路灯的盏数=灯泡的总数

5x=140 5x÷5=140÷5 x=28 答:一共有28盏路灯。

3.用PPT出示教材第83页第2题(3)的情境图。

(1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。

预设

生1:长颈鹿的高度-梅花鹿的高度=3.65。

生2:梅花鹿的高度+3.65=长颈鹿的高度。

(2)列方程解答。

一位学生板演,其他学生独立解答,全班评讲,集体订正。

解法1:设梅花鹿高x米,那么长颈鹿的高度用3.5x表示。

长颈鹿的高度-梅花鹿的高度=3.65 3.5x-x=3.65 2.5x=3.65 2.5x÷2.5=3.65÷2.5 x=1.46 3.65+1.46=5.11 答:梅花鹿的高度是1.46米,长颈鹿的高度是5.11米。

解法2:设梅花鹿高x米,那么长颈鹿的高度用3.5x表示。

梅花鹿的高度+3.65=长颈鹿的高度

x+3.65=3.5x

x+3.65-x=3.5x-x

3.65=2.5x

2.5x÷2.5=3.65÷2.5 x=1.46 3.5x=3.5×1.46=5.11 答:梅花鹿的高度是1.46米,长颈鹿的高度是5.11米。

4.讨论:列方程解决实际问题有哪些步骤?检验时要注意什么?

学生先在小组内讨论,然后派代表发言。

(老师根据学生的回答进行板书)

列方程解决实际问题的步骤:

(1)找出未知数,用字母x表示;

(2)分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程;

(3)解方程并检验作答。

检验时要注意:

把求出的未知数的值代入原方程,若方程的左右两边的结果相等,则是原方程的解;若不相等,则不是原方程的解。

5.方程解法与算术解法进行比较。

学校合唱队有40人,比舞蹈队人数的3倍少2人。学校舞蹈队有多少人?

师:请同学们用自己喜欢的方法解答。

学生独立解答,老师巡视,指名回答。

预设

生:

算术解法:让合唱队增加2人,使合唱队的人数正好是舞蹈队人数的3倍,求出舞蹈队的人数:(40+2)÷3=14(人)。

方程解法:设舞蹈队有x人。

舞蹈队的人数×3-2=合唱队的人数

3x-2=40 x=14 两种方法的比较:

算术解法:

①算式中全是已知数,未知数不参加列式;

②列出的是求未知数的式子;

③必须想出求未知数的每一步计算过程。

方程解法:

①未知数用字母表示,参加列式;

②列出符合题意的等式;

③求未知数的过程由解方程来完成。

通过比较,使学生初步感悟,用算术方法解,思考难度大,列方程可以根据题意思考,比列算式更容易思考。

[设计意图]

通过用不同的方法解答,使学生初步感知,有些用算术方法需要逆向思考的题,用方程解比较简单,感受到用方程解决实际问题的优越性。

1.教材第84页练习十八第1题。

(1)学生读题,理解题意。

(2)老师指名口答,集体订正。

2.教材第84页练习十八第4题。

(1)学生读题,理解题意。

(2)小组交流,说出等量关系。

(3)独立解答,用展台展示学生的求解过程。

预设

生1:

解:设水星绕太阳一周是x天。

水星绕太阳一周的时间×4+13=365 4x+13=365 4x+13-13=365-13 4x=352 4x÷4=352÷4 x=88 答:水星绕太阳一周是88天。

生2:

解:设水星绕太阳一周是x天。

365-水星绕太阳一周的时间×4=13 365-4x=13 365-4x+4x =13+4x

365=13+4x

13+4x-13=365-13 4x=352 4x÷4=352÷4 x=88 答:水星绕太阳一周是88天。

(4)全班评讲,集体订正。

3.教材第85页练习十八第8题。

(1)学生读题,理解题意。

(2)师生共同讨论解题方法。

师:这道题是行程问题,但是题中是同地反向而行,从图中可以看出题中的数量关系是与路程、速度、时间有关。请找出题中的等量关系。

预设

生:(小明的速度+小红的速度)×7=560。

(3)学生根据等量关系列方程解答。

(4)展示学生的解题过程并进行评讲。

【参考答案】

1.(1)✕

(2)✕

(3)√

(4)√

2.解:设水星绕太阳一周是x天

4x+13=365

x=88

3.解:设小红平均每分钟走x m

45×7+7x=560

x=35

师:通过这节课的整理和复习,你有哪些收获?

学生根据自己的学习情况进行回答。

作业1

教材第84页练习十八第3,5题,第85页第6,7题。

作业2

【基础巩固】

1.(基础题)填空。

(1)一支钢笔15元,一个书包比一支钢笔贵x元,一个书包( )元。

(2)书架上有a本故事书,比科技书的本数多5本,a-5表示( ),2a-5表示( )。

(3)如果正方形的边长为a,它的周长是( ),面积是( )。

(4)a×(7+b),当a=5时,b=( )才能使a×(7+b)=52.5。

2.(基础题)判断。

(1)2a与a2都表示两个a相乘。

( )

(2)等式不一定是方程,方程一定是等式。

( )

(3)光明商店上午卖出a台冰箱,下午卖出b台冰箱,这天一共卖出ab台冰箱。

( )

(4)2b×(b+c)=2b2+2c。

( )

【提升培优】

3.(重点题)解下列方程,带☆的要求检验。

(1)2x=81.6 (2)x÷3=3.6 (3)18(x-2)=270 (4)4x+1.2×5=48.8 (5)☆8x-5x=27 (6)☆3x+9=27 【思维创新】

4.(重点题)列方程解决下列问题。

(1)奶奶今年75岁,比小明的年龄的4倍还大3岁,小明今年几岁?

(2)李爷爷家养羊284只,其中大羊的只数是小羊只数的3倍。大羊和小羊各有多少只?

【参考答案】

作业1:3.解:设运动前每分钟心跳x次。

x+55=130

x=75

答:他运动前每分钟心跳75次。

5.解:设图中下面的船载质量是x吨。

8x+1000=25000

x=3000

答:图中下面的船的载质量是3000吨。

6.解:设这幅画的宽为x m。

(2x+x)×2=1.8

x=0.3

2x=0.6

0.3×0.6=0.18(平方米)

答:这幅画的长是0.6米,宽是0.3米,面积是0.18平方米。

7.解:设每张桌子x元。

4×22+2x=198

x=55

答:每张桌子55元。

作业2:

1.(1)x+15

(2)科技书的本数

科技书和故事书一共多少本

(3)4a

a2

(4)3.5

2.(1)✕

(2)√

(3)✕

(4)✕

3.(1)x=40.8

(2)x=10.8

(3)x=17

(4)x=10.7

(5)x=9

检验略

(6)x=6

检验略

4.解:(1)设小明今年x岁。4x+3=75,x=18。

(2)设小羊有x只。3x+x=284,4x=284,x=71,3x=3×71=213。答:大羊有213只,小羊有71只。

整理和复习

解方程的原理:

等式的性质1。

等式的性质2。

列方程解决实际问题的步骤:

1.找出未知数,用字母x表示;

2.分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程;

3.解方程并检验作答。