整理和复习优秀公开课教案

《植树问题》教学设计

一、教学目标：

1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。

3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。

二、教学重点：

理解“植树问题（两端要种；两端都不种；一端种、一

端不种）”的特征，应用规律解决问题。

三、教学难点：

让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。

四、教学准备：

课件、准备4张纸条。5-12棵小树。

五、教学过程：

（一）谜语导入，揭示课题

1．猜谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。(手)

2．介绍间隔。

(1)找一找。

师：勤劳的人们用双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学的奥秘，同学们想知道吗？伸出

你的左手，你看到了什么？

(2)数一数。

师：5根手指之间有几个空？

(3)讲一讲。

师：在数学上，我们把像这样的空叫做间隔，手上每两根手指之间都有一个间隔。也就是说，5根手指之间有4个间隔，间隔数为4。(师伸出4根手指、3根手指、2根手指)现在有几个间隔？

(4)说一说。

师：你们发现手指数和间隔数的关系了吗？谁能说一说？(手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1)

3．引入新课。

师：生活中，间隔随处可见。每相邻两棵树之间的距离也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的与间隔有关的问题——植树问题。(板书课题) 【设计意图：以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数之间的关系，让学生感受到数学与生活的密切联系，在不知不觉中展开对数学问题的探究，激发探求植树问题的欲望。】

（二）引导探究，发现规律

1．分析题意，猜测结果

(课件出示教材106页例1) 同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树？

(1)学生读题，说一说从题中你获得了哪些信息。

(2)引导学生从以下几点理解题意。

①怎么理解“一边植树”？(生自由发言) ②能解释一下“两端要栽”吗？

③“每隔5 m栽一棵”你是怎么理解的？

根据学生的汇报，教师说明：相邻两棵树之间的一段距离，我们可以看作一个间隔。

(3)学生根据题意，动笔尝试算一算：一共要栽多少棵树？

(4)全班交流自己是怎样计算的。(教师板书) 解法一

100÷5＝20(个)

20＋1＝

21(棵) 解法二

100÷5＝20(个)

20＋2＝22(棵) 解法三

100÷5＝20(棵) 2．小组探究，发现规律。

师：同学们大胆地猜想，算出了这么多种结果，到底该栽多少棵树呢？下面就让我们来验证一下吧！

(1)

化繁为简。

①课件出示。

用一条线段表示100 m长的小路。“两端要栽”，我们从线段的最左端开始栽上一棵树，然后隔5 m再栽一棵树，再隔5 m再栽一棵树，再隔5 m再栽一棵树，照这样一棵一棵地栽下去……

②教师引导。

师：如果一棵一棵地栽，栽到100 m，太麻烦了。像这种比较复杂的问题可以从简单的问题入手来研究，我们可以先在短距离的路上栽树，现在我们就以20 m为例，看一看20 m的路可以栽几棵树。

(2)

合作尝试。

师：请同学们合作讨论，仿照老师的课件演示，用画线段图的方法独立完成“在20 m的小路一边植树(两端要栽)，每隔5 m栽一棵，一共要栽多少棵树？”

(学生动手尝试，教师巡视指导) 小组讨论：总长、间距和间隔数之间有什么关系？间隔数和棵数之间呢？并借助表中数据，帮助学生理解这一关系的意思。（板书：总长÷间距＝间隔数）

总

长（米）

5

10

15

20

间距（米）

5

5

5

5

间隔数（段）

1

2

3

4

出示交流汇报间隔数和棵数之间的关系。并借助表中数据，帮助

学生理解这一关系的意思，但关健让学生理解为什么棵数比间隔数多

渗透对应思想。

（板：间隔数＋１＝棵数）

三、巩固练习，提高认识

1. 5路公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？

2.

在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？

3.

园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

四、教师总结

同学们非常能干，通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是如果在一条路上植树，两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1，而总长除以间距等于间隔数。对这个规律有没有不同意见？有没有不同说法？

那如果只在一端载，又有什么规律呢？我们下节课研究。