成正比例的量教案设计范例

课题:成正比例的量

教学目标:

1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2.使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受表示正比例数量关系及其变化规律的数学模型,渗透函数思想,进一步培养比较、抽象、概括和演绎等思维能力。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点:结合实际情境认识和理解正比例的意义。

教学难点:发现和理解成正比例的量的变化规律。

课前准备:教师准备PPT课件学生准备空白表格教学过程

教学过程:

一、复习导入

商店里有两种包装的袜子,一种是5双一包的,售价为25元,一种是8双一包的,售价为32元。哪种袜子更便宜?学生独立完成后师提问:你们是怎样比较的?预设生:我先求出每种袜子的单价,再进行比较。师:你是根据哪个数量关系式进行计算的?预设生:因为总价=单价×数量,所以单价=总价÷数量。师:如果单价不变,商品的总价和数量的变化有什么规律呢?这节课,我们就来研究正比例。(板书:正比例) 设计意图:通过解决问题,使学生重温单价、数量与总价之间的数量关系,唤起学生已有的知识经验,为接下来的学习奠定基础。

二、探究新知

1.教学例1,学习正比例的意义。

课件出示教材例1的情境图与表格。文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。

数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …

总价/元3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …

(1)结合情境图,观察表中的数据,认识两种相关联的量。师出示自学提示:表中有哪两种量?总价是怎样随着数量的变化而变化的?学生自学并在组内交流。全班交流。

预设生1:表中有两种量:数量和总价。

生2:数量增加,总价增加;数量减少,总价减少。

生3:数量扩大到原来的几倍,总价也随着扩大到原来的几倍;数量缩小到原来的几分之几,总价也随着缩小到原来的几分之几。

(2)认识相关联的量。明确:像这样,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量叫做相关联的量。

2.计算表中的数据,理解正比例的意义。

(1)计算相应的总价与数量的比值,看看有什么规律。学生计算后汇报。

预设生1:===…=3.5,比值相等。

生2:每一组数据的比值一定。

(2)说一说,每一组数据的比值表示什么?(彩带的单价,也就是彩带的单价是一个固定的数)

(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。预设生: =单价(一定)。

(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示: =k(一定)(板书)

三、巩固练习

列举并讨论成正比例的量。

1、生活中还有哪些成正比例的量?

预设生1:速度一定,路程与时间成正比例。

生2:长方形的宽一定,面积和长成正比例。

2、小结:成正比例的量必须具备哪些条件?哪个条件是关键?

预设生1:两种量是相关联的量。

生2:一种量变化,另一种量也随着变化。

生3:两种量中相对应的两个数的比值一定,这是关键。

四、总结

这节课,你有何收获?

五、布置作业