平均数教案3

平均数教学设计

教学目标

1、体会平均数的作用,能计算平均数。

2、能用自己的语言解释其实际意义,理解平均数在统计学上的意义。

教学重、难点

重点:理解平均数的意义和求平均数的方法。难点:理解平均数的意义。

教学过程

一、引入

师:今天我们学***均数(孩子齐读课题),对于今天的学习你想收获什么,

生:平均数的意义,平均数的算法,平均数的应用

师:下面我们带着这些问题进入到今天的学习中,今天学校组织了一场比赛,,先看游戏规则是什么?

生:游戏规则是2组比赛,每人掷圈10个,圈中一个记一分

师:这是甲组掷圈的成绩,这是乙组的掷圈成绩。请睁大眼睛仔细看一看,你认为那一组掷圈水平高些?

师:你是怎么得到的,谁来补充一下

师:总结:人数相同,总分高的那个组成绩更好。

二、探究新知

师:可是乙组有个人去上厕所了,正巧,这时回来了,赶忙加入了比赛,这时谁的总分高?生:甲队总分15分,乙队总分16分,这时乙队总分高

师:我宣布:乙队获胜,同学们鼓掌祝贺

生:不对,不公平。

师:那点不公平?

生:人数不一样

师:那在人数不一样的情况下,你能判断出哪一组的水平高吗?

小组学习要求:

1、组内讨论,该怎么比。

2、把你们的方法记录下来,准备展示。

3、方法多样,可以画图,计算,巧算等

小组汇报1:1、解决平均数的计算方法:

生:我们通过算平均数的方法,先算甲组的总分除以3,再算乙组的总分除以4,最后8大于7,所以我们判断甲组的水平高

师:你们有什么问题吗?那老师有一个问题,为什么前面除以3后面除以4

生:除以3是因为甲组有3个人,乙组有四个人

师:哦?3表示的是甲组的总人数,4表示乙组的总人数

师:那结果7表示什么意思

生:7就表示甲组的平均成绩

师:我们再来看看他们是怎么算的,先用甲组的总分数除以总人数就得到了平均成绩,也就是平均数,,我们把总分数看作总数,总人数可以看成总份数,总数除以总分数就算出平均数。我们一起来读一读平均数的计算方法

(板书平均数=总数总份数)

小组汇报2:2、解决平均数的意义移多补少

师:有没有小组用其他方法来解决这个问题的?

生:我们小组是通过画图的方法来解决这个问题的,甲组一号同学掷圈9个,就画9个圈,

2号掷圈6个就画6个圈,然后我们把9个圈中的一个移到2号同学那,三个同学的掷圈情况就一样了,我们就可以比较得出甲队获胜

师:同学们你们看明白没有,有没有疑问?

师:那老师有几个问题,第一个,怎么移,谁来给老师解释一下

生:1号同学的9个圈移到2号同学那

师:哦,老师明白了,就是把多的移给少的,多的减少,少的增加,这个方法我们给它取个名字,叫移多补少

师:第二个问题,移到什么时候结束呢?我们一直移下去么?

生:当每个同学掷圈相等的时候结束,

师:也就是说我们要把这些数据均匀均匀,大家一样多我们就停止了,

师:第三个问题,大家一样多后的这个数表示什么意思

生:这个数就可以表示甲组的平均成绩,也是甲组的平均水平

师:同学们真棒,相出了移多补少的方法来找平均数,是的,多的给少的,少的增加,最后大家一样多,就得到了我们的平均数。

师:老师发现甲组2号成绩和平均数是想同的,这两个7的意思相同么?

生:不一样

师:那分别代表什么意思呢?

