6.4 反三角函数PPT及专用教学设计内容｜教案在线预览

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课题：最简三角方程敬业中学陈象教学目标：1.理解三角方程的定义，并能根据反函数的定义知道具有反函数的函数应满足的条件；2.会求最简三角方程；3.理解三角函数的图像与方程的解之间的关系，掌握简单三角方程的解法。教学重点：1.最简三角方程的解集；2.三角函数的图像与三角方程的解之间的内在关系。教学过

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所属课文：6.4 反三角函数

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学校：上海市敬业中学

6.4 反三角函数PPT及专用教学设计内容

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关键词：6.4 反三角函数PPT及专用教学设计内容

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课题：最简三角方程

敬业中学陈象

教学目标：

理解三角方程的定义，并能根据反函数的定义知道具有反函数的函数应满足的条件；

会求最简三角方程；

理解三角函数的图像与方程的解之间的关系，掌握简单三角方程的解法。

教学重点：

最简三角方程的解集；

三角函数的图像与三角方程的解之间的内在关系。

教学过程：

一、知识点归纳：

三角方程的定义：

把含有未知数的三角函数的方程叫做三角方程。

最简三角方程及其解集：

（1）sinxa（2）cosxaa1的解集：xxk1karcsina,kZ；

a1的解集：xx2karccosa,kZ

（3）tanxa的解集：xxkarctana,kZ

简单的三角方程的解法：

（1）Asin(x)BB1（或Atan(x)B）型的方程。

A1型的方程。

22abc用换元法：令tx将方程转化为最简三角方程。

（2）acosxbsinxc用设辅助角的方法将方程转化为a2b2sin(x)c，再利用最简三角方程求解。

（3）asinxbsinxc0

a0型的方程。

2看作以sinx为未知数的一元二次方程，解一元二次方程将问题转化为最简三角方程。

二、例题讲解

例1：求下列方程的解集：

（1）3sinxcosx0xR；

1xR的解集、解最简三角方程。

3点拨：变形为解方程tanx

（2）2sin2x2cos2x10xR

点拨：利用辅助角公式转换为解方程sin2x

1的解集、解简单的三角方程。

42（3）2cos4x1530

（x为锐角）

点拨：解简单的三角方程、x为锐角条件的运用。

例2：求方程sin2xsinx在区间(2,2)内的所有解的个数。

点拨：一题多解；方程变形、数形结合等。

例3：求方程sinxcosxsinxcosx1的解集。

点拨：换元法转换为解简单的三角方程。

例4：已知方程2cos2x4sinxm20在,上有一解、两解、无解，求相应m22的取值范围。

点拨：分离参数、换元利用二次函数值域问题解决。

三、课后反思

抓住关键：最简三角方程的通解是本堂课的关键；

突出重点：将三角方程转换为最简三角方程是本堂课的重点。

渗透思想：数形结合、等价变形是解三角方程的常规思想；

强调方法：数形结合、等价转换、换元等也是解三角方程的常用方法。

关于本教案的常见问题

Q：6.4 反三角函数PPT及专用教学设计内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《6.4 反三角函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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