生:第一个7表示2号同学掷圈7个,第二个7表示甲组的平均成绩是7,

师:既然是平均数是不是每个人都的了7分,不是,那表示什么意思,

生:7不是每个人7分,而是表示整体的分数,不是一个人的分数

师:所以我们说,平均数是在移多补少过程中新产生的一个数据,他并不是某一个同学的真实成绩。平均数刻画,代表一组数据的整体水平。板书:平均数代表一组数据的整体水平。小组汇报3:基数法求平均数

师:同学们,还有没有同学有其他方法来解决平均数的

生:我想到一个办法,家组每个人都大于7,把大于7的加起来除以3再加上7就也可以计算出平均数

师:听明白了吗?也就是我们要选一个合适的数来当基数,把剩下的数相加求平均数,最后在把基数加起来

师:基数法对于大数非常好用。例如501 502 500的平均数,你能马上说出他们的平均数么?生:501

师:原来求平均数有这么多方法,

4、每个数都对平均数有影响

师:甲组的4号同学也去上厕所去了,回来之后,接着参加比赛,这个同学的加入,甲组的平均分还是8分吗?

师:思考一下,说说你的猜测,并说明原因

生:可能是8分,也可能比8分多,也可能比8分少

师:情况究竟会怎么样呢?赶紧看看4号同学掷圈的成绩吧!

师:看见这样的成绩你有什么想说的?

师:4个比原来的平均成绩少,所以甲现在的平均成绩一定比(原来的7)小。

师:不计算,你大概估计一下,甲组最后的平均成绩可能是几?

生:大约是6。

生:大约是5。。。。。。

师:甲组的最好成绩是8分,你们为什么不估计他的平均数是8分呢?

生:因为他要移补一些给分数少的。

师:那么说来,平均数不可能是这组数中最大的数。

师:4号同学分明只得了2分,你们为什么不估计他的平均数是2分?

生:他会得到8给他移补的数,就会增加。

师小结:这么说来,那么平均数的范围是——

生:最大数与最小数之间。

师:说的很好,平均数在最大数和最小数之间,根据这个特点,我们可以大约预测平均数是多少。(板书:平均数在最大数和最小数之间)

2.验证结果,总结方法

师:你们估计得正确吗?赶紧用笔计算一下吧。

生计算、验证。

师:你是怎么计算的?

生回答,

师小结:这个结果是不是你预测的结果呢?当然我们估计的结果和计数的结果不一样也是很正常的,因为这毕竟只是我们的一种预测和估计,得到准确的结果还需要我们准确的计算。师:甲组的平均数由8变为7了!

也就是:甲组由原来获胜,变为现在和乙组成绩相同,你们觉得问题主要出在哪儿呢? 生:甲组4号圈中的太少了。

师:看来,要使平均数发生变化,只需要改变其中的几个数?

生:一个数。

师:瞧,前三个数始终不变,但最后一个数从4如果变大,平均数也——

生:跟着变大。

师:如果4变小,平均数也——

生:跟着变小。

师:难怪数学家说,平均数很敏感,任何一个数据的“风吹草动”,都会使平均数发生变化。平均数随着每一个数据的变化而变化,这正是平均数的又一个重要特点。

向生活延伸,拓展知识

师:咱们研究了一节课的掷圈问题,是不是平均数只能在这个问题中运用呢?在生活中你还见到过用平均数的地方吗?

基数法求平均数

师:同学们,还有没有同学有其他方法来解决平均数的

生:我想到一个办法,家组每个人都大于7,把大于7的加起来除以3再加上7就也可以计算出平均数

师:听明白了吗?也就是我们要选一个合适的数来当基数,把剩下的数相加求平均数,最后在把基数加起来

师:基数法对于大数非常好用。例如501 502 500的平均数,你能马上说出他们的平均数么?生:501

师:原来求平均数有这么多方法,

小结

师:回忆一下,咱们解决哪一组的水平高这个问题实际就是我们认识平均数的过程,想想你对平均数有了哪些认识?

生:人数不一样时,我们可以通过求平均数求出那一组的水平高

生:平均数可以用移多补少的方法求,还可以用计算的方法求

生:我觉得数字大的时候用移多补少的方法比较麻烦就可以用计算的方法求

师:今天我们学***均数,以后我们还会学***均数,加权平均数,调和平均数,希望大家在以后的学习中继续认真思考,收获更多的知识